湘教版八年级数学上期末考试模拟试题含答案.doc

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八年级数学上期末模拟试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（）

A.扩大为原来的倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定

2、.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（   ）

A． B． C． D．

3．下列说法，正确的是（）

A、9的算术平方根是±3。

B、的立方根是

C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数D、一个无理数和一个有理数之积为无理数

4.如果是二次根式，那么应满足的条件是（）

A.B.C.D.且

5．下列说法，正确的是（）

A、零不存在算术平方根B、一个数的算术平根一定是正数

C、一个数的立方根一定比这个数小D、一个非零数的立方根仍是一个非零数

6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

7．若＜＜，那么的化简结果是（）

A、B、C、D、

8．下列各结论中，正确的是（）

A、B、C、D、

9．边长为cm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则的值在（）

A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间

10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，

∠BAD=35°,则∠C的度数为（　　）

A.35° B.45°

C.55° D.60°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.的平方根是.

12.计算：

=.

13.计算的结果是.

14．在，，，，，，中无理数是.

15.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

16.不等式组的解集是.

17.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是.

18．若与是同一个数的平方根，则的值为.

19.在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积

之比是.

20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，

∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21．化简：

（12分）

（1）

（2）

（3）（4）

22.（6分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

23.（8分）已知A＝.

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值.

24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

（1）求证:

DE=EF;

（2）连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:

∠B=∠A+∠DGC.

25.（5分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：

若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？

26.（5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.

27.（8分）阅读下面问题：

；

.试求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）（n为正整数）的值.

28、（8分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：

CD+BE=BC．

参考答案

一、1.A2.B；3、D；4.B；5、D；6.B；7、B；8、A；9、D；10.C　

二、11.±5；12、13.14、，；

15.；16.；17.；18、1；19.4∶3；20.60°

三、21、

（1）；

（2）1；（3）；（4）；

22.解：

（1）A＝

（2）不等式组的解集为：

1≤x＜3.

∵x为整数，∴x=1或2.∵A＝∴x≠1.当x=2时，A＝＝1.

23.，数轴表示略.

24.证明：

（1）∵点D为边AB的中点,DE∥BC,∴AE=EC.

∵CF∥AB,∴∠A=∠2.

在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE（ASA）,∴DE=EF.

（2）在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.

∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.

∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.

25.解：

设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.

答：

小颖家每月最少用水量为8立方米.

26.解：

由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车（）辆.

由题意得：

解得：

.即共有2种租车方案：

第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

27.

（1）=；

（2）=；

（3）=.

28、证明：

在BC上截取BF=BE，连接IF．   

∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，

∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．   

∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，   

∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．   

∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8． 

  ∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，

∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．   

∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．