数学实验复习1doc.docx
《数学实验复习1doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验复习1doc.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学实验复习1doc
⏹矩阵的加减：
对应分量进行运算Matlab绘图
⏹>>x=0:
pi/10:
2*pi;>>y=sin（x）;>>plot（x,y）；
⏹平面绘图命令的基本形式：
plot（x,y）
⏹x,y都是向量，则以x中元素为横坐标，y中元素为纵坐标作平面曲线。
此时x,y必须具有相同长度
⏹x,y都是矩阵，则将x的列和y中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。
此时x,y必须具有相同的大小。
⏹x是向量,y是矩阵，若x的长度与y的行数相等，则将x与y中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若x的长度与y的列数相等，则将x与y中的各行相对应，绘制多条平面曲线。
此时x的长度必须等于y的行数或列数。
⏹y=cos（x）在[0,4]上的图像
>>x=0:
pi/10:
4*pi;>>y=cos（x）;>>plot（x,y）;
●plot（y）:
绘制向量y的线性图
●以下标为横坐标，元素值为纵坐标，等价于x=[1:
length（y）];plot（x,y）;y=[0,0.4,0.8,1.0,0.9,6.1];>>plot（y）;
❑点和线的基本属性
❑plot（x,y,string）
其中string是用单引号括起来的字符串，用来指定图形的属性（点、线的形状和颜色）
>>x=[0:
0.2:
2*pi];>>plot（x,cos（x））;>>plot（x,cos（x）,’r+:
’）;
>>plot（x,cos（x）,’bd-.’）;>>plot（x,cos（x）,’k*-’）;
⏹点和线的基本属性
-实线
:
虚线
-.点划线
--间断线
空白
.点
o小圆圈
x叉子符
+加号
*星号
s方格
d菱形
^朝上三角
v朝下三角
>朝右三角
<朝左三角
p五角星
h六角星
y黄色
m棕色
c青色
r红色
g绿色
b蓝色
w白色
k黑色
添加标题title（'text'）
x=0:
pi/10:
4*pi;
>>y=cos（x）;>>plot（x,y）;
>>title（’y=cos（x）的图像’）;可以指定文本的属性
title（'text','Property1',value1,'Property2',value2,...）
Property:
linewidth,markersize,fontsize,
fontweight,fontname,…
添加坐标轴标注
xlabel（'text'）ylabel（'text'）
x=0:
pi/10:
4*pi;>>y=cos（x）;plot（x,y）;>>title（'y=cos（x）的图像'）;
>>xlabel（'x轴'）;>>ylabel（'y轴'）;
❑在同一个绘图窗口绘制多个图像plot（x1,y1,s1,x2,y2,s2,...,xn,yn,sn）
⏹等价于：
holdonplot（x1,y1,s1）plot（x2,y2,s2）...plot（xn,yn,sn）
❑添加图例legend（string1,string2,...）x=0:
pi/10:
4*pi;>>y1=cos（x）;
>>y2=sin（x）;>>plot（x,y1,x,y2）;>>legend（'cos（x）','sin（x）'）;
❑在任何指定的地方添加文本text（x,y,string）
x=0:
pi/10:
4*pi;>>y=cos（x）;>>plot（x,y）;>>text（pi/2,cos（pi/2）,...
'\leftarrowy=cos（x）'）;xlable,ylabel,text也可以指定文本的属性
❑划分绘图窗口subplot（m,n,p）
将一个绘图窗口分割成mn个子区域，并按行从左至右依次编号，p表示第p个绘图子区域。
x=-pi:
pi/10:
pi;>>subplot（2,2,1）;plot（x,sin（x））;>>subplot（2,2,2）;plot（x,cos（x））;
>>subplot（2,2,3）;plot（x,x.^2）;>>subplot（2,2,4）;plot（x,exp（x））;
❑线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等
x=-pi:
pi/10:
pi;>>y=sin（x）;>>plot（x,y,'rh:
','linewidth',2,...
'markeredgecolor','b',...'markerfacecolor','g'）
linewidth：
指定线条的粗细markeredgecolor:
指定标记的边缘色
markerfacecolor:
指定标记表面的颜色
注：
1）属性与属性的值是成对出现的2）更多属性参见plot的联机帮助
●显示网格gridon/gridoff
●保留当前绘图窗口中的图像holdon/holdoff
●新建绘图窗口/选取绘图窗口figure（n）
●关闭绘图窗口close/closeall
❑三维曲线绘图命令：
plot3plot3（x,y,z）
三维螺旋线t=0:
pi/10:
10*pi;
>>x=sin（t）;>>y=cos（t）;>>z=2*t;>>plot3（x,y,z）;
plot3的用法与plot类似
⏹三维曲面
mesh（X,Y,Z）绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面网格图
[X,Y]=meshgrid（-3:
1/8:
3）;>>Z=peaks（X,Y）;>>mesh（X,Y,Z）;
❑网格生成函数[X,Y]=meshgrid（x,y）
若x=y,则可简写为：
[X,Y]=meshgrid（x）
⏹墨西哥帽子：
由函数z=sin（r）/r确定的曲面，其中
（–a[X,Y]=meshgrid（[-8:
0.5:
8]）;x=-8:
0.5:
8;
>>y=-8:
0.5:
8;>>[X,Y]=meshgrid（x,y）;>>r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;>>Z=sin（r）./r;
>>mesh（X,Y,Z）
1）x与y可以取不同的步长2）注意这里采用的数组运算
❑绘制带等高线的空间曲面meshc调用方式与mesh相同，在mesh基础上增加等高线
❑绘制屏蔽边界面的空间曲面meshz调用方式与mesh相同，在mesh基础上屏蔽边界面
带等高线的曲面meshc
[X,Y]=meshgrid（-8:
0.5:
8）;
>>r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;>>Z=sin（r）./r;>>meshc（X,Y,Z）
带屏蔽面的曲面meshz
[X,Y]=meshgrid（-8:
0.5:
8）;
>>r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;>>Z=sin（r）./r;>>meshz（X,Y,Z）
◆显式方程：
x=a:
hx:
b;y=c:
hy:
d;
>>[X,Y]=meshgrid（x,y）;>>Z=z（X,Y）;>>mesh（X,Y,Z）
⏹参数方程：
u=a:
hu:
b;v=c:
hv:
d;>>[U,V]=meshgrid（u,v）;>>X=x（U,V）;Y=y（U,V）;Z=z（U,V）;
>>mesh（X,Y,Z）
❑空间曲面其它作图命令surf（X,Y,Z）绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面图，参数含义同mesh
mesh绘制网格图，surf绘制表面着色的曲面图
◆sphere（n）专用于绘制单位球面[X,Y,Z]=sphere（n）sphere只能画单位球面！
⏹surf作图举例
[X,Y]=meshgrid（-8:
0.5:
8）;>>r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;>>Z=sin（r）./r;>>surf（X,Y,Z）
⏹坐标轴控制坐标轴控制命令：
axisaxis（[xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]）
作用：
指定坐标轴的显示范围
axisauto自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素
axisequal各坐标轴采用等长刻度axissquare使绘图区域为正方形
axison/off恢复/取消对坐标轴的一切设置axismanual以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）
……更多参见axis的联机帮助
⏹图像的着色方案colormap:
设置绘图的着色方案colormap（[rgb]）或colormap（s）
◆r,g,b都是0~1之间的一个数
◆s为字符串，表示所采用的色系，常用的值有
颜色映象
相应的颜色系
颜色映象
相应的颜色系
autumn
红黄色系
hsv
色调饱和色系
gray
线性灰色系
hot
黑红黄白色系
cool
青和洋红色系
pink
柔和色系
⏹二维曲线绘图命名：
ezplotezplot（f（x）,[a,b]）
⏹绘制y=f（x）在区域a⏹ezplot（f（x,y）,[a,b,c,d]）
绘制f（x,y）=0在区域a绘制x=x（t）,y=y（t）在区域a❑二维曲线绘图命名：
ezplotezplot（f（x））
绘制y=f（x）在区域-2绘制f（x,y）=0在区域-2绘制x=x（t）,y=y（t）在区域0⏹>>ezplot（'sin（x）'）;
⏹ezplot（'sin（x）',...
[-pi,pi]）;
⏹空间曲线绘图：
ezplot3
ezplot3（x（t）,y（t）,z（t）,[a,b]）绘制空间曲线：
x=x（t）,y=y（t）,z=z（t）,aezplot3（x（t）,y（t）,z（t））
绘制空间曲线：
x=x（t）,y=y（t）,z=z（t）,0符号作图时要注意使用单引号！
空间曲面绘图：
ezmesh、ezsurfezmesh（z（x,y）,[a,b,c,d]）
ezsurf的用法与ezmesh相同
◆ezmesh（z（x,y）,[a,b]）
◆ezmesh（z（x,y）,[a,b]）
⏹Matlab作图基本二维曲线作图过程
⏹点线：
先画点，后连线
y=sin（x）,0一、画点x=0:
pi/5:
2*pi;>>y=sin（x）;>>plot（x,y,'.'）
三、加密：
取更多的点x=[0:
pi/20:
2*pi];>>y=sin（x）;>>plot（x,y,'.'）
⏹三维曲线作图过程
⏹绘制三维螺线：
（0t=[0:
0.5:
20];>>x=t;>>y=sin（t）;>>z=cos（t）;>>plot3（x,y,z,’.’）
t=[0:
0.5:
20];>>x=t;>>y=sin（t）;>>z=cos（t）;>>plot3（x,y,z,’.-’）
t=[0:
0.1:
20];>>x=t;>>y=sin（t）;>>z=cos（t）;>>plot3（x,y,z,’.-’）
t=[0:
0.1:
20];>>x=t;>>y=sin（t）;>>z=cos（t）;>>plot3（x,y,z）
⏹三维曲面作图填充图
⏹例：
用函数patch绘制填充图利用二维绘图函数patch和fill，我们可绘制填充图。
例：
用函数patch绘制填充图
fplot（'humps',[0,2],'b'）holdonpatch（[0.50.5:
0.02:
11],[0humps（0.5:
0.02:
1）0],'r'）;
holdofftitle（'Aregionunderaninterestingfunction.'）grid
利用二维绘图函数patch和fill，我们可绘制填充图。
例：
用函数fill绘制填充图
x=0:
pi/60:
2*pi;y=sin（x）;x1=0:
pi/60:
1;y1=sin（x1）;plot（x,y,'r'）;holdonfill（[x11],[y10],'g'）
填充图
closet=（1:
2:
15）*pi/8;
x=sin（t）;y=cos（t）;fill（x,y,'r'）;axissquareaxisoff
text（0,0,'STOP','color',[111],'fontsize',50,'horizontalalignment','center'）
⏹条形图（BarGraphs）特别适用于少量且离散的资料。
欲画出垂直长条图，可用bar指令。
例1：
bar01.mx=[13452];bar（x）;
⏹bar指令也可接受矩阵输入，它会将同一横列的数据聚集在一起。
⏹例2：
bar02.mx=[23457;12321];bar（x）;
⏹bar及barh指令还有一项特异功能，就是可以将同一横列的数据以堆栈（Stack）方式来显示。
⏹例3：
bar03.mx=[23457;12321];bar（x,'stack'）
⏹除了平面条形图之外，MATLAB亦可使用bar3指令来画出立体长条图。
⏹例4：
bar04.mx=[23457;12321];bar3（x）
⏹bar3指令还可以使用群组（Group）方式来呈现条形图
⏹例5：
bar05.mx=[23457;12321];bar3（x,'group'）
⏹条形图的指令和类别:
垂直条形图
水平条形图
平面
bar
barh
立体
bar3
bar3h
⏹若要指定条形图的x坐标，可使用两个输入向量给bar指令。
假设张掖的月平均温度如下：
⏹例6：
bar06.m
x=1:
6;%月份y=35*rand（1,6）;%温度值（假设是介于0～35的随机数）
bar（x,y）;xlabel（'月份'）;%x轴的说明文字
ylabel（'平均温度（^{o}c）'）;%y轴的说明文字
%下列指令将x轴的数字改成月数set（gca,'xticklabel',{'一月','二月','三月','四月','五月','六月'}）;
⏹面积图（AreaGraphs）和以堆栈方式呈现的长条图很类似，特别适用于具有迭加关系的数据。
举例来说，若要显示清华大学在过去10年来的人数（含大学部，研究生，及教职员）变化情况，可用面积图显示。
⏹例7：
area01.m
y=rand（10,3）*100;x=1:
10;area（x,y）;xlabel（'Year'）;ylabel（'Count'）
⏹使用pie指令，可画出平面扇形图（PieCharts），并可加上说明。
⏹例8：
pie01.mx=[2354];label={'东','南','西','北'};pie（x,label）;
⏹pie指令直接将x元素视为面积百分比，因此可画出不完全的扇形图。
⏹例9：
pie02.mx=[0.21,0.14,0.38];pie（x）;
⏹pie指令还有一特异功能，可将某个或数个扇形图向外拖出，以强调部份资料。
⏹例10：
pie03.mx=[2354];explode=[1100];pie（x,explode）;
⏹欲画出立体扇形图，可用pie3指令。
例11:
pie301.m
x=[2354];explode=[1100];label={‘春耕’,‘夏耘’,‘秋收’,‘冬藏'};
pie3（x,explode,label）;
⏹顾名思义，针头图（StemPlots）就是以一个大头针来表示某一点数据，其指令为stem。
⏹例12：
stem01.m
t=0:
0.2:
4*pi;y=cos（t）.*exp（-t/5）;stem（t,y）
⏹针头图特别适用于表示「数字讯号处理」（DSP，DigitalSignalProcessing）中的数字讯号。
若要画出实心的针头图，可加“fill”选项。
⏹例13：
stem02.m
t=0:
0.2:
4*pi;y=cos（t）.*exp（-t/5）;stem（t,y,'fill'）;
⏹欲画出立体的针头图，
可用stem3指令。
⏹例14：
stem301.m
theta=-pi:
0.05:
pi;
x=cos（theta）;y=sin（theta）;z=abs（cos（3*theta））.*exp（-abs（theta/3））;stem3（x,y,z）;
⏹使用stairs指令，可画出阶梯图（StairstepPlots），其精神和针头图很相近，只是将目前资料点的高度向右水平画至下一点为止。
（在数字讯号处理，此种作法称为Zero-orderHold。
）
⏹例15：
stairs01.m
t=0:
0.4:
4*pi;y=cos（t）.*exp（-t/5）;stairs（t,y）;
⏹若再加上针头图，则可见两者相似之处。
⏹例16：
stairs02.m
t=0:
0.4:
4*pi;y=cos（t）.*exp（-t/5）;stairs（t,y）;
holdon%保留旧图形stem（t,y）;%迭上针头图
holdoff
⏹MATLAB指令fill将数据点视为多边形顶点，并将此多边形涂上颜色，呈现出实心图（FilledPlots）的结果。
⏹例17:
fill01.m
t=0:
0.4:
4*pi;y=sin（t）.*exp（-t/5）;
fill（t,y,'b'）;%'b'为蓝色
⏹若与stem合用，则可创造出一些不同的视觉效果。
⏹例18:
fill02.m
t=0:
0.4:
4*pi;y=sin（t）.*exp（-t/5）;
fill（t,y,'y'）;%'y'为黄色holdon%保留旧图形
stem（t,y,'b'）;%迭上蓝色针头图holdoff
⏹fill3可用于三维的实心图。
⏹例19:
fill301.m
X=[0011];Y=[0110];Z=[0110];C=[00.30.60.9]';fill3（X,Y,Z,C）;
⏹使用fill3指令，我们亦可以画出各种酷酷的图形。
⏹范例20:
fill302.m
t=（1/16:
1/8:
1）'*2*pi;x=sin（t）;y=cos（t）;c=linspace（0,1,length（t））;
fill3（x,y/sqrt
（2）,y/sqrt
（2）,c,x/sqrt
（2）,y,x/sqrt
（2）,c）;
axistight
⏹使用quiver指令可画出平面上的向量场图（QuiverPlots），特别适用于表示分布于平面的向量场（VectorFields），
例如平面上的电场分布，或是流速分布。
⏹范例21：
quiver01.m
[x,y,z]=peaks（20）;[u,v]=gradient（z）;contour（x,y,z,10）;
holdon,quiver（x,y,u,v）;holdoffaxisimage
⏹欲画出空间中的向量场图，可用quiver3指令。
⏹范例22：
quiver301.m
[x,y]=meshgrid（-2:
0.2:
2,-1:
0.1:
1）;z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
[u,v,w]=surfnorm（x,y,z）;quiver3（x,y,z,u,v,w）;
holdon,surf（x,y,z）;holdoffaxisequal
⏹我们可用contour指令来画出「等高线图」（ContourPlots）。
⏹范例23：
contour01.m
z=peaks;contour（z,30）;%画出30条等高线
⏹若要画出特定高度的等高线，可执行如下：
⏹范例24：
contour02.m
z=peaks;contour（z,[025]）;
⏹欲标明等高线的高度，可用clabel指令。
⏹范例25：
contour03.m
z=peaks;[c,handle]=contour（z,10）;clabel（c,handle）;
⏹若欲在等高线之间填入颜色，可用contourf指令。
⏹范例26：
contour04.m
z=peaks;contourf（z）;
⏹若要使画出的等高线对应至正确的x及y坐标，则可执行如下：
⏹范例27：
contour05.m
[x,y,z]=peaks;contour（x,y,z）;%使用三个输入
⏹等高线图
⏹contourf亦可接受x、y、z输入自变量。
若要将等高线画在曲面的正下方，可用surfc或meshc指令。
⏹范例28：
contour06.m
[x,y,z]=peaks;meshc（x,y,z）;axistight
⏹若要画出三度空间中的等高线，可用c
升级会员 