填数游戏练习答案.doc

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练习一

1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

【解析】

中间数取给的7个数的中间数10，直线上三个数两边的数分别填：

1、19；4、16；7、13。

2、【题目】在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？

【解析】

要想使横竖的数字和相等，中间位置应该取2——10的中间数6；

因为中间数在相加时被使用了两次，所以在计算是应该加6；

（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6）÷2=30

3、【题目】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

【解析】

由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次，所以要减去重复的2次，计算出中间数。

6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=12×7=84

32×3=96

（96－84）÷2=6

中间数应该填6，

剩下的6个数分为和相等的3组：

8、18；10、16；12、14。

另已知条件中还要求外圆上的和是32，因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。

练习二

1、【题目】将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

【解析】

1+2+3+4+5+6=21

15×2=30

30－21=9

上面的计算说明中间两个数的和应该填9。

在1~6中，只有3＋6=9，两边可以把1、2、4、5分成等份的两组，即1+5=6，2+4=6，所以此题填写如下图：

2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。

【解析】

先求出三个角应该填什么。

5+6+7+8+9+10=45

21×3=63

63－45=18

说明三个角的和是18，只有5+6+7=18符合条件。

此题填写如下图：

3、【题目】把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8=36

36－13=23

13×2=26

26－23=3

说明左图中间应该填3，两边的和填13－3=10。

填法如下图：

练习三

1、【题目】把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8=36

13×4=52

52－36=16

说明4个角所填数字和是16。

有很多种：

1+2+5+8=16；1+2+6+7=16，1+3+4+8=16，1+3+5+7=16，1+4+5+6=16，2+3+5+6=16，2+3+4+7=16。

如下图：

这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。

2、【题目】将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

19×3=57

57－45=12

说明三个角上填的数字和是12，有多种组合：

1+2+9=12，1+3+8=12，1+4+7=12，1+5+6=12，根据这些组合，试着找出符合题目要求的填法。

这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。

3、【题目】把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。

这个和是多少？

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55÷3=18......1

中间两个数的和可以填：

5、8、11、14、17。

幻和分别是：

（55＋5）÷3=20；（55＋8）÷3=21；（55＋11）÷3=22；（55＋14）÷3=23；

（55＋17）÷3=24。

答：

最大的幻和是24。

如下图：

填法不唯一。

练习四

1、【题目】把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？

【解析】

3+4+5+6+7+8+9+10=52

要想使每边上三个数的和最大，四个顶点的数字就要填最大：

（52+7+8+9+10）÷4=21.5

加7、8、9、10不能被4整除，所以要调换数使其能被4整除，并且尽可能大。

最大的和是：

（52+5+8+9+10）÷4=21

选择的四个数不是唯一的，在能被4整除的情况下最大，然后经过试填确定。

如下图：

2、【题目】把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。

最小的和是多少？

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8=36

要想使每边上三个数的和最小，四个顶点的数字和应选择最小的数。

36是4的倍数，而1+2+3+4=10不是4的倍数，需要加2，等于10+2=12。

最小的和是：

（36+12）÷4=12

如下图：

填法不唯一

3、【题目】将数字1——8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？

【解析】

1+2+3+4+5+6+7+8=36

因为1到8的和是偶数，只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等，中间数可以填2、4、6、8。

和可以是：

（36＋2）÷2=19，（36＋4）÷2=20，（36＋6）÷2=21，（36＋8）÷2=22。

填法很多，给一种填法，如下图：

练习五

1、【题目】在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。

【解析】

2、【题目】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。

【解析】

3、【题目】在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。

【解析】