人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案.doc
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第三单元备课
单元名称
长方体和正方体
单元
总课时
5
单元
教材分析
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。
长方体和正方体是最基本的立体图形。
通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
单元总目标
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们开图。
2.2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
单元重点难点
教学重点是学生认识并理解长方体和正方体的表面积的意义，自主探索计算长方体表面积的方法。
教学难点是根据长方体的长、宽、高确定每个面的长与宽是多少。
单元学情分析
本班的学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，部分学生的空间观念较差，对一些平面图形的面积计算不熟练。
本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识，建立初步的空间观念和计算能力。
但是多数学生没有养成认真计算的习惯，动手能力、自主探索能力和空间观念也需要进一步加强。
单元课时分配
总计6课时
第三单元第1课（时）备课
课题
长方体和正方体的认识
课时安排
5
教学目标
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系
在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力
重点难点
教学重点：
掌握长方体、正方体的特征。
教学难点：
建立学生的空间观念，培养空间想像力。
课前准备
教具准备投影片若干张。
基本环节
集 体 资 源
个人增减
教
学
过
程
一、情境导入：
数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。
（长方体、正方体、球、其它）
2、课件演示：
从实物中抽象出长文体和正方体。
（顶点、棱、闪烁）
导入：
为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？
因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。
（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：
怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。
（选取三种长度的木棒，每种4根）4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：
长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。
学生在操作过程中体会：
正方体具备了长方沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。
（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。
）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
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1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。
指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？
一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
三、用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
四、快乐收获：
来小结一下今天所学的内容
个人批注：
课后作业
作业：
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。
能有多少种摆法？
它们的长宽高各是多少？
请你亲自动手试一试。
备注：
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体
正方体
个数
特征
个数
长方体
正方体
特征
面
6
相对的面相等
6
都相等，是正方形
棱
12
平行的棱等
12
都相等
顶点
8
8
反思重建
第三单元第二课时备课
课题
长方体和正方体的表面积
课时安排
5
教学目标
让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
．
感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
重点难点
教学重点：
理解长方体和正方体的表面积意义
教学难点：
学会长方体表面积的计算方法。
课前准备
口算卡片、小黑板
基本环节
集 体 资 源
个人增减
教
学
过
程
一、复习
口答：
长方体有什么特征？
正方体有什么特征？
ht
二、创设情境，揭示课题
师：
（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？
这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题:
“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：
什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：
怎样计算长方体、正方体的表面积？
教
学
过
程
三、动手操作，建立表象
1．初步认识长方体的表面积。
师：
我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。
（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：
沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：
我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：
我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
3.初步认识正方体的表面积。
师：
同学们观察的很仔细！
（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：
我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：
我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
4.3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：
说得对！
请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：
从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。
问：
通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
生1：
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2：
简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？
四、自主探究 深化主题
“演示课件长方体的表面积”
1、探索活动：
长方体上下面的面积：
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前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；
前后两个面大小相等它是由长方体的----和----作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．
长方体的表面积如何计算？
教师温馨提示：
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：
集体研讨：
学生归纳，老师板书：
长方体表面积：
长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
或：
（长×宽+长×高+高×宽）×2
2.出示例1
做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?
学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，
指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生1:
先算3个不同面的面积和再乘2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生2：
先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
课后作业
26页7、8题
板书设计
反思重建
第三单元第3课时备课
课题
长方体和正方体的认识
课时安排
5
教学目标
让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
发展学生空间观念。
动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
重点难点
教学重点：
引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体体积公式的意义。
课前准备
口算卡片、小黑板
基本环节
集 体 资 源
个人增减
教
学
过
程
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？
在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？
如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？
（点名让一胖一瘦上来）问：
同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？
（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。
板书课题：
体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：
哪只苹果占的空间大？
你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？
那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：
土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？
常用的体积单位有哪些？
请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
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（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？
老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：
用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？
（见教材）
得出：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：
长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：
拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：
学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：
长方体和正方体之间有什么关系？
生：
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：
根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：
V=a×a×a=a3
师强调：
读作a的立方，表示3个a相乘。
3a表示3个a相加。
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课后作业
33页8、9题
板书设计
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
反思重建
。
第三单元第4课时备课
课题
体积单位间的进率
课时安排
5
教学目标
使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位
培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
重点难点
教学重点：
体积单位的进率，
教学难点：
体积单位的进率的换算
课前准备
小黑板、挂图，课件
基本环节
集 体 资 源
个人增减
教
学
过
程
一、一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（ ）；
②正方体体积=（ ）。
③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；
师：
你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？
今天我们就学习体积单位间的进率。
（板书课题）
二、课程内容
1．体积单位间的进率。
（1）出示：
1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？
1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
wWw.Xkb1.cOm
小组汇报结论：
1立方分米=1000立方厘米
同理得出：
1立方米=1000立方分米
小结：
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？
为什么？
（3）学习体积单位名数的改写。
X|k|B|1.c|O|m
思考：
①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？
2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：
看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？
为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：
这个牛奶包装箱的体积是m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。
先转化单位，再计算。
三，拓展题：
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
四、小结今天学习的内容
课后作业
做一做
板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
反思重建
第三单元第5课时备课
课题
容积和容积单位
课时安排
5
教学目标
知道容积的意义。
掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
重点难点
教学重点：
容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系
课前准备
幻灯、实物头影等
基本环节
集 体 资 源
个人增减
教
学
过
程
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、新课探究
１、反馈容积及容积单位：
生汇报：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：
体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢？
教具演示。
①1升=1000毫升
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：
1升（L）=1立方分米（dm3）
②1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=（）毫升3500mL=（）L15000升=（）毫升
1.5dm3=（）L新课标第一网
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：
这个油箱可以装汽油40升。
例6、
教
学
过
程
三、拓展应用：
有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
四、计算容积的步骤是什么？
课后作业
41页12、13题
板书设计
反思重建
13
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