周周练《电磁感应》.docx

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周周练《电磁感应》

周周练《电磁感应》

2014．12.10

1.如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到ab完全落在OC上。

整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中……（）

A．感应电流方向始终是b→a

B．感应电流方向先是b→a，后变为a→b

C．受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示方向

D．受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示方向，后来变为与箭头所示方向相反

2.在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C＝30μF，L1＝5cm，L2＝8cm，磁场以5×10－2T/s的速率增加，则（　c　）

A．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5C

B．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5C

C．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9C

D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9C

3.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图6所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内。

外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab＜Lcd＜Lef,则……（BD）

A．ab运动速度最大

B．ef运动速度最大

C．因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电

动势相同

D．忽略导体内能变化，三根导线每秒产生的热量相同

4.如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是（ACD　　）

A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等

B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等

C．闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮

D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭

5．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是………………（BD）

A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势

B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差

C．MN间有电势差，所以电压表有读数

D．因为无电流通过电压表，所以电压表无读数

6.如图所示装置中，cd杆原来静止。

当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

（BD）

A.向右匀速运动B.向右加速运动

C.向左加速运动D.向左减速运动

7.如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角∠LOO/和∠OO/L/均为45°。

折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动　　　，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。

以逆时针方向为　　导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间

（I－t）关系的是（时间以l/v为单位）　（Ｄ）

8.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时（ABD）

A．穿过回路的磁通量为零

B．回路中感应电动势大小为2Blv0

C．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

9、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。

下列判断正确的是　　　（Ｂ）

A．Ua＜Ub＜Uc＜UdB．Ua＜Ub＜Ud＜Uc

C．Ua＝Ub＜Uc＝UdD．Ub＜Ua＜Ud＜Uc

10、如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时　　　（Ａ）

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

11、平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力　　（Ｂ）

A．由0到t0时间内逐渐增大

B．由0到t0时间内逐渐减小

C．由0到t0时间内不变

D．由t0到t时间内逐渐增大

12、如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B,

从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则　　（ＡＣ）

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

13.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。

取g=10m/s2，求：

⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。

⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

解：

⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J

⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有

v02-v2=2g（d-l），得v=2

m/s

⑶2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2

14．有人设计了一种可测速的跑步机．测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：

（1）橡胶带匀速运动的速率；

（2）电阻R消耗的电功率；

（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．

解析：

（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v.

由：

E＝BLv，E＝U

得：

v＝

.

（2）设电功率为P，则

P＝

.

（3）设电流大小为I，安培力为F，克服安培力做的功为W.

由：

I＝

，F＝BIL，W＝Fd

得：

W＝

.

答案：

（1）

（2）

　（3）

15．如图所示，水平面上固定一个间距L＝1m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9Ω的电阻．导轨上有质量m＝1kg、电阻r＝1Ω、长度也为1m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2

，不计导轨电阻．求：

（1）t＝4s时导体棒受到的安培力的大小；

（2）请在坐标图中画出电流平方与时间的关系（I2－t）图象，并通过该图象计算出4s时间内电阻R上产生的热量．

解析：

（1）4s时导体棒的速度是：

v＝2

＝4m/s

感应电动势：

E＝BLv

感应电流：

I＝

此时导体棒受到的安培力：

F安＝BIL

＝0.4N

（2）由

（1）可得：

I2＝

2＝4

2t＝0.04t

作出图象如答图所示

在极短时间Δt内电阻R上产生的热量为：

ΔQ＝I2RΔt

由I2－t图象可得，4s时间内电阻R上产生的热量为：

Q＝

×4×0.16×9J＝2.88J

答案：

（1）0.4N　

（2）图象如图：

2．88J

16、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。

一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。

质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。

⑴通过ab边的电流Iab是多大？

⑵导体杆ef的运动速度v是多大？

16、解：

⑴设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有：

金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：

联立三式解得：

⑵由⑴可得：

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：

E＝B1L1

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：

根据闭合电路欧姆定律，有：

联立解得：

17、如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。

导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。

在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为Ff的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

⑴求导体棒所达到的恒定速度v2；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

⑷若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

17、解：

⑴E＝BL（v1－v2）

I＝E/R

速度恒定时有：

可得：

⑵

⑶

⑷因为

导体棒要做匀加速运动，必有v1－v2为常数，设为v，则：

则：

可解得：

18、如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；

⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

18、解：

⑴线框MN边刚进入磁场时有：

⑵设线框竖直下落H时，速度为vH

由能量守恒得：

自由落体规律：

解得：

⑶解法一：

只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：

在t→Δt时间内，由动量定理：

－FΔt＝mΔv

求和：

解得：

穿过条形磁场区域的个数为：

可穿过4个完整条形磁场区域

解法二：

线框穿过第1个条形磁场左边界过程中：

根据动量定理：

解得：

同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有：

所以线框穿过第1个条形磁场过程中有：

设线框能穿过n个条形磁场，则有：

解得：

可穿过4个完整条形磁场区域

19、用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框

。

如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。

设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。

可认为方框的

边和

边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。

方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；

⑵当方框下落的加速度为

时，求方框的发热功率P；

17、解：

⑴方框质量

方框电阻

方框下落速度为v时，产生的感应电动势

感应电流

方框下落过程，受到重力G及安培力F，

，方向竖直向下

，方向竖直向下

当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm

则

方框下落的最大速度

⑵方框下落加速度为

时，有

，

则

方框的发热功率