上海六年级数学第二学期有理数复习.doc
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寒假复习
姓名
小试身手
1.若，则=___________
2.当_______时，代数式的值等于；
3.如果关于y的方程和有相同解，则的值是________.
4.已知甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇。
已知A、B两地相距24千米，甲乙两人的行进速度之比是，则相遇时乙比甲多行了__________千米
知识巩固
1.正数与负数
大于0的数叫做正数;在正数前面加上负号“一”的数（小于零的数）叫做负数；
零既不是正数，也不是负数。
零是正数和负数的分界。
2.有理数的概念
整数和分数统称为有理数。
如如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
按定义分：
按性质符号分：
3.数轴的概念与画法
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；
数轴画法：
一直线+三要素
画一画：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
4.相反数：
绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.绝对值：
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
想一想：
数a的绝对值等于什么？
a-b的绝对值又等于什么？
总结：
由绝对值的定义可得：
|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
10.有理数的大小比较
两个负数，绝对值大的反而小；
对于任意有理数的大小比较应采用：
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：
易错点：
1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数
例：
a一定是正数吗？
2、对于“0”的含义理解不准确
例：
下列说法错误的是（）
A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔
3、画数轴时，缺少要素
2、误认为，则a>0;若，则a<0
例：
已知，则a的值是（）
A、正数B、负数C、非正数D、非负数
强化练习
1.下列说法正解的是（）
A．非负有理数就是正有理数。
B.零表示不存在，无实际意义。
C．正整数和负整数统称为整数。
D.整数和分数统称为有理数。
2．把下列和数填入相应的大括号内：
－7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0，，
（1）整数集：
{…}
（2）分数集：
{…}
（3）正整数集：
{…}
（4）负分数集：
{…}
3．下列说法对不对？
为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数；
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4.
（1）一个数与它的相反数的积（大于0；小于0；不大于0；不小于0）。
（2）一个数与的积是它本身；一个数与的积是它的相反数。
（3）三个有理数的积为0,那么，这三个数中至少；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是。
（4）用“＞”或“＜”号连接：
如果a＜0，b＜0，那么ab0；如果a＜0，b＜0，那么ab0；如果a＞0时，那么a2a；如果a＜0时，那么a2a．
5.
（1）向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米可记作，原地不动可记作。
（2）七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。
这五名同学的实际成绩分别是多少分？
6．
（1）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（）
A、30B、50C、60D、80
（2）a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是
（3）若a和b互为相反数，则a+b=
（4）如果，那么，两个实数一定是（）
A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数
（5）如果与1互为相反数，则等于（）
A．2 B． C．1 D．
7.
（1）如果|-a|=-a，下列成立的是（）
A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0
（2）的绝对值是8。
（3）若，则b=，若，若，则a0
（4）若，则等于（）
A、2B、8C、2或8D、
8.数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.
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