五年级《和与积的奇偶性》.docx

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苏教版五年级下册找规律

《和与积的奇偶性》教学设计

----------宁夏青铜峡市大坝中心小学董予

教学目标：

1．使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。

2．使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3．使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：

理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

教学难点：

探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶的方法。

学情分析：

对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了植树的规律，搭配的规律和周期的规律，也具体的学习了像运算律、用计算器探索规律等内容。

学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。

五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。

因此，围绕本课的知识展开结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法结构后，自主的进行结构化的思考。

教学过程：

一、复习引入、揭示课题

师：

同学们，还记得我们学过的奇数和偶数吗？

你们能说说他们各有什么特点？

学生自由发言。

（课件出示判断题练习，教师注意学生回答的正确性）

师：

我有一个特异功能你们想知道吗？

本人能很快知道几个加数的和或几个乘数积是奇数还是偶数。

你们信不信？

请一名学生出题老师解答，其他学生验证。

师：

你们想不想学，告诉大家老师哪有什么特异功能，只是老师掌握了计算规律才能这样快。

今天我们就一起把个规律找出来吧！

教师板书课题：

和与积的奇偶性

一、探究新知找出规律

1.探究两个加数和的奇偶性。

（1）请同学们任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看它们的和是奇数还是偶数，把你的尝试写在下面表格中。

加数

加数

和

和是奇数还是偶数

（2）请同学们仔细观察自己的表格，小组内讨论，说说你的发现。

（3）学生通过讨论发言（加上教师的总结整理）

①两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数

②一个奇数或偶数相加，和是奇数

③和是奇数或是偶数与两个加数是奇数和偶数有关

（4）同学们的总结，你能举例验证一下自己的发再吗？

看看你们举的例子是不是都能符合自己的发现。

（5）学生举例回答验证（教师适时点评）

（6）教师板书:

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数

2.探索多个加数和的奇偶性。

（1）刚才我们通过自己的努力，发现了两个加数和的奇偶性的规律，下面请任选几个不是0的自然数，求出它们的和，看看他们的和是奇数还是偶数，可以先猜想一下，然后验证自己的猜想。

（2）小组讨论，你写的连加算式中，有几个加数是偶数？

有几个加数是奇数？

再讨论一下，和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

（3）学生自由发言,说说自己的发现。

☆加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。

☆加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

教师总结：

加数中有奇个奇数时，和一定是奇数；当加数中有偶个奇数时，和一定是偶数。

（4）判断：

1+3+5+7+……+99的和是奇数还是偶数？

为什么？

3.探索几个数相乘积的奇偶性。

（1）几个数相乘，什么情况下的积是奇数？

什么情况下积是偶数？

用自己的方法尝试探究一下。

（2）独立尝试，小组交流自己的发现。

（3）学生自由发言，说说自己的发现。

☆乘数都是奇数，积一定是奇数；乘数都是偶数，积一定是偶数

☆乘数中只要有一个偶数，积一定是偶数

教师总结板书：

奇数×奇数=（）偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）

几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，它们的积一定是偶数。

4.回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

三、全课小结

通过本节课的学习，同学们学到了哪些知识？

从学习的过程中，你们学会了什么方法？

板书设计：

和与积的奇偶性

两个加数的和的奇偶性：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数多个加数的和的奇偶性：

加数中有奇个奇数时，和一定是奇数；

加数中有偶个奇数时，和一定是偶数

几个数的乘积的奇偶性：

几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，它们的积一定是偶数。

作业：

1、练习活动：

判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10237+200813289+137256+104724086+248

2、探索延伸：

用事例来找出结论

偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=（）

奇数×奇数=（）偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）

活动：

1、尝试填写下面的表格

加数

加数

和

和是奇数还是偶数

2、6、你能不计算就判断出它们的结果是奇数还是偶数吗？

课件出示：

10389+200411387+131268+1024

7、你能猜出这道题的结果是奇数还是偶数吗？

A、×××××±×××××

B、××××5±×××××（翻出一个数个位上的数后猜测）

C、××××5±××××4（翻出另一个数个位上的数后猜测）

北师大版五年级数学上册第一单元《倍数与因数》中最后一节是教学活动课《数的奇偶性》。

在这节课上，我给学生充分的时间进行活动，让学生在活动中自主探索，利用本单元所学的奇数和偶数来解决本节课遇到的问题，把所学基本概念同生活实际结合起来，做到学以致用。

活动一：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。

（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？

为什么？

（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？

为什么？

我让学生读题后思考，想象着面前有一条小河，一条小船来回往返于两岸之间。

学生思考一会说出自己的想法，有的说摆渡11次后，小船在北岸，有的说在南岸，出现两种不同意见，这时候我对学生的意见不发表见解，听到学生进一步探索：

你能否用画图或其它方式描绘出小船行驶的情形？

这时学生纷纷动手在练习本上画画、写写，我走近学生，观察他们的画图情况：

有的学生用箭头指向来表示小船行驶的情形；有的画的很形象，有两条横线表示两岸，中间用曲线表示水流，用一个小椭圆形表示小船，然后有用箭头表示小船行驶的情形。

通过学生动手画图，学生很快得出结论：

小船摆渡11次后在北岸。

我进一步问：

“你能说出为什么吗？

”大多学生的意见是通过画图看出来的。

“再仔细观察你画的图形想一下，能否用本单元所学知识来解释其中的奥秘呢？

这里面隐含着规律呀！

”这时，教室里出现了互相讨论的声音，同学们在交流各自的看法，他们心灵的火花被点燃。

王楠第一个说：

“我看到小船摆渡1次、3次、5次后，都停在北岸；小船摆渡2次、4、6次后都停在南岸。

”

刘园补充道：

就是说小船摆渡摆渡奇数次后在北岸，摆渡偶数次后在南岸。

学生通过自己探索发现了这样的规律，对他们的回答表示赞同。

我笑着告诉同学们：

就是这个道理，我任意说一个数字，你能很快说出小船在那个位置吗？

大家一致表示：

“能！

”

于是，课堂上出现了高潮：

小船摆渡30次后在哪里？

摆渡87次在哪里？

摆渡100次、573次、1000次呢？

学生找到规律后，学生很快说出了正确答案。

练习活动：

数学课本的正面朝上，翻动8次后正面朝向哪儿？

翻动39次正面朝哪儿？

学生纷纷动手，进行操作，得出正确结论。

活动二：

观察下面两组数：

（1）121620634802252

（2）1149212537387101

观察两组数有什么特点？

试着完成：

（1）从第一组数中取出两个数相加，和是（）

（2）从第二组数中取出两个数相加，和是（）

（3）任意写出两个偶数，它们的和是（）

（4）任意写出两个奇数，它们的和是（）

（5）分别从上面两组数各取一个数相加，和是（）

（6）任意写出一个偶数、一个奇数，它们的和是（）

针对这六个问题，学生进行自主探索，试着多写几组算式，看看从中发现什么？

偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=（）

练习活动：

判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10237+200813289+137256+104724086+248

探索延伸：

1、用事例来找出结论

偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=（）

奇数×奇数=（）偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）

2、想想看：

15给苹果两个小朋友分，若要求两个小朋友都得奇数，能分吗？

怎样分？

15个苹果两个小朋友分。

若其中一个得偶数个，一个得奇数个，能分吗？

这节课，看到学生认真画图的模样、精心思考的深情，热烈讨论的氛围让我激动不已。

整节课中，学生情绪高昂，积极参与。

由动手画图观察、思考，然后讨论，得出结论，学生的思维被打开，学习积极性被充分调动起来。

这时教师的一句话“你能用本单元所学知识来解释其中的奥秘吗？

这里面隐含着规律呀！

”又把学生带入了进一步的研究之中。

本节课学生始终在仔细观察、积极动脑中度过，学困生也始终在积极参与，虽然他们不能研究出什么，但是在小组合作中，他们学会了倾听，因为这是他们所感兴趣的，是他们迫切想知道的谜底。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：

“学习兴趣是学习活动的重要动力。

”只有学生感兴趣的东西，才会积极主动地探究。

同样是为了探究奇偶数的一些特性，两次探索活动带给学生的是完全不同的精神体验。

“让学生在愉悦的氛围中学习，培养学生对数学强烈的好奇心和求知欲”是数学课程标准对我们提出的要求。

在教学中，教师应该少讲解，把充足的时间引导学生自主探索，积极思考，经过学生自己探索的规律，学生会记得更牢，应用起来更灵活。

因为他们更喜欢自己动手操作、自主思考问题。

而有趣的情境会吸引学生的无意注意，老师应该多给学生提供这样的探索氛围。

当学生沉迷在问题的情境之中时，学生的无意注意就会转化为有意注意并趋于主导地位，从而达到学生主动探究的目的。

本节课在我的引导下，主要让学生做自主探索，不仅仅是巩固了有关奇偶数的知识，得出了关于奇偶的一些特性。

重要的是，让学生在乐于探究的氛围中，培养了认真分析、善于动脑、学会探究的学习品质，这样的学习品质，将是学生终身受用的。