人教版小学四年级数学下册总复习重点知识定.doc

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人教版小学四年级数学下册总复习知识点

一、四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

练习：

一、填空。

1、一个数和0相乘，得（）。

一个数和1相乘得（）。

2、被减数等于减数，差是（）。

0除以任何非零的数都得（）。

3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

4．加法、减法、乘法和除法统称（）。

5．（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。

小括号里面有减法和乘法，要先算（）。

6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。

7、5×（□-8）=5□÷2+3=6（320÷□）-52=28

8、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。

9、根据下面的算式列出综合算式。

（1）221×3=663

（2）217＋123=340

208÷16=13340÷17=20

663＋13=676500－20=480

综合算式综合算式

三.精心筛选。

（将正确答案的序号填在括号里。

）

1．与12÷4结果相等的式子是（）

①（12×2）÷（4×4）　　②（12÷2）÷（4÷2）

③（12＋2）÷（4＋2）　　④（12－2）÷（12－2）

2．32×5÷32×5=（）

①1②0③5④25

3．47与33的和除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（）

①47＋33÷36－16②（47＋33）÷（36－16）

③（36－16）÷（47＋33）

四、计算

28÷7×5=48＋32－24=64÷8－8=24＋16×6=

48＋52÷4=100－5×4=（57－27）÷3=80－80÷4=

我来当裁判员!

（对的画“√”，错的画“×”并改正）

（1）437－37×2＋8

（2）1500÷15－15×4

=400×2＋8=1500÷0×4

=8008（）=0（）

4、计算下面各题。

950＋560÷14×28（70+80）÷（68-18）

五、解决问题

（1）商店有苹果140千克，梨子是苹果的2倍，是葡萄的4倍，有葡萄多少千克？

（2）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。

三、四年级共有多少人？

二、观察物体

（二）：

　1、不同位置观察物体的范围不同

　　2、不同位置观察物体的形状不同

　　【知识要点】

　　节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

　　1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

　　2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

　　红旗广场（不同位置观察物体的形状不同）

　　1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

　　2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

练习：

下面这些图形分别是从哪些方向看到的？

（）（）（）

2、

下面这些图形是小华分别从什么方向看到的？

（）（）（）

3、下面是小华给这个物体拍的照片，说说她是在什么位置拍的。

（）（）（）

用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。

这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（）个小正方体；

有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体

三、运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c =a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：

（a+b）×c          （a－b）×c

=a×c＋b×c         =a×c－b×c

②类型二：

a×c＋b×c         a×c－b×c

   =（a+b）×c         =（a－b）×c

③类型三：

a×99＋a           a×b－a

   =a×（99+1）       =a×（b－1）

④类型四：

a×99              a×102

     =a×（100－1）     =a×（100+2）

     =a×100－a×1      =a×100+a×2

三、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-（26+74）

  ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：

106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

  第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

  例如：

123+38-23=123-23+38       146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

  使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80  等

     看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：

27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

1、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝

＝

＝

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝

＝

＝

乘法分配律简算例子：

1、分解式2、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

3、特殊14、特殊2

99×256+25645×102

＝＝

＝＝

＝=

＝=

5、特殊36、特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝＝

＝＝

＝＝

＝

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）==

=528—100==

=428==

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

五、有关简算的拓展：

 １０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２  

１２５×８８　　　37×96+37×3+37

 易错的情况：

     38×99+99

四、小数的意义和性质：

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……

13、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

    1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

    1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

 长度单位：

千米————米 ————分米 ———— 厘米

 面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

 质量单位：

吨————千克————克　

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

练习：

一、我会填。

1、一个小数由（）、（）和（）三部分组成。

2、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。

小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。

3、小数2.05读作（），2表示（），5表示（）。

4、3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（）。

5、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

6、大于8而小于9的一位小数有（）个。

7、把1.5扩大（）倍是15，缩小（）倍是0.015。

把0.73缩小为原数的十分之一是（）。

二、我来当法官。

1、小数都比1小． 　　　　　　　　　　　（　　）

2、小林身高是11.4米． 　　　　　　　　　　　（　　）

3、0.14读作:

零点十四 　　　　　　　　　　　　（　　）

4、0.1是1的十分之一,是0.01的10倍． 　　　（　　）

5、把6写成两位小数是0.06． 　　　　　　　　　　（　　）

6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）

三、单位换算

2吨20千克＝（）吨0.5公顷＝（）平方米

1时30分＝（）时260平方米＝（）公顷

四、涂色表示下面各小数：

0.41.50.06米

五、按要求写数。

保留整数

精确到十分位

保留两未小数

四舍五入到千分位

3.5672

10.0921

9.9985

五、三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

练习：

一、我动脑筋，我会填！

1、三角形按角来分可以分成（　　　　）、（　　　　）、（　　　　　）；如果按边来边分可以分为（　　　　）、（　　　　）、（　　　　）。

2、三角形具有（　　　　）。

3、每个三角形中至少有（　　）个锐角；最多有（　　）个直角或钝角。

4、等边三角形的三条边都（　　　），三个角都是（　　　）。

所以等边三角形是（　　　）三角形。

5、每个三角形都有（　　）条高。

6、三角形的内角都是（　　　）。

7、三角形任意两边之和（　　　）第三边。

8、等腰三角形的两腰（　　　），（　　　）也相等。

9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（　　　），这个三角形又叫（　　　　）。

10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（　　　）。

11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（　　　）三角形。

12、判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。

①　　　②　　　　③　　　④　　　　⑤　　　　⑥　　⑦

锐角三角形有（　　　　　）；直角三角形有（　　　　　）；钝角三角形有（　　　　）；等边三角形有（