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实验3-3用补偿法测量电压、电流和电阻
电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。
【实验目的】
1.掌握补偿法原理，了解其优缺点。
2.掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。
3.学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。
【仪器用具】
滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。
【实验原理】
电压的测量一般用伏特表来完成。
由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，
会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。
用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从
而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。
由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。
滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而
设计的仪器。
补偿的电路原理图如图3-3-1所示。
由Ea、K、R限和R组成的回路称工作回路；由
Es或Ex与检流计G组成测量支路，与
R仪器组成测量回路。
在
Ea>Es,Ea>Ex时，选择适当的R限，调节R的滑点，可使检流计G
中无电流流过。
此时有
VAC
ES。
在R限不变的情况下，降Es换成Ex，再调节R，若调节
到C`位置使检流计无电流流过，则
VACEx。
因此，有
IRACVAC
IRAC'
VAC'
RAC
ES
RAC'
Ex
即：
Ex
RACES
（3-3-1）
RAC'
测量支路中无电流流过，
那么Es或Ex就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电
动势或电位差时比一般电表法更为准确。
由图3-3-1
可知，用补偿法测电动势时，需一个标
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准电池（标准电动势）作为标准比较。
标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。
图中R限
起调节工作电流的作用，工作电流越大，分压电阻R上单位电阻上的电压降越大；工作电流
越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。
检流计G灵敏度越高，测量精度越高。
下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。
一、线式电位差计基本原理
如图3-3-2
所示，按通K1后，有电流I通过电阻丝AB，并在电阻丝上产生电压降IR。
如果再接通K2，可能出现三种情况：
1.
当Ex
VCD时，G中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）
。
2.
当Ex
VCD时，G中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）
。
3.
当Ex
VCD时，G中无电流，指针不偏转。
将这种情形称为电位差计处于补偿状态，
或者说待测电路得到了补偿。
在补偿状态时，ExIRCD。
设每单位长度电阻丝的电阻为r0，CD段电阻丝的长度为Lx，于是
Ex
Ir0Lx
（3-3-2）
将保持可变电阻
Rn及稳压电源E输出电压不变，即保持工作电流
I不变，再用一个电
动势为Es的标准电池替换图中的
Ex，适当地将C、D的位置调至C'、D'，同样可使检流
计G的指针不偏转，达到补偿状态。
设这时
C'D'段电阻丝的长度为
Ls，则
Es
IRC'D'
Ir0Ls
（3-3-3）
将上两式比较得到
E
E
Lx
s
（3-3-4）
x
Ls
（3-3-4）式表明，待测电池的电动势Ex
可用标准电池的电动势
Es和在同一工
作电流下电位差计处于补偿状态时测得
的Lx和Ls值来确定。
可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准
电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及
高灵敏度的检流计，测量准确度可达到
0.01%或更高。
二、UJ-31型电位差计基本原理
图3-3-2
粗
中
细
E
2
-I0
①
Rx
RN
G
②③
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上图3-3-3是UJ31型电位差计的原理简图。
UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位
差的仪器，量程分为
17mV（最小分度
1μV，倍率开关
K1旋至×1）和170mV（最小分度10
μV，倍率开关旋到×
10）两档。
该电路共有
3个回路组成：
①工作回路②校准回路③测量
回路。
（1）校准：
为了得到一个已知的“标准”工作电流
I0＝10mA。
将开关
S合向“标准”
处，ES为标准电动势,取值范围为1.0178~1.0190V，RN＝101.78
，RpN为12个0.01Ω
的电阻，对应“粗”“中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计
G指零，显然
I0
ES
mA
（3-3-5）
RN
RpN
10.0000
（2）测量:
将开关S合向“未知”测量处，
Ex是未知待测电动势。
保持
I0＝10mA，调
节Rx使检流计G指零，则有
ExI0Rx
（3-3-6）
被测电压Ex与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。
这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。
补偿法具有以下优点：
①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压UX和一标准电动势接近于直接加以并
列比较。
UX的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回
路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。
因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
【实验内容】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
1.按图3-3-5接好线路，A、B两端为11线电阻丝的两端，即将11线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻Rn调至40Ω左右。
2.
接通K1,工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源
E、11m电阻丝的电
阻以及Rn决定。
E及11m电阻丝是选定了的，主要靠调节
Rn控制工作电流；工作
电源E的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。
3.
将K2倒向标准电池Es一侧，插头C选在67m段电阻丝插孔，D在米尺电阻丝上滑
-3
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动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时DSCS电阻丝的长度LS，记录下来。
4.将K2倒向待测电池Ex方向，选定插头C的位置，调节滑动头D，找出平衡点，读
取平衡时电阻丝DXCX的长度LX,记录于表中。
5.由公式（3-3-4）计算待测电池电动势。
6.如果要测量甲电池的内阻，如何测量？
二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻
图3-3-4
1.按图3-3-4接好线路。
图中，EN为标准电池，G为检流计，E为工作电源（要
求其工作电压在5.7~6.4V范围内），Ex为待测电路的电源；R为降压电阻箱，RS
为标准电阻100Ω。
2.UJ-31的校准
（1）将UJ-31上的操作开关K2置“断”位置。
先调好检流计光点为零，选择光电检流计为×0.01档。
（2）根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘RN置于此值。
（3）将K2调至“标准”，量程变换开关K1调至×10档。
（4）跃接电键“粗”按钮，调节工作电流调节电阻Rp1（粗）、Rp2（中）、Rp3（细），
使检流计指示为零。
检流计如指示摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮，以保护检流计。
（5）逐步将检流计换为×0.1档，×1档，重复（4）的步骤。
（6）最好按“细”按钮，检流计放在×1档，调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流
计指示为零，表示已校准好UJ-31，即工作电流已校准为10.0000mA。
3.校准微安表并测表头内阻
（1）温度补偿盘RN不动，电流调节电阻Rp1（粗）、Rp2（中）、Rp3（细）不动，
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将K1调到×1档，K2调到”未知1”,检流计调到×0.01档，按“粗”按钮，调节电阻盘I、II、III，使检流计指示为零。
（2）逐步将检流计换成×0.1、×1档，调节I、II、III使检流计指示为零。
（3）按“细”按钮，在检流计
×1档时，调节I、II、III使检流计指示为零。
记下此
时I、II、III的读数。
从而得到：
V未知1（I1
II0.1
III0.001）K1（mV）
（4）将K2拨到“未知
2”，K1拨到×10档，按测未知1的方法测出未知2。
然后根据公
式V未知1
V未知2得出微安表的内阻
RA。
RS
RA
（5）依次将微安表电流调至100μA，80μA，60μA，40μA，20μA，校准微安表，列表记
录。
【数据处理】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
测量次数电阻丝长度LS电阻丝长度LX待测电动势ExEx
1
2
3
4
5
6
二、用UJ-31
型电位差计校准微安表和测量其内阻
微安表
通过微安表的实
读数（μA）
V未知1
差值
际电流（μA）
100
80
60
40
20
【预习思考】
1.为什么用电位差计可直接测电源的电动势？
能否用伏特表测电动势？
若可测，写出
测量方法。
2.检流计始终无偏转可能是什么原因？
3.滑线式电位差计对测量范围有何限制？
4.使用光电式检流计要注意什么事项？
5.标准电阻应如何接入到电路中？
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【习题】
1.如果阻的阻每米5Ω，E=3V，准池Es=1V,待池Ex=1.5V左右，限流阻Rn如何取？
2.无如何滑滑位差上的滑C，流始朝一个方向偏，可能是何原因？
3.如果工作源的E比待池Ex小，能否做？
什么？
4.能否用UJ-31型位差来直接量甲池的？
什么？
5.在校准UJ-31位差的程中，尽管流阻RpN从最大到最小，却
仍然找不到平衡状。
：
此故障有哪三种可能的原因？
【附录】
1.十一式位差
十一式位差具有构、直、便于分析等点，其构如3-3-2
所示。
阻AB5.5m，往复在
有机玻璃板的11个接插柱上，每
相两个接柱阻有效度
0.5m。
插C可接在0,1⋯⋯10
中任一个位置。
阻BO旁附有
毫米刻度的米尺，触
D在它上
面滑。
CD的阻度可在
0~5.5m化。
Rn可阻
箱，用来工作流。
开关
K2用来接通准池
Es或待
池Ex。
滑阻器R滑是用来保
准池和流的，
在位差
3-3-5
未于状，必到最大，
在位差于状行数，到最小，以提高量的灵敏度。
2.UJ-31型低直流位差
A.UJ-31型低直流位差面板分布
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图3-3-6
1．五组接线端钮（标准、检流计、工作电源接入端、未知
1、未知2）；
2．标准电池电动势的温度补偿盘
RN；
3．工作电流调节电阻盘
RpN（分为Rp1、Rp2、Rp3）；
4．测量调节电阻盘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中第Ⅲ盘带有游标尺
A；
5．电位差计量程变换开关
K1
；
6．标准回路和测量回路的转换开关K2；
7．电键按钮（“粗”、“细”、“短路”）。
UJ-31型电位差计使用的电源是5.7~6.4V的直流电源，其工作电流为10mA.它的三
个工作电流调节盘中，第一个盘（Rp1）是16点步进的转换开关，第二盘（Rp2）和第三盘
（Rp3）均为滑线盘。
标准电池电动势温度补偿盘RN的补偿范围为1.0180~1.0196V。
该仪器有两个测量端，通过转换开关K2可接通“未知1”或“未知2”或“标准电池”。
在它的三个测量调节电阻盘中，第Ⅰ测量盘是16点步进转换式开关，第Ⅱ测量盘是10点步
进转换式开关，第Ⅲ测量盘是滑线盘；测量盘的电阻值已转换成电压刻度标在了仪器面板
上。
该仪器的量程变换开关
K1有两档：
在“×1”档，测量范围是
0~17.1mV，测量盘的
最小分度值为1μV，游标尺的分度值为0.1μV；在“×10”档，测量范围是
0~171mV，
测量盘的最小分度值为
10μV，游标尺的分度值为1μV。
B.UJ-31型低电势直流电位差计内部结构图
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图3-3-7
3.AC15/4型直流复射式检流计
它是一种磁电式高灵敏度仪表，采用光点复射式（光标多次
反射再投射到刻度尺上）读数，故又叫光点检流计。
其分度值约
5×10－９A/分度，用来测量微小电流（10－7～10－９A）或微小电压（10－5～10－7V），如光电流、生物电流及温差电动势等，也
常作为电桥和电位差计的零指示器，以提高测量的准确度。
仪器面板如图所示。
使用方法及注意事项：
A．移动检流计或使用完毕时，“分流器”均应置于“短路”档；因线圈的金属悬丝很细、易断，切忌摇晃、震动，操作时动作一定要轻。
B．供电有交流220V和直流6V两种方式，实验室接220V电源，不得插错；面板“电
源”开关扳向所选择的供电方式；一般电流由“＋”流入检流计时，光标向右偏。
C．使用前要调零：
先调节“零点调节”，使光标中线指在中间“0左”右，然后移动标尺上的金属小柱使光标精确指“0”。
D．找不到光点时，可将“分流器”旋钮旋至“直接”；当光标摆动不停时，可旋向“短路”，使检流计受到阻尼而停止摆动。
E．“分流器”选择旋钮“×0.01、“×”0.、1”“×等1”，其中“×为1”灵敏度最高档，使用时，可先选最低档，调节后再换高灵敏档。
4.标准电池
标准电池是一种用来作电动势标准的原电池。
由于内电阻高，在充放电情况下会极化，
不能用它来供电。
当温度恒定时，它的电动势稳定。
在不同温度（0~40℃）时标准电池的
电动势Es（t）应按下述公式修正：
Es（t）Es（20）39.94106（t20）0.929106（t20）2
0.0090106（t20）3
其中Es（20）是20℃时标准电池的电动势，其值应根据所用标准电池的型号确定。
使用标准电池时要注意以下几点：
1.必须在温度波动小的情况下保存，应远离热源，避免太阳光直射。
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2.正负极不能接错，通入或取自标准电池的电流不能大于
105~106
A。
不允许将两
电极短路连接或用电压表去测量它的电动势。
3.标准电池内是装有化学物质溶液的玻璃容器，要防止振动和摔坏。
一般不倒置（容
器内加了微孔塞片的标准电池可防止因倒置而损坏）。
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