一次函数图像和性质练习题集文档格式.docx

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kx

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3.、对一次函数的图象和性质的影响：

bkxkby

决定直线从左向右的趋势，决定它与y轴交点的位置，、一起决定直线bbkkykxbykxb

经过的象限．

4.两条直线l：

和l：

的位置关系可由其系数确定：

xykykxbb112221l与l与ll相交；

平行；

（1）2），且（kkkbkb2211221121

一次函数的图象不经过象限。

32xy

【K、B与图像的关系】

【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限．第一、四象限D

【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）

A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＜0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＞0

2、若直线（≠0）不经过第一象限，则、的取值范围是（）bykxbkk

A.＞0,＜0B.＞0,≤0C.＜0,＜0D.＜0,≤0bkkbkbkb

3.（2014?

梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第象限。

．．．

4.2013?

眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）

A．B．C．

D．

5．（2015春?

周口期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．（2015?

闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）

A．m＞0B．m≥0C．m＜0

D．m≤0

7.（2015?

柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）

7、函数ykxk（k0）在直角坐标系中的图象可能是（）．

【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）

A．m＞0，n＜2B．m＜0，n＜2C．m＜0，n＞2D．m＞0，n＞2

）

【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（

2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）

A．（﹣4，16）B．（3，6）C．（﹣1，﹣1）D．（4，6）

【例题】

（2013?

莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范

围是（）

B．m＜0C．m＞2A．m＞02＜D．m

【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣B．m＜3C．﹣＜m＜3D．﹣＜m≤3

2、已知自变量为的一次函数yaxb的图象经过第二、三、四象限，则（?

）x

A．＞0，b＜0B．＜0，b＞0C．＜0，b＜0D．＞0，b＞0aaaa

【例3】

（2016?

安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

【变式】2015春?

祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函

数的大致图象是（）

2.已知正比例函数（≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是kkyxykx

图中的（）．

【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着的增大而增大②与轴的正半轴相交．则xx

它的解析式为（）

B．A．C．D．y2xy2x112xy2xy11

【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）

A．它的图象必经过点（-1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限

D．y的值随x值的增大而增大C．当x＞1时，y＜0

2．对于函数y=kx（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）2

A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点（，k）

5．（2015春?

会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题

（1）x时，y＞0；

（2）x时，y＜0；

时，y（3）x；

（4）x＞4．时，y=0

【变式训练】

y=kx+by=2x+30，-1），?

）的图象平行于直线0（k1.函数≠轴于点（y则其解析式是，且交

_________．2.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为。

k=；

当时k=）的图象经过原点，则2k－13.若y=kx+（时，这个函数的图象与轴交于

（0，1）.求：

（1）m已知一次函数4.2）m，nxy随的增大而减小；

（为何值时，满

x轴下方；

（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；

轴的交点在y足什么条件时，函数图像与

（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.

＋21）＋＝（-2＋5.已知关于的一次函数-3.2

mmxxym

（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；

.m的值

（2）若一次函数的图象经过点（1，-2）,求

【综合】

1．（2015春?

大石桥市校级期末）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；

（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

2．（2015春?

咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐

标原

点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

3．（2015春?

安顺期末）直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12．

4．（2015春?

咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐

5．（2015秋?

南京校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求△ABP的面积．

6．（2015春?

高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原

（3）当S=6时，求P点坐标．

二、一次函数点的坐标的特征

1．若点y=﹣2x+ma）在直线与b的大小关系是（，a）和点B（4，bA（1上，则）

mba＜B．．与．a＞b．a=bDCA的值有关

P（﹣3，y），P（2，y）是一次函数y=2xy，y的大小关系是﹣b．已知2的图象上的两个点，则211221

（）

B．y=yy＜A．yD．不能确定y．y＞C212121

3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

4．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）

A．3

B．2C．D．

5．已知点P（﹣1，y）、点Q（3，y）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y＞y，则m的2112

取值范围是（）

C．m≥1

D．m＜1A．B．

三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积

1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）

A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）

2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）

C．D．B．1A．

y=kx+bx），交，30A（﹣，且三角形B为原点，直线．在平面直角坐标系中，O3轴于y轴于交

AOB的面积为6，则k=（）

A．B．﹣C．﹣4或4D．﹣或

4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为

2，则a的值为（）

D．﹣1或2A．﹣1B．3

C．4

5．一次函数y=x、y=﹣）2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（

A．B．18C．9D．12

P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的6．在如图所示的平面直角坐标系中，点

两点，则PA+PB的最小值为（）

B．C．D．4

）7．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（

A．B．C．1D．2

8．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且

矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

四、一次函数的几何变换

1．把直线l；

y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）

A．y=x+1B．y=x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=﹣x+1y=2x+4个单位长度，相应的函数表达式为3．将一次函数2的图象向下平移．

y=y=的图象可由一次函数x3．正比例函数的图象（3x﹣）

3个单位而得到B．向下平移3个单位而得到．向上平移A

D．向右平移3个单位而得到C．向左平移3个单位而得到

y=x个单位，平移后，若24．将一次函数的取值范围是（x＞y0，则的图象向上平移）

D．x＞﹣22＞．xB．x＞﹣4C4＞A．x

5．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线

解析式是（）

A．y=3x+2B．y=2x+4C．y=2x+1D．y=2x+3

6．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式

为．

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