小学六年级数学圆柱圆锥复习.docx

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圆柱的初步认识

一、圆柱

1.一个长方形沿直线旋转一周形成的图形叫做圆柱。

2、圆柱的特征：

（1）底面的特征：

圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：

圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

（3）高的特征：

圆柱有无数条高。

3．圆柱的高：

两个底面之间的距离叫做高。

4．圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

5．圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：

S侧=Ch 

6．圆往的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2S底。

例一：

指出以下图形哪个是圆柱

例二：

下面（    ）图形是圆柱的展开图。

（单位：

cm）

例三：

用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。

例四：

一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。

练习

一、填空   

1、圆柱的两个圆面叫做（    ），它们是（        ）的两个圆形；周围的面叫做（    ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（   ）。

一个圆柱有（     ）条高。

 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（     ）。

3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（     ）厘米，高是（   ） 厘米。

4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。

这个圆柱的底面周长是（   ）厘米，高是（    ） 厘米。

5、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（        ）平方厘米。

6、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（    ）cm²？

7、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（     ）平方米？

二、判断 

1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

       （   ） 

2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

  （   ）

3、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

  （   ）

4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

        （   ） 

5、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

 （）

6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（   ） 

7、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。

（   ）

8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。

（   ）

三、求下面圆柱的侧面积。

（1）底面直径0.5米，高是2米。

（2）底面半径是2分米,高是5分米。

四、求下面圆柱的表面积。

（1）底面直径10厘米，高是16厘米。

（2）底面半径是2分米,高是20分米。

四、解决实际问题。

1、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整十平方厘米）

2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？

3、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

4、计算圆柱的表面积。

（单位：

dm）

5、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？

（得数保留整数。

）

6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

7、张师傅做一担无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。

至少要多少平方分米的铁皮（保留整数）

8、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积是多少？

比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

圆柱体积

公式：

圆柱的体积= 底面积×高 

V = S × h=πr2×h

练习

一、判断

1．圆柱体体积与长方体体积相等。

（）

2.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）

3．一个容器的体积就是它的容积。

（）

4．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。

（ ）

5．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。

（）

6.圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）

7.如果两个圆柱体积相等，那么它们是等底等高（）

8.两个等底的圆柱，底面积大的圆柱体积一定大（）

9.圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，体积不变。

（  ）

二、填空。

1.8050毫升=（  ）升（  ）毫升；5.4平方分米＝（   ）平方厘米

2.8立方米=（  ）立方分米；5平方米40平方分米=（  ）平方米

2.求水桶能装多少水就是求水桶的（     ）,求水池的占地面积是算水池的（     ）。

3.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（    ）。

4.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（    ）立方厘米。

5.把棱长6分米的正方体木块切成最大的圆柱，切去的体积是（    ）.

6.下面（    ）杯中的饮料最多。

7.

7.

三、应用题

1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．     

3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

4.一个圆柱水桶的体积是28立方分米，底面积是5.6平方分米，装了2/5桶水，水高多少分米？

5.把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

6.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

这个水桶能装多少千克的水？

（1立方分米水重1千克）

8.一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米。

（1）做这个油桶至少要用多少平方米的铁皮？

（2）如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克柴油？

（得数保留两位小数）

9.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？

10.一种空心钢管，内直径8厘米，外半径5厘米，长80厘米，这根钢管的体积是多少立方厘米？

11.根据条件求圆柱的表面积和体积。

（单位：

厘米）

12.一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多

少厘米？

13.把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？

圆锥

一、圆锥

1、认识圆锥

2、圆锥的组成：

圆锥是由一个底面、一个侧面和一个顶点三部分组成的立体图形。

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：

圆锥的底面都是一个圆。

（2）侧面的特征：

圆锥的侧面是曲面。

（3）高的特征：

一个圆锥只有一条高。

（4）母线的特征：

圆锥母线的长度大于圆锥的高。

4、圆锥体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

二、练习

1、下面图形中是圆锥的在括号里打“√”，不是的打“×”

（）（）（）（）（）

2、判断：

1.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

（   ） 

2.从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。

（    ） 

3.圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。

（    ）

4.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（    ） 

5.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。

 （    ）  

6.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（    ） 

7.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：

1． （    ） 

8.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的23。

 （    ）

3、填空

1.一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（      ）立方厘米. 

2.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（       ）。

3.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（    ）。

4.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（        ）。

4、应用题

1.已知一个圆锥形铁锤的底面积是24cm2，高是8cm。

这个铁锤的体积是多少立方厘米？

2.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积

3.一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数） 

4.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。

它的体积是多少立方厘米？

如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？

5.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

（单位：

厘米）

圆柱圆锥的综合应用

一、圆柱圆锥公式

1、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，即：

S侧=Ch 

2、圆往的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即：

S表= S侧+2S底

3、圆柱体积：

圆柱的体积= 底面积×高 

V = S × h=πr2×h

4、圆锥体积：

圆锥的体积= 13底面积×高

V=13S × h=13πr2×h

二、练习

1、如下图，圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒入圆锥形杯子，能装（   ）杯

2、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是2：

3，已知圆柱高12cm，圆锥高（     ）cm

3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差为6.28cm3，那么它们的体积之和是（   ）cm3。

A、9.42        B、12.56        C、15.7

4、下面的圆柱与圆锥，体积相比（   ）。

A．圆柱>圆锥B.圆柱<圆锥C.圆柱=圆锥

5、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？

6、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克？

7、计算下列图形的体积。

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