国赛B题优秀论文.pdf
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小小区区开开放放对对道道路路通通行行能能力力影影响响的的综综合合评评价价模模型型摘摘要要：
随着城市建设的发展，城市道路越来越宽，道路交通网络越来越复杂，人们出行的方式也更加丰富，从最初的步行，自行车，公交车，打车，到如今的私家车，地铁，高铁等。
但是，出行方式的增多却并没有改善道路交通状况，道路通行拥堵问题日益凸显。
因此，如何优化路网结构，提高路网的密度的问题亟待解决。
由于城市道路的固定化，通过改善城市道路来缓解交通压力，收效甚微，而人们对开放小区的认识，为提高道路通行能力提供了一种有效的手段。
研究小区开放对道路通行能力影响是一个既有理论意义又有实际价值的研究方向。
对于问题一，需要建立合理的指标体系来分析小区开放对周边道路通行能力的影响，通过指标的选取原则，我们选取了5个二级指标和18个三级指标，并根据指标的性质，将指标分为定性指标和定量指标。
首先，我们对指标进行定性的分析，得到路网密度等指标对道路通行能力具有促进的作用，交叉口数量等指标起到抑制的作用；其次，我们对指标进行定量分析，利用熵权法对三级指标进行赋权，并利用简单加权平均算子对数据进行融合，从而建立小区开放对道路通行能力影响的定量评价模型。
最后，综合定性和定量分析说明建立的指标体系能够有效地评价小区开放对周边道路通行能力的影响。
对于问题二，为了得到最优的车辆通行数学模型和小区开放对周边道路的影响程度。
本文基于问题一构建小区开放对周边道路通行能力影响指数的最优化模型，同时考虑到小区开放会影响到路网的成本，我们从系统管理者和出行者两个角度提出了小区开放后的用户平衡（UE）模型和系统最优（SO）模型，基于这些模型，我们构建车辆通行的多目标优化模型，考虑到UE模型仅仅考虑静态条件下的网络流量配流问题，存在一定局限性，因此，我们构建基于UE模型的交通流量动态调整和均衡分布模型，最后给出了求解该模型详细的流程图。
对于问题三，小区内部道路结构，小区周边道路的结构，以及小区的车流量等都会对小区开放后的效果产生不同的影响，本题中，我们根据小区内部道路的结构将小区分为一字型、十字型和环型小区，根据小区周边的道路结构将小区分为网状、树状、环型和条状小区，同时考虑到不同时段小区附近的车流量也不同，对于不同的类型的小区，我们事先给定总的车流量，然后根据MSA算法得到每条路段上的车流量，最后根据问题二中的模型计算出道路通行能力综合评价指数。
每天的早高峰时期，环形小区的综合指数最大，通行能力也最好，其次是十字形、一字形和封闭式小区，同理可得，环形小区的开放效果最为明显，其次为网状小区、树状小区和条状小区。
对于问题四，构建小区内道路设计和规划模型，将小区内的每条待建道路都看成0-1变量，即假设问题二中模型中的开放小区内道路都记为0-1变量，通过求解最优化模型，我们可以得到小区内修哪条路对提升道路通行能力的影响最大，最后，综合我们前面的研究成果，给城市规划和交通管理部门提供了关于小区开放对周边道路通行能力影响的详细的建议。
关关键键词词：
开放小区；指标体系；UE模型；动态平衡；小区类型；道路设计一一、问问题题提提出出与与分分析析1.1背背景景知知识识1.1.1总总背背景景介介绍绍随着现代经济的发展，加速了城市建设，因此城市道路也越来越宽，同时人们出行的交通方式也更加丰富，从最初的步行，自行车，公交车，打车，到如今的私家车，地铁，轻轨，高铁等方式。
但是，出行方式的增多却并没有改善道路交通状况，人们的出行越来越麻烦。
高峰期的拥堵更是成为一大特色。
因此，国务院发布相关文件，提出逐步开放住宅小区和单位大院，实现内部道路的公共化，从而解决交通路网布局问题，提高土地利用率。
目前国内的小区模式多为封闭型，小区的道路、绿化、休闲娱乐设施等相关规划独立于城市机构，仅为小区内居民服务，满足小区居民的需求。
封闭的小区的大多以城市交通道路为边界，占据完整土地，设置围栏大门，内部无法穿越。
小区的开放是指打破原有的城市道路交通网络，开放小区的内部道路，将小区的道路作为城市道路使用，使得车辆以及行人得以在小区内部通行，增加城市的道路数量，提高路网密度，以此改善交通状况。
1.1.2问问题题的的产产生生由于我国的城市空间分布状况，小区占地面积过大，行业相对集中，小区的功能近满足内部居民的需求，同时城市道路交通状况并没有因为出行方式的逐渐多样化，而得到改善，为了改善我国道路交通网的稀疏情况，道路分布不均匀的情况，通过将传统的小区开放，使得小区的内部道路与原有的城市网络形成有机的整体。
从而缓解道路的交通状况。
通过查阅相关文献，我们发现，开放原有的封闭小区，在欧美国家已经有过尝试，但是考虑到经济文化等多种原因，这种缓解道路交通的方式不一定适合我国的现有情况，毕竟封闭式小区在中国已经存在多年，人们的生活方式大多已经习惯，而且开放封闭式小区，虽然能够改善道路交通状况，但也会引发一系列安保问题，所以我们需要做进一步相关分析实验，考虑多种因素。
1.1.3已已有有的的方方案案通过查阅已有的文献，以及相关的报道，我们发现，许多西方欧美国家，关于开放封闭式小区对其周边道路通行能力的影响的研究已经进行多年，并且在许多城市都有进行试验，且取得不错的试验结果。
在许多城市的居住区，实施街区式管理，将街区道路与城市道路连接为一个有机整体。
在国内，为了改善道路交通拥堵状况，国家出台单双号限行制度，即单号日时，车牌号尾数为单号的私家车才可以出行，双号日时，车牌号尾数为双号的私家车可以出行。
同时，政府也从其它方面采取措施，改善道路通行状况，提高相关税费，鼓励人们出行选择公共交通，同时加快出行工具如地铁等的发展。
1.2要要解解决决的的问问题题本文首先要求我们选取合理的指标，构建道路通行能力评价指标体系，其次从车辆通行方面，构建有关的数学模型，定量的分析开放封闭式小区对其周边道路通行能力的影响，其次构建不同的小区类型，分析小区开放前后对其周边道路以及车流量的影响，最后根据相关模型向城市规划及道路交通部门提供合理的建议。
首先，我们对问题的总体情况进行了分析，具体过程如下图：
图图11问问题题的的总总分分析析本文需要解决以下问题：
首先，如何选取道路通行能力评价指标，并且有意识的针对不同时间同一区域或同一时间不同区域的道路交通情况进行分析，考虑多个影响因素,从而建立多个评价指标，构建合理的多层次开放式小区对周边道路通行能力评价指标体系，评价开放式小区对其周边道路通行能力的影响。
其次，如何构建有关车辆通行的数学模型，结合问题一构建的道路通行能力指标体系，考虑出行成本及小区周边道路通行能力，从车辆通行方面定量的分析开放封闭式小区对周边道路通行的影响。
然后，根据问题二构建的数学模型，对小区进行不同的分类，部构建不同的小区，利用matlab软件模拟情景，得出不同类型的小区开放前后周边道路及车流量的变化。
最后，根据问题二构建的数学模型，加入相关道路变量，对于小区内部道路规划设计有很大的帮助，并且从多个方面分析小区开放是合理的，对道路交通有明显的改善效果。
二二、模模型型假假设设假设1：
假设道路使用者对每条道路道路阻抗均已知；假设2：
假设道路状况只有畅通，正常，事故三种状况；假设3：
出行者会遵循出行成本最小的原则来选择路径；假设4：
每条路径上的流量会影响出行者选择该条道路出行成本。
三三、模模型型符符号号说说明明处于拥挤状况的道路不那么拥挤的道路在（）23,tt时刻出现交通意外事故或极端天气的道路，分别为此类型道路的集合，且该区域所有道路上行驶的车辆总数为N（）RSXi类型的路段上第i条路径的车流量（）RSXj类型的路段上第j条路径的车流量（）RSXk类型的路段上第k条路径的车流量C每条道路的负荷度定义为道路的通行量比上该道路的最大承载量Fi（）类型的第i道路上的负荷度12（）（）FihhhFj=该种类型的某条路径上的车流量达到均衡1车辆的行驶实际时间T与可以接受的最大行驶时间maxT的差与车辆的行驶实际时间T的比值四四、模模型型的的建建立立和和求求解解及及分分析析4.1问问题题一一的的模模型型的的建建立立和和求求解解为了构建一个评价小区开放对周边道路通行能力影响的指标体系，我们选取了尽可能全面、合理的评价指标，并将指标分为定性和定量两类，对指标体系对周边道路通行能力进行了综合的分析。
其中在定量分析部分，我们构建了基于熵权法赋权的加权平均数评价体系，对各指标的信息进行融合，最后得到了小区开放对周边道路通行能力的影响指数，具体分析过程如图2所示：
图图22.道道路路通通行行能能力力评评价价模模型型构构建建的的流流程程图图4.1.1评评价价指指标标的的选选取取原原则则评价小区开放对其周边道路交通能力是一个既困难又复杂的问题，必须遵循一系列评价指标的选取原则，我们结合小区周围道路交通的通行情况和已有文献成果，合理地构建小区开放对道路通行能力影响的评价指标体系1。
因此，我们需要在如下原则的基础上选择科学、合理的指标。
（1）完备性、客观及可操作性原则评价指标体系作为一个完整体系，可以从不同的方面反映道路交通的通行能力，也可以反映整个道路交通系统的动态变化，保证评价结果的客观准确性，体现小区开放对其周边的道路交通能力的影响。
评价指标体系的建立需要保证在实际的运用中能够体现其价值所在，所以选取的每个指标都必须具有可操作性，从而使得整个评价指标体系简明，易操作有实际应用功能。
（2）科学可比性原则评价指标体系必须建立在科学的基础上，道路交通能力评价指标的选取，要能够反映小区开放对其周边道路交通具体情况。
同时还要保证，道路交通的各方面性能在同一时期不同的区域之间，同一区域不同的时间之间具有可比性。
（3）映射原则有时评价道路通行能力的某个目标时，很难找到直接反映该问题的指标，这时我们可以从目标实现所需要的某些现象进行相关的映射提炼，即哪些现象可以反映我们所需的目标的变化情况。
4.1.2评评价价指指标标的的选选取取指标的选取是一个抽象具体事物和反复锤炼的逻辑思维判断过程。
科学的评价体系需要尽量少的指标反映尽可能全面的信息。
在评价道路通行能力时，路段位置、路网和路段情况，小区本身情况等都会影响到小区开放对周边道路的通行能力的影响，这就需要我们对复杂的指标进行精确的筛选。
根据指标的选取原则，构建的评价指标体系如图所示：
图图33.道道路路通通行行能能力力评评价价指指标标体体系系根据图3，我们可以看出，为了构建合理的道路通行能力评价指标体系，我们选取了五个二级指标，分别为：
路网指标，交叉路口指标，路段指标，位置指标，小区情况指标。
为了更好的表示这五个指标对道路通行能力的影响，我们在每个二级指标的基础上又选取了一些三级指标。
同时，下表给出了指标的计算公式和指标的含义。
表表22.道道路路通通行行评评价价指指标标定定义义及及量量化化评价指标指标公式指标含义路网密度11KS=用城市道路总数K（单位：
条）与城市总面积0S（单位：
平方千米）的比值表示城市道路的平均状况，单位：
条/平方千米；路网长度1L无城市道路的总长度1L，单位：
千米；路网结构W无指城市道路的节点数W，即叉路口，单位：
千个；通行能力P无交叉路口每小时通过的车（机动车或非机动车）数量P，单位：
辆/每小时；负荷度QmaxPQP=交叉路口每小时通过的车数量P（单位：
辆/每小时）与交叉口每小时车辆的最大容纳量maxP（单位：
辆/每小时）的比值，反映该路口的每小时的负荷度平均延误时间1t1TtM=每小时通过道路的车辆的总延误时间T（单位：
小时）与该叉路口每小时进入的车数量M（单位：
辆/每小时）的比值。
交通服务水平无交通服务水平衡量道路的通行能力，按道路通行质量由低到高可以可以分为一四级道路宽度W无道路两边相距的平均宽度总延误率2tmax2TTtS=车辆的行驶实际时间T与可以接受的最大行驶时间maxT的差于该路径S的比值，单位:
小时/千米房屋密度2223SS=该社区总房屋面积2S与总土地面积3S的比值；公路层级1Y无分为一级公路（连接重要政治，经济中心，通往重点矿区，是国家的干线公路），二级公路（连接政治，经济中心或大工矿区，或运输繁忙的城郊公路），三级公路（沟通县及县以上城镇的一般干线公路），四级公路（沟通县，乡，村等的支线公路）;内部道路密度3422SS=需要开放的小区内部道路总面积4S（单位：
平方千米）与该小区的总面积2S（单位：
平方千米）比值;小区位置2Y无小区按照其所在地区的人口密度划分，分为人口密集型小区，人口适中型小区，人口松散型小区小区类型3Y无根据小区的服务性质进行分类，分为私有住宅型小区和公有集体型小区；小区人口密度442NS=需要开放的小区的总人口数N与该小区的总面积2S的比值，单位：
人/平方千米；4.1.3评评价价指指标标的的分分析析处处理理（a）定定性性分分析析；定性分析，是指依据现实经验和主、客观分析方法，对于某种事物的本质属性、发展趋势或多种事物之间的相关关系给予直观、概括性表述的一种分析方法。
针对问题一，影响道路交通通行能力的指标既包含一些可以量化的指标，如负荷度、人口密度等，也包含一些性质上的不可量化的指标，如通行能力，公路层级等指标。
针对已经确定的评价体系，我们首先试图从定性的角度分析，开放式小区对其周边城市道路交通状况的影响。
具体反馈图4如下所示：
图图44.道道路路通通行行能能力力评评价价指指标标体体系系定定性性分分析析图图根据图4，每个指标和道路通行能力之间的关系可以分为正相关和负相关。
其中，和道路交通流畅程度呈正相关的指标有：
道路通行能力、公路层级、路网结构、行驶速度、路网密度、小区内部道路密度、小区面积和路网长度共个正反馈指标；而根据考察和查阅文献，和交通流畅程度呈正相关的指标有：
人口密度、房屋密度、平均延误时间、负荷度、小区位置、相对延误率、总延误率、排队率和行驶时间共个负反馈指标。
其中，公路层级按连接区位的人口和重要性程度可以划分为一级公路，二级公路，三级公路，四级公路，公路层级越高，说明可流通的车辆越多，道路交通流畅程度越高；而小区位置则根据小区距离市中心或商圈的远近，人口越密集的位置，交通堵塞程度越高；负荷度表示交叉路口每小时通过的车数量P（单位：
辆/每小时）与交叉口每小时车辆的最大容纳量maxP（单位：
辆/每小时）的比值，负荷度越高，说明道路或交叉路口的车辆数目越多，流通性越差。
（b）定定量量分分析析；Step1.数据的预处理在上文构建的城市道路通行能力指标评价体系中，存在多个指标，而且这些指标的量纲不同的，并且有些指标为效应型指标，即指标越大越好，有些指标为成本型指标，即指标越小越好，所以在处理前必须对其进行一定预处理。
设（1,2,.,）irin=是效益型指标，则其归一化公式为：
min,（1,2,.,）.maxminiiiiiiiirrrinrr=
（1）设（1,2,.,）jejm=是成本指标，则其归一化公式为：
max,（1,2,.,）.maxminjjjjjjjjeeejmee=
（2）根据表2对道路通行能力评价指标的定义，我们可以清楚地判断出每个指标的类型，其中属于成本型的指标有：
平均延误时间1t信号交叉口二次排队率1a，行驶时间T，房屋密度2，人口密度4，负荷度Q，总延误率2t，相对延误率3t，小区位置2Y。
上述成本型指标，我们可以采用公式
（2）进行归一化。
效应型指标有：
路网密度1，路网长度1L，路网结构W，通行能力P，行驶速度V，公路层级1Y，内部道路密度3，小区面积2S，小区类型3Y。
对于上述效益型指标，我们利用公式
（1）进行数据的预处理归一化处理。
Step2利用熵权法确定各三级指标的权重系数在信息理论基本原理中，信息是系统有序程度的一个度量熵，则是系统无序程度的一个度量，如果指标的信息熵越小，则其反映的信息量越大，反之，若指标的信息熵越大，则其反映的信息量越小。
信息熵越大的指标在道路通行能力评价指标体系中，所起的作用越小，对应的权重应该越小。
本文利用熵权法确定道路通行能力评价指标体系中的三级指标的权重系数。
（1）设有n个指标，m个时间段的观测值，指标值为（1,1）ijrimjn，得到原始数据矩阵为：
1111（）.nijmnmmnrrRrrr=
（2）利用step1中的公式
（1），公式
（2）将原始数据R进行归一化处理，得到标准化的指标矩阵为：
1111（）.nijmnmmnrrRrrr=（3）计算道路通行能力评价指标体系中指标的熵值，得到熵值11（,）.nXxxx=11ln（）,1,1.ln（）mjijijixrrimjnm=（3）（4）计算道路通行能力评价指标体系中指标的权重系数111121（,）.nWwww=111,1.jjnjjxwjnnx=（4）Step3基于熵权法的道路通行能力影响的指数模型对于前文构建的道路通行能力评价指标体系中的二级指标，我们通过对五个二级指标进行赋权从而将路网指标，叉路口指标，道路指标，小区情况指标，位置指标综合，最终评价道路通行能力。
这里我们为了方便计算，把五个二级指标的权重取相等的值。
设指标对应的权重系数221222（,）.kWwww=21,1.lwlkk=（5）结合公式（4）公式（5），我们得到最终综合评价公式：
2111111（ln）（ln）ln（）ln（）.（）ijijijijmmniinjjjrrrrmmGknx=+=（6）其中ijr表示归一化后的指标，k表示二级指标的数量，m表观测值个数，n表示三级指标个数，G表示最终的评价指数。
4.1.4模模型型的的结结果果与与分分析析根据上述模型，我们可以通过定性和定量两个方面利用所提的评价指标体系对小区开放后周边道路通行能力的影响进行综合分析，定性分析主要是讨论哪些指标对道路通行能力具有积极的作用，哪些指标对道路通行能力具有消极的作用。
而定量的分析，我们构建了基于熵权法的道路通行能力影响的指数模型，通过对定量指标的量化，将各指标信息进行融合，从而得到综合的评价指数，进而讨论小区开放对小区周边道路通行能力的影响。
4.2问问题题二二的的模模型型的的建建立立和和求求解解随着小区的开放，问题一中小区周边道路通行能力的评价指标也将发生改变（图5），从图中我们可以看出，小区开放后路网的密度和交叉口数等指标都将发生变化，这将影响着小区周边的道路通行能力，为了能够评价小区开放对周边道路通行能力的影响，我们根据问题一构建了小区开放对周边道路通行能力影响指数的最优化模型，同时，我们考虑到小区开放可能会影响到出行的成本（这里我们主要考虑时间成本），从系统管理者和出行者两个角度考虑，使得出行的成本达到最小，构建最优化模型，由于这两个模型的约束条件都是建立在小区开放后路网结构达到平衡状态下的，因此，我们将两个单目标优化问题，转化为多目标优化问题进行求解，通过求解的结果我们可以得到最优的车辆通行数学模型和小区开放对周边道路的影响程度。
BDACBDACFEGHI图图55.小小区区开开放放前前后后路路网网变变化化图图4.2.1道道路路通通行行能能力力指指数数最最优优模模型型从问题一图（4）我们可以看出，小区开放将影响着周边道路的通行能力，因此，将问题一中的道路通行能力指数作为一个目标函数，即道路通行能力指数越大说明开放小区对周边道路通行能力的提高就越大，最优化模型可构建如下：
11111111（ln）（1（ln）1ln（）ln（）maxmax（,）（,）（）
（1）
（1）
（1）0,（）（）,.mmijijijijnntiiijijjjiijijntjjjijiikikiijijkJjJijijijJrrrrmmGdewfbxdekknfbxxtxtaytaytaytxtst=+=+=1124max3（）（）,.（）（）,（0,）,0,01,01kikiikJijijijJaytQtaytQtLSPPF+（7）其中，J表示路网中所有节点构成的集合，（）ixt表示第t时刻第i个节点的车辆数，（）iQt表示在第t时刻流入或流出第i个节点的最大车辆数。
11243,LSPF表示小区开放后一些指标发生了改变。
0,1,ijijaij=可连接可连接，ijd表示内部结构不同的小区，ije表示周边道路不同的小区，都为0-1变量。
上述最优化模型主要说明随着不同类型小区的开放，对周边道路通行能力的影响是不同的，实际上影响不同主要体现在问题一种我们所建指标的变化不同，指标的变化导致了各个路段流量的变化，当小区开放后，路网系统会达到一种新的平衡状态，而在这种新的平衡状态下的指标值即能够使得各个不同类型小区的开放对周边道路通行能力影响指数达到最大，因此，我们构建了上述最优化模型。
4.2.2路路网网成成本本最最优优模模型型在实际问题中，我们往往不仅要求道路通行能力指数达到最优，我们还要求路网的成本达到最优。
路网成本可以从系统管理者角度，即系统总成本最优，还可以从出行者的角度来看，即个体利益最优。
本文从两个角度出发，考虑系统总成本和个体利益同时达到最优，即路网成本最优，构建如下优化模型。
（a）用户平衡模型（UE模型）1952年著名学者Wardrop提出交通网络平衡原理，其中Wardrop第一原理即为UE（UserEquilibrium）模型，用于表示道路交通网用户选择出行路线的一种准则。
如今，广泛用于多种交通网络分派平衡。
在UE模型中，所有被利用的道路出行时间相等并且等于最小出行时间，而未被利用的道路出行时间大于或者等于最小出行时间。
UE模型可表示如下：
100,min（）（）（）1（）,.0,.axijijaaaaaodpodpodpododapajodpFxdetdttxchHsthxh=+=（8）模型（8）主要考虑的是个体出行角度看，使得路网的时间成本达到最小。
其中0t是自由流行驶的速度，即一辆车在无干扰情况下行驶的速度；ac为路段的通行能力，ax为路段的流量，,为参数，一般0.15,4=。
odaj为0-1变量，即路段a在od的路径j上取1，若不在则取0。
道路通行能力又称道路最大承载量，指单位时间内某条路径的某一截面可以通过的最大车辆数目。
根据美国HCM的定义3，当前道路通行能力可以划分为理论通行能力和实际通行能力。
在理想情况下，道路的最大通行能力可以表示为，当标准型号的平均车头时距最小时，在某条道路上的连续行驶的车流的最大车辆数。
用公式可以表示为：
360036001000（/3.6tttvCvll=理论辆小时）.（9）其中，t为最小车头时距；tl为最小车头间距；v为行驶速度。
为了更加贴近现实的道路通行情况，我们选取问题一中合理的评价指标，构建道路通行能力修正系数，从而更加精确的定量道路的最大承载量。
我们从问题一的评价指标中选取了交通服务水平，交叉口数量，公路层级和道路宽度四个关键影响因子，并通过各影响因子的修正系数对道路通行能力进行修正。
表表3.车车道道宽宽度度对对道道路路通通行行能能力力影影响响修修正正指指数数车道宽度（米）2.7533.253.75修正指数10.780.890.961表表4.交交叉叉口口数数量量对对道道路路通通行行能能力力影影响响修修正正指指数数交叉口数目2345影响系数20.890.830.790.68表表5.交交通通服服务务水水平平对对道道路路通通行行能能力力影影响响修修正正指指数数交通服务水平一级二级三级四级影响系数31.330.970.880.76表表6.交交通通服服务务水水平平对对道道路路通通行行能能力力影影响响修修正正指指数数公路层级一级公路二级公路三级公路四级公路影响系数41.050.930.780.69由表（3-6）我们可以得到：
1234（）.aaaccc=（10）本文考虑到小区开放会增加路网的密度，交叉口数量，道路服务水平等因素，可能会影响到路段的流量和道路的通行能力，因此，网络的流量将重新分配，流量演化到一个新的平
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