人教版五年级下册同步分数加减法的奥数题.doc

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专题五分数加减法的奥数题

知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。

123456

例1计算

（1）—＋—＋—＋—＋—＋—

777777

1379

（2）—＋—＋—＋—

10101010

通过计算，你能从中发现什么规律？

练一练

（1）分母是9的所有最简真分数的和是（）。

1

（2）以—为分数单位的所有最简真分数的和是（）。

12

知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。

例2计算下面各题说说你发现了什么？

11111111

—＋—=—＋—=—-—=—-—=

23472347

练一练在括号里填上合适的数。

1111111

—————=——————=—

（）（）12（）（）30

1

知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如:

———,可以

n×（n＋1）

11111

把这个分数拆成—-——,即:

———=—-——。

利用这个规律可以使

nn＋1n×（n＋1）nn＋1

我们计算简便。

111111

例3计算——＋——＋——＋——＋——＋——

1×22×33×44×55×66×7

111111

练一练计算—－—-—-—-—-—

42030425672

知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.

例4不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？

1111111111

—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—

24816248163264

11111111

练一练1-—=——-—=（）—-—=（）—-—=（）

22233445

1111

从上题中你发现了什么？

用你的发现计算—＋—＋—＋—

261220