激光原理与应用教案.doc
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激光原理与应用教案
一.绪论
本节课教学目标：
让学生了解激光的历史，激光形成及发展、理论体系的形成。
让学生了解激光科学的分支及激光在军事、信息技术、医疗等方面的应用；
本节课教学内容：
1．激光的概念：
激光——利用受激辐射的光放大。
LASER——LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation
2．激光的发现：
最早在1917年——Einstein首次预言受激辐射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大（1953），1954年——C.H.Townes,I.P.Gorden,H.J.Zeiger使用NH3分子射束实现Maser向更短波长进发——ammoniabeammaser，1958年——A.L.Schawlow,C.H.Townes,A.M.PoxopoB提出将Maser原理推广到光波段——laser，1960年——T.H.MaimanofBellLab红宝石首次实现laserl=6943Å 红光（早期的名称：
莱塞、光量子振荡器、光激射器受激光，“激光”——钱学森在1963年提出 。
61年中国（亚洲）第一台激光器诞生在长春（长春光机所和光机学院），由王之江院士发明。
激光科学技术发展的基础学科——光谱学，物理光学，固体物理，物质结构，无线电电子学。
推动力——广阔的应用领域：
核聚变，加工，热处理，通讯，测距，计量，医疗可调谐性和超短脉冲——高时间、空间分辨、能量分辨。
3．激光与普通光源的区别？
（1）良好的单色性。
单色性指光源发射的光波长范围很小，测距。
（2）良好的方向性。
激光的光束几乎只沿着一个方向传输。
测距，通信。
（3）高亮度。
激光功率集中在极小的空间范围内。
切割，手术，军事。
（4）极好的相干性。
各列波在很长的时间内存在恒定的相位差。
精确测距。
4．激光的应用。
（1）信息科学领域。
激光雷达，空间通信。
（2）医学领域。
激光穿心术，激光眼科手术，激光牙科手术。
（3）工业领域。
激光切割，激光打孔，飞秒激光微加工，激光全息，激光电视。
（4）能源方面。
激光受控核聚变，神光装置。
（5）军事领域。
低能和高能激光武器，太空武器等，激光测距。
5．激光器的组成
激光器由泵浦源，工作物质和谐振腔组成。
由外界激励源的激发在工作物质的能级之间实现粒子数反转分布是形成激光的内在依据。
光学谐振腔是形成激光的外部条件。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
播放了世界上第一台激光器的发明电影短片，并采用丰富的图片总结性地讲述激光与普通光源的区别和激光广泛的应用。
第一章辐射理论概要与激光产生的条件
§1.光的波粒二象性
本节课教学目标：
让学生光的本质及光的经典理论。
本节课教学内容：
1．光波
电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域，但19世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许多现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、光电效应、光化学反应等。
1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子学说。
爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。
光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突出。
光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质，叫做光的“波粒二象性”。
光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。
习惯上把电矢量叫做光矢量。
光速、频率和波长三者的关系
2．单色平面波
波面——相位相同的空间各点构成的面
平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
单色平波面——具有单一频率的平面波。
实际上任何光波都不可能是全单色的，总有一定的频率宽度。
当△v＜＜v0时，就叫准单色波。
简谐波——理想单色平面波
简谐波方程：
3．光子
在真空中一个光子的能量为e，动量为P，则它们与光波频率，波长之间的关系：
式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J•S
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
用丰富的图片来说明光的经典理论。
§2.原子的能级和辐射跃迁
本节课教学目标：
理解原子能级和简并度、原子状态的标记；
掌握玻尔兹曼分布、辐射跃迁和非辐射跃迁
本节课教学内容：
1.原子中电子的状态由下列四个量子数来确定
（1）主量子数n，n＝1，2，3，…代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分。
（2）辅量子数l,代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。
（3）磁量子数（即轨道方向量子数）m=0，±1，±2，±l…代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量
（4）自旋量子数（即自旋方向量子数）ms=±1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量
2.电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态
（1）电子的能级，依次用E0，E1，E2，…En表示
（2）基态：
原子处于最低的能级状态
（3）激发态：
能量高于基态的其它能级状态
3.玻尔兹曼分布
现考虑由n0个相同原子（分子或离子）组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律
分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系
4．辐射跃迁和非辐射跃迁
（1）辐射跃迁：
发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象
（2）非辐射跃迁：
原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
先复习原子的四个量子数，再对简并、简并度进行定义。
阐明在热平衡情况下，处于高能态的粒子数总是小于处于低能态的粒子数的这一规律。
最后介绍原子的辐射跃迁和非辐射跃迁。
§3.光的受激辐射
本节课教学目标：
了解光与物质的相互作用，掌握这种相互作用中的受激辐射过程是激光器的物理基础，根据光与物质的相互作用物理模型分析空腔黑体的热平衡过程，从而导出爱因斯坦三系数之间的关系。
本节课教学内容：
一、经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸收过程的规律；
二、黑体热辐射的实验现象；
三、光和物质的相互作用（重点、难点）
1.爱因斯坦粒子模型——粒子只有间距为hv=E2－E1（E2＞E1）的二个能级,且它们符合辐射跃迁选择定则。
2.光频电磁场与物质的三种相互作用过程——
（1）.自发发射、
（2）.受激辐射、（3）.受激吸收以及各个过程的特点、系数、各系数的物理意义；
四、爱因斯坦三系数的相互关系的推导，
五、自发辐射功率与受激辐射功率的计算（重点）
讨论:
创造条件，增大受激辐射程度的方法。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先介绍经典的辐射理论，反映了光的发射和吸收过程的规律、再介绍黑体热辐射，重点介绍光和物质的相互作用过程、爱因斯坦粒子模型，讲解清楚电磁场与物质的三种相互作用过程的特点、系数、各系数的物理意义。
最后导出自发辐射功率与受激辐射功率的计算和比较，引导学生讨论创造怎样的条件，可增大受激辐射程度，达到激光的目的。
§4.光谱线增宽
本节课教学目标：
了解光谱线型对光与物质的作用的影响，分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出g（ν,ν。
）的具体函数形式。
本节课教学内容：
一、光谱线，线型和光谱线宽度
1．原子辐射的波不是单色的，而是分布在中心频率（E2-E1）/h附近一个很小的频率范围内。
2.就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。
二、自然增宽（重点）
1.经典理论——描述原子内部电子的运动,其物理模型就是按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子,称为简谐振子。
2．衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。
3．自然增宽:
作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。
4．自然增宽的谱线型函数：
（难点）
5.量子解释——测不准关系，对原子的能级来说，时间的不确定值就是原子的平均寿命，则能级有一定宽度。
三、碰撞增宽（重点）
1．自然增宽是假设原子彼此孤立并且静止不动所造成的谱线增宽。
而碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短。
2．碰撞增宽的谱线型函数：
四、多普勒增宽
多普勒增宽——光源与接收器相对运动引起的频移导致的谱线增宽。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先介绍原子在发辐射过程中，各种因素的影响,自发辐射并不是单色的,而是分布在中心频率（E2-E1）/h附近一个很小的频率范围内。
引入谱线加宽的概念。
定义线型函数为
再分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出f（ν）的具体函数形式。
§5.激光形成的条件
本节课教学目标：
掌握产生激光的基本条件——激发射占优势、产生激光必须具备的三个条件；
本节课教学内容：
一、介质中光的受激辐射放大（重点、难点）
1.要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。
2.光束在介质中的传播规律
3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。
二、光学谐振腔和阈值条件
1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？
2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，
3.光学谐振腔的作用；
4．产生激光必须具备的条件（重点）
（1）激励能源——把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能级去
（2）增益介质——能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
介绍光放大的条件——集居数反转。
一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面——光放大；引进光放大物质的增益系数与增益曲线；再介绍自激振荡概念，以及激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，最后导出产生激光必须具备的条件。
第二章激光器的工作原理
§1.光学谐振腔结构与稳定性
本节课教学目标：
了解光学谐振腔的作用，它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，进行激光器件的设计和装调的基础，也是研究和掌握激光本技术和应用的基础。
根据几何偏折损耗的高低．开放式光腔可以分为稳定腔和非稳腔。
本节课教学内容：
一、光学谐振腔结构与稳定性
1．光腔的作用
2．光腔的构成和分类
二、腔——开放式共轴球面光学谐振腔的构成（重点）
三、腔按几何损耗（几何反射逸出）的分类:
四、共轴球面谐振腔的稳定性条件
五、轴球面谐振腔的稳定图及其分类（重点）
六、稳定图:
稳定条件的图示
七、定图的应用（重点、难点）
例（a）要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？
（b）稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾产生激光的必要条件，引进对光腔问题的研究在激光技术中具有重要的理论和实践意义。
再介绍开放式共轴球面光学谐振腔的构成，并根据光腔按几何损耗进行分类以及光腔稳定条件、轴球面谐振腔的稳定图。
重点介绍对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。
最后用图直观地表示稳定条件——稳定图及稳定图的应用。
§2.速率方程组与粒子数反转
本节课教学目标：
掌握速率方程方法以及速率方程的求解步骤，通过求解速率方程组，了解可实现粒子数反转的几种量子系统。
从而知道在光频区,二能级系统不可能实现粒子数反转；而三能级系统虽然可以实现粒子数反转，但因为下能级为基态，极易积累粒子，对抽运的要求很高，所以不易实现粒子数反转；而四能级系统的下能级不是基态，故阈值抽运强度比三能级系统小，有时甚至可以小3～4个数量级，所以四能级系统较容易实现粒子数反转。
本节课教学内容：
一、二能级三能级系统和四能级系统（重点）
画出各能级系统能级图、列出各能级系统能的速率方程组，求解速率方程组，从
而得到数学解和物理解；分析各能级系统的数学解和物理解，得出结论——二能级系统
不可能产生激光，而四能级系统产生激光要比三能级系统容易得多。
二、考虑谱线增宽再讨论以上情况。
（重点）
三、稳态工作时的粒子数密度反转分布
四、小信号工作时的粒子数密度反转分布
1．小信号粒子数密度反转分布
2．小信号粒子数反转的物理条件
五、均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布（难点）
六、均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应（难点）
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾实现粒子数反转的两个必要条件，引入速率方程方法，求解速率方程组，分析粒子系统能否实现粒子数反转的数学解，确定粒子数反转的物理条件。
进一步讨论稳态工作时的粒子数密度反转分布，导出小信号粒子数反转的物理条件，再研究均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布△n，讨论△n与各种因素的关系，引出△n饱和效应的概念、饱和原因。
最后导出饱和光强（饱和参量）Is的物理意义。
§3.均匀增宽介质的增益系数和增益饱和
本节课教学目标：
从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为，导出的增益系数表示式。
从而得到结果——在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率（ν1）的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率（ν）信号的增益起作用的粒子数。
其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。
于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。
本节课教学内容
一、均匀增宽介质的增益系数
二、增宽饱和：
在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
三、对增益饱和分几种情况讨论（重点）
例.He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝l012cm-3，1/f（n）＝15×109s-1，λ＝0.6328mm，＝10-7s，g2＝3，g1＝5，又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。
让学生明确：
在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率（ν1）的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率（ν）信号的增益起作用的粒子数。
其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。
于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。
§4.非均匀增宽介质的增益饱和
本节课教学目标：
因为具有均匀加宽谱线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的增益饱和行为有很大差别,由它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同,因此将分别予以讨论。
所以必须掌握非均匀增宽介质的特点，即不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。
从而导出的增益系数表示式以及反转粒子数——烧孔效应。
分析可以得到：
光波I使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。
本节课教学内容：
一、非均匀增宽介质的增益饱和
1．由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律。
2．因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v的光相互作用。
因此反转粒子数密度△n0按频率v有一个分布.
二、增益系数的计算（重点、难点）
方法:
把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加。
三、非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布
四、反转粒子数烧孔效应（重点）
五、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾非均匀增宽特点——不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。
分析影响增益系数以及粒子数反转分布的各种因素,让学生明确：
因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v的光相互作用。
因此反转粒子数密度n0按频率v有一个分布.着重讲解非均匀增宽增益系数的计算，方法是:
把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加。
再介绍非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和。
引进——烧孔效应的概念。
让学生了解到（烧孔面积）常用来估算输出激光功率。
§5.激光器的损耗与阈值条件
本节课教学目标：
如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态,则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。
另一方面,谐振腔中存在的各种损耗,又使光信号不断衰减。
能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。
本节由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强,推导激光器自激振荡的阈值条件。
并在此基础上给出粗略估算输出功率的方法。
本节课教学内容：
一、损耗
1．内部损耗——增益介质内部由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷而使光产生折射、散射等使部分光波偏离原来的传播方向，造成光能量的损耗。
2．镜面损耗
二、激光器内形成稳定光强的过程（重点）
三、阈值条件
四、对介质能级选取的讨论
例：
实验测得He-Ne激光器以波长λ＝0.6328m工作时的小讯号增益系数为G0＝3´10－4/d（cm-1），d为腔内毛细管内径（cm）。
以非均匀增宽计算腔内光强I＝50W／cm2的增益系数G（设饱和光强Is＝30W／cm2时，d＝1mm），并问这时为保持振荡稳定，两反射镜的反射率（设r1＝r2，腔长0.1m）最小为多少（除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a内＝9´10－4cm-1）?
又设光斑面积A＝0.11mm2，透射系数t＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
先回顾——产生激光的三个必要条件：
1.工作物质2.激励能源3.光学谐振腔再讨论对光学谐振腔,要获得光自激振荡,须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗.，研究谐振腔的损耗与阈值条件。
通过研究激光器内形成稳定光强的过程，推导出形成激光所要求的增益系数的条件、激励能源对介质粒子的抽运一定要满足的条件，然后对介质能级选取进行讨论，并通过例题加深学生对这些问题的认识。
第三章激光器的输出特性
§1.光学谐振腔的衍射理论
本节课教学目标：
本节将讨论光腔模式问题。
模式问题在激光技术中具有重要的理论和实践意义。
它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，自再现模的求解是谐振腔衍射理论的重要部分，自再现模积分的数学基础是菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式，我们的目的是弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。
本节课教学内容：
一、惠更斯-基尔霍夫衍射公式
二、光学谐振腔的自再现模积分方程（重点）
1．自再现模概念
2．腔与模的一般联系
3．横模的形成
4．孔阑传输线、自再现模（横模）的形成过程
三、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分（重点、难点）
首先要解决的一个问题是,如果已知某一镜面上的场分布u1（x’，y’）,如何求出在衍射的作用下经腔内一次渡越而在另一个镜面上生成的场u2（x,y）。
'这里,（x‘,y’）、（x,y）分别衰示两个镜面上场点的坐标。
知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布。
四、积分方程解的物理意义（重点）
五、光学谐振腔谐振频率和激光纵模
1．谐振条件、驻波和激光纵模
2．纵模频率间隔
3．选纵模
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾——产生激光的三个必要条件：
1.工作物质2.激励能源3.光学谐振腔再从研究谐振腔的衍射理论开始,为了形象地理解开腔中自再现模的形成过程,我们用波在孔阑传输线中的行进,模拟它在平面开腔中的往复反射。
这种孔阑传输线由一系列同轴的孔径构成,这些孔径开在平行放置着的无限大完全吸收屏上,相邻两个孔径间的距离等于腔长,孔径大小等于镜的大小。
当模拟对称开腔时,所有孔径的大小和形状都应相同。
光学中著名的惠更斯-菲涅耳原理是从理论上分析衍射问题的基础,因而'
也必然是开腔模式问题的理论基础。
该原理的严格数学表述是所谓菲涅耳.基尔霍夫衍'射积分,它可以从普遍的电磁场理论推导出来。
该积分公式表明,如果知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布
§2.对称共焦腔内外的光场分布
本节课教学目标：
叙述开腔模的物理概念,应用惠更斯-菲涅耳原理是从理论上定量讨论衍射问题。
介绍平面腔模的迭代解法，求解对称共焦腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。
以方型镜面的对称共焦腔为例，求解方程：
得出一系列本征函数,它们描述共焦腔镜面上场的振幅和相位分布,同时得出一系列相应的本征值,它们决定模的相移和损耗。
本节课教学内容：
一、共焦腔镜面上的场分布（重点、难点）
1．方形镜面共焦腔自再现模积分方程的解析解
2．镜面上自再现模场的特征：
TEMmn模在镜面上振幅分布的特点取决于厄米多项式与高斯函数的乘积。
厄米多项式的零点决定场的节线，厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随着x、y的增大而单调下降的特征决定着场分布的外形轮廓。
二、共焦腔中的行波场与腔内外的光场分布（重点）
腔内的光场可以通过基尔霍夫衍射公式计算,由镜面M1上的场分布在腔内造成的行波求得。
腔外的光场则就是腔内沿一个方向传播的行波透过镜面的部分。
即行波函数乘以镜面的透射率t。
上式是共焦腔模式理论的最基本的结果。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
前面已经叙述了开腔模的物理概念,先回顾自再现模积分方程解的物理意义、建立激光模式的概念。
再求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。
让学生了解到解积分方程问题就是要求出一些本征值与本征函数。
它们决定着开腔自再现模的全部特征,包括场分布及传输特性，并以符号TEMmn表示共焦腔自再现模。
共焦腔反射镜面本身构成光场的一个等相位面。
§3.高斯光束的传播特性，稳定球面腔的光束传播特性
本节课教学目标：
1.在求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布的基础
上，研究高斯光束的传播特性。
2．共焦腔模式理论不仅能定量说明共焦腔震荡模本身的特性，更重要的是它能够被推广到一般稳定球面腔系统。
本节将证明：
任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
本节课教学内容：
一、高斯光束的振幅和强度分布（重点）
1．基横模TEM0
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