【设计意图：
不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知是为了探索新知做准备】
3、自主思考，探索新知
问题：
什么叫做一元一次不等式？
观察下列不等式，有什么共同特点？
2x+1>3
2-x<1
2x-1<4x+13
2（5x+3）≤x-3（1-2x）
归纳：
只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1。
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
【设计意图：
引导学生通过观察、归纳总结共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养学生观察、归纳以及语言表达能力。
】
判断下列不等式是否为一元一次不等式
【设计意图：
及时反馈，检查学生是否掌握一元一次不等式的概念】
4、类比迁移，合作探究
问题：
你能否解出这个方程
2x－1=4x＋13
解:
移项，得：
2x－4x=13＋1
合并同类项，得：
－2x=14
系数化为1，得：
x=－7
问题：
当方程变成不等式，又该如何去解呢？
并将解集再数轴上表示出来。
学生活动：
同桌互帮互助，合作探究不等式的解法。
2x-1<4x+13
移项，得：
2x-4x<13+1
合并同类项，得：
-2x<14
系数化为1，得：
x>-7
思考：
为什么不等号方向发生改变？
解题过程分别应用那些不等式的性质？
问题：
带括号的一元一次不等式的解法是什么？
请你求解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来
2（5x+3）≤x-3（1-2x）
去括号，得：
10x+6≤x-3+6x
移项，得：
10x-x-6x≤-3-6
合并同类项，得：
3x≤-9
系数化为1，得：
x≤-3
问题：
带分母的一元一次不等式的解法又是如何？
x取何值时，代数式与的值的差大于1？
解：
根据题意，得：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。
通过以上一元一次不等式的求解，试总结解一元一次不等式的步骤及注意事项。
步骤：
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
注意：
不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。
【设计意图：
学生在不等式的性质应用时已经学过简单的解不等式，现在自己结合一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，感受探索的快乐，体会类比和化归的数学思想。
】
4、课堂训练，巩固新知
小组活动：
各小组又快又对的解出相应的题目，并派代表演示。
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
12x＋1>3
22－x<1
3
43（x＋2）≥4（x－1）＋7
【设计意图：
当堂检测学生对新知识的掌握程度，分组活动，培养学生的合作探究精神】
5课堂小结：
1一元一次不等式的定义是什么？
2解一元一次不等式的步骤是什么？
3解一元一次不等式是需要注意什么？
6、课后作业
《同步练习册》
11.4《解一元一次不等式》学情分析
本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上，研究什么是一元一次不等式以及会解一元一次不等式。
本节课是本单元的突破点，学好本节内容，对下节课学习不等式的应用以及今后学习一元一次不等式组和它的解法奠定了基础。
现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。
本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。
本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。
在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。
另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。
在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区别与联系。
（1）从概念上来说：
两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。
（2）从解法上来看：
两者经过变形，都把左边变成含未知数（如x）的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘（或除）以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都乘（或除）以同一个负数时，等号不变。
11.4《解一元一次不等式》效果分析
1．综合运用各种教学方法，因课、因人、因时制宜，方法灵活。
2．学生自主学习、合作学习及交流展示积极主动，富有实效；有进一步学习的愿望。
3．基础知识掌握牢固，学习方法科学得当，解决问题的能力有所提高。
4．能以问题探究为先导，让学生去自悟、发现、总结知识与规律，领会解决问题的思路与方法。
5．结合学生已有知识和经验，充分联系生产、生活实际及现代科学技术，指导学生用数学眼光分析和解决相关问题。
6.从学情出发，依据教材和课程标准，所定教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）具体明确，有较强的可操作性
改变“以教师为中心”的传统教学模式，采用多种教学方法，如“任务型教学法”，“情景交际法”等适合发挥学生主体地位的教学方法。
增强趣味教学，采取灵活多样、能吸引学生的教学方法和教学手段，增强驾驭课堂的能力。
课堂上多留给学生时间和空间，培养学生自主学习的能力，使学生真正成为课堂的主人。
11.4《解一元一次不等式》教材分析
本节课为鲁教版五四制七年级数学下册第十一章内容，学生学习了解一元一次方程和不等式基本性质的基础上学习的，在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，为后继学习打下基础。
教学目标
根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：
知识技能：
掌握解一元一次不等式的步骤
数学思考：
在参与观察、类比、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法。
问题解决：
获得分析和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识
情感态度：
在实验活动中感悟数学，从而养成实事求是的态度和独立思考的习惯，并获得成功的体验。
教学重难点和教学关键
根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：
解一元一次不等式的步骤。
为突出重点，本节课让学生积极参与到教学活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。
根据教材分析和学生对不等式的性质3的实际掌握情况，特确定教学难点是：
移项变号，不等式基本性质3的运用。
为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。
1、复习加新课
不等式的解集x
不等式的解集x
（3）x>3用数轴表示：
（4）x≤5用数轴表示：
二、分层练习（A层）
1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）
（1）x－5<0
（2）x+3≥4
（3）3x>2x+1（4）-2x+3>-3x+1
2、解下列的一元一次不等式（前面两题在数轴上表示出来）
（1）2x>1
（2）–2x≤1（3）2x>-1
（4）
（5）
（6）
3、解下列的一元一次不等式
（1）2（x+3）<7
（2）3x－2（x+1）>0
（3）3x－2（x－1）>0（4）－（x－1）>0
4、下列的一元一次不等式
（1）
（2）
（3）
（4）
三、分层练习（B层）
1、解下列不等式
（1）
（2）
（3）
＋x
（4）
（5）
（6）
（7）
>
四、分层练习（C层）
已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
（4）
（5）
（6）
（7）
>
四、分层练习（C层）
已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
11.4《解一元一次不等式》教学反思
本节内容是鲁教版七年级下数学第十一章的重点，在章节中有承上启下的作用，是一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。
因而这节内容我更加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。
一、课堂教学结构反思
本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。
本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。
在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。
另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。
在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区别与联系。
（1）从概念上来说：
两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。
（2）从解法上来看：
两者经过变形，都把左边变成含未知数（如x）的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘（或除）以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都乘（或除）以同一个负数时，等号不变。
（3）从解的情况来看：
1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。
2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。
不等式的性质是正确解不等式的基础。
二、有效的课堂提问反思
错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。
提问过程中可以达到师生间的相互交流。
教学提问中，比如：
解一元一次方程的步骤是什么？
学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。
同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。
由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。
三、有效的课堂参与反思
本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。
在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。
通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
本节课较好的方面：
1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；
2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。
3、设计学案对学生学习的知识进行检查。
不足方面：
引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时间紧，部分内容不能完成。
我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。
本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。
这说明，一种新的教学理念要真正成为师生的教育行为，还有很长的路要走。
我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。
但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。
七年级下册第十一章《一元一次不等式》课标分析
一、教材在初中数学中的地位
一元一次不等式是七年级下册数学的重点内容，也是整个初中数学的主要主要内容之一。
它是学习一元一次不等式组的基础，同时又与函数紧密联系，更是解决实际问题常用的重要手段。
在生活中，一元一次不等式的应用非常广泛。
二、课程标准与教学大纲中关于一次不等式教学要求的对照
新课程标准中的教学目标：
教学大纲中的教学目标：
1、根据具体问题中的数量关系，经历形成不等式模型，解不等式和运用不等式解决实际问题的全过程，体会不等式是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
1、使学生了解不等式的概念，掌握不等式的三条性质，了解不等式、不等式的解、解不等式等概念，学会验证一个数是不是某个不等式的解。
2、了解不等式及其相关概念，会解一元一次不等式。
2、使学生了解一次不等式概念，并会在数轴上表示不等式的解集。
3、能够以一次不等式为工具解决一些简单的实际问题，包括列不等式，求解不等式和解释结果的实际意义与合理性。
提高分析问题，解决问题的能力。
3、使学生能够找出简单应用题中的未知数和已知数，分析它们之间的关系，并会寻找相等关系列出一元一次不等式解简单应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。
4、在经历建立不等式模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。
4、通过列出一次不等式解应用题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
三、教材内容与特点
“一元一次不等式”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。
它让学生体验到了不等式是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识不等式与现实世界的密切关系，感受数学的价值。
运用不等式解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现用方程解决问题的一般过程。
新教材中选用的范例来自于学生的现实生活，不再是纯粹的课堂知识，随时都有一显身手的机会，满足了学生强烈的好胜求胜心理，符合学生所处年龄阶段的性格特征，能激发他们学习的欲望和主动性。
学习这样的数学知识，让他们感觉到是“我要学”而不是“要我学”，掌握了学习的主动权，有一种被尊重的感觉，不容易产生逆反心理。
（3）教材补充了丰富的课外知识，通过阅读材料、思考探索等形式出现的课外知识，不仅在系统的知识学习过程中插入了一些亮点，吸引学生的关注，而且启发学生通过课外的阅读充实自我，了解所学知识的文化背景，以便对知识有一个更系统、全面的认识，拓宽见识、形成共鸣，从而产生自我见解
（4）教材处理体现在以现几方面
•教材对方程的处理：
模型——解——应用；关注解不等式过程中的数学思想方法。
•教材对“应用题”的处理：
不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。
•教材以实际问题为主线展开教材内容：
从学生感兴趣的问题引入一次不等式，研究它的解法，在解决简单的实际问题中体会一次不等式与周围生活之间的密切联系。
•教材淡化概念，注意数学思想方法的渗透：
降低了一元一次不等式、不等式、不等式的解等概念的要求。
引导学生重点探求一元一次不等式的解法及其实际应用。
•教材设置“实践与探索”单元，用“实践与探索”代替“列不等式解应用题”，不求全面，给学生创设自主探索与合作交流的情境.。
•教材设置“做一做”、“想一想”、“议一议”：
在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。
四、解读、教学反思
1、由于一元一次不等式侧重于应用，教学中应注意从学生熟悉的问题入手，创设生动有趣的情境，激发学生学习的欲望。
鼓励学生积极参与、勇于探索，勤动手，多思考、常总结。
在解一元一次不等式时，要强调去分母时即使没有分母的项也需要乘以公分母，去括号和移项则要注意符号变化。
在讲授实际问题与一元一次不等式时，要引导学生学会审题，学会用代数式表示问题中的各个数量，学会观察数量之间的关系并用文字和数学语言进行描述。
同时还要提醒学生注意考虑结果的实际意义，注意对实际问题进行分类总结，形成分类讨论的思维模式。
2、教学时几个注意的原则；
⑴要精心设置问题情境；选用例题要具有较高实用性、贴近学生生活、具有时代气息；要注重学生运用知识分析问题、解决问题的能力，注重学生创新意识和实践能力，而不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制——避免把不等式教学变成按类型套方法的技能训练。
⑵在学习性质、概念、解题步骤时要求学生的参与，经历探索、归纳过程，感受学习主动性。
不要求学生单纯地对某些概念、公式、法则和解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问题的过程之中。
要关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握，杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查。
⑶教材未给出解一元一次不等式的一般步骤，教学时不要强化。
在解不等式时，不要硬性规定做题的统一模式；对应用问题，不提倡人为划分题型；对于删去和减弱的内容，切勿再重新捡回来。
教师要从整体上把握教材，应该重新认识教材的功能，明确教材只是达到目的的材料，教师应对教材的内容进行有效的整合，提倡教师根据教材进行创造，而不是照本宣科，成为教材的机械执行者。
⑸教师要作好充分准备工作，配合学生进行探索、发现、创新，要以积极鼓励的态度参与学生的实践过程。
⑹注重对学生数学学习过程的评价，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。
3、充分发挥新教材的优越性
⑴、本章中的亮点是“实践与探索”，其中很多问题，没给出完整解答，甚至没给出解答，充分地给学生提供探索与交流的空间。
⑵、所选择的素材涉及了自然，社会和科学中的现象和问题，具有时代气息，富有人文精神。
⑶、在具体的教学过程中，为自己留下一点临场发挥的空间。
有时，过于周密的设计往往使自己的思维框定在一个模式里，同时，也抑制了学生的创造。
⑷、以往中考里，学生最怕的就是应用问题，最主要的原因是没有经历把实际问题进行数学建模的过程，而这一过程，恰是新教材重点加强的，本章体现了从“用”中“学”，学以致用，教学时特别要注意数学知识的形成过程。
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