小学数学乘法交换律和乘法结合律教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx
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加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c））
我们都知道乘法是求几个相同加数的和的简便运算，现在我们发现了加法中有这样的运算定律，大家有什么想法？
（在乘法中是否也存在着类似的定律呢？
）
对呀，我也有这样的疑惑。
那么我们能不能大胆的猜测一下：
乘法中有没有类似的定律？
如果有会是怎样的呢？
1：
我觉着乘法中肯定有类似的交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
你能像加法运算定律那样，用字母表示出你的猜测吗？
生：
a×
b=b×
a
2：
我觉着乘法中也有类似的结合律：
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
那你的猜测怎样用字母表示呢？
（教师根据学生的猜测进行板书）
【设计意图：
简简单单的复习提问，不经意间将加法、乘法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。
】
二、验证猜测、研究规律。
（一）、验证第一个猜测：
乘法交换律
合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
验证。
你们打算怎样来验证？
学生：
可以列算式来试一试。
举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。
先来验证“两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
”同学们可以小组合作，把你们所举的算式和结论写在练习纸上。
（学生小组合作验证）
汇报验证结果：
哪个小组愿意说说你们的发现？
（投影展示，指着说一说）
生1：
我们小组举的例子是：
20×
5=100，如果交换因数20和5的位置，变成5×
20，结果还是100，积不变。
所以我们小组的结论是：
生2：
我们小组举了3个例子进行验证，105×
2=210，809×
10=8090，356×
50=17800，每个例子都交换加数的位置，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。
大家都理解这两位同学说的吗？
谁再来说一说？
（找多名同学说一说）老师也可以写出一组算式，我们一起来分析一下黑板上的这组式子，一起来验证一下吧。
25×
4=1004×
25=10025×
4=4×
25
（箭头表示加数位置的变化过程，引导观察）
验证完成，我们发现乘法的第一条运算定律就是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
（教师板贴并出示乘法交换律）（板书）
对于乘法交换律，我们首先进行了大胆猜测，然后写算式验证，最后得出了结论。
引导学生经历猜测-验证-结论的研究过程，突出其自主性，提高自主学习能力。
（二）自主探索乘法结合律
按《友情提示单》自主探究学习。
（1）提出活动要求。
（2）学生活动。
（3）汇报总结并板书。
所以我们的第二个定律应该是，三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
我们把它叫做乘法结合律。
请同学们观察这两组式子，第一组，比较一下，你更喜欢哪一种计算方式？
为什么？
（第二种方法计算更简便）怎样更简便的呢？
（后两个数相乘正好等于一个整百数）那第二组呢？
（也是第二种）为什么简便？
（后两个数相乘正好等于一个整十数）那么，我们可以说，我们学习乘法结合律的目的就是，在计算中，可以把乘积是整十、整百或者整千的数先相乘，这样会使计算更简便。
（三）对比分析，小结提升。
师总结：
通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了乘法交换律和乘法结合律，大家真了不起！
我们再回过头来，系统地观察一遍这两条定律：
首先，当两个数相乘时，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
第二，当三个数相乘时，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
现在观察我们学过的加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，比较一下，你发现了什么？
学情预设：
很多学生可能描述他们的表达式相似，都是交换位置或都是改变计算顺序等。
小结：
交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。
结合律是三个数相加、或三个数相乘，改变运算顺序的规律。
数学教学要让学生学习有价值的数学和比较的数学。
本环节的设计一是按照课程标准中对四年级学生的要求，理解运算规律；
另外是对于一些规律性的东西，我们以前总是教给学生知识，而忽略了方法的探究，这里让学生进行比较是为了更好地理解和运用规律。
】
我们比较这些规律，目的不是单纯的要记住这些规律，更重要的是为了进行简便计算，灵活应用。
三、运用规律、解决问题。
那么在我们的数学运算中，如果应用它们，会不会使计算更简便呢？
我们一起来看几个练习题。
练习1：
填一填
教材27页练习七第二题。
（指名回答填空，并说一说应用了哪条定律。
练习2：
做一做（课件出示教材25页例6）
观察主题图，提取数学信息。
问题：
挖坑、栽树的一共多少人？
一共要浇多少水？
你是怎样列式的？
说一说，你是怎么算的？
（指名投影展示，指着说一说。
）比较两种方法，哪个更简单？
（第二个，5乘2得十，可以口算。
）这里应用到了我们哪一个运算定律？
（乘法结合律）
练习3：
用简便方法计算，学生尝试计算并交流简便方法。
练习4：
挑战场，完成稍难简便计算
我们运用乘法交换律和乘法结合律，让积是整十整百整千的先乘，这样计算简便。
通过练习，强化学生对乘法交换律和乘法结合律的应用，培养其提出问题，分析问题，解决问题的能力。
四、全课总结。
现在我们一起来回顾一下，这节课我们收获了哪些知识呢？
（指名学生回答）
同学们，今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了乘法中的这两条重要的运算定律；
而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：
猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
《乘法交换律和乘法结合律》学情分析
学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，在解决实际问题的计算中感知运用运算定律可以使计算简便。
这为学生学习本课内容创造了有利的条件，可进行知识迁移，帮助学生自主探索，理解并运用乘法交换律、结合律。
乘法交换律的学习与之前所学的加法交换律类似，学生理解起来难度不大。
但是乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解记忆。
本节课的讲授应注重从学生大胆猜测引入课题，并充分利用之前所学的加法交换律和加法结合律，由学生来类比猜测，举例验证并归纳定律。
《乘法交换律和乘法结合律》效果分析
教师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。
总结出乘法交换律和乘法结合律的整个过程中，老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。
在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：
猜想——验证——结论，联系生活，解决问题，为学生的可持续学习奠定了基础。
注重学生的合作与交流，多向互动。
倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。
在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。
因此，为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法交换律和乘法结合律”的主动建构。
模仿学习，学生“知其然，而不知其所以然”，知识容易遗忘，而且不能灵活应用。
改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习，不能是一句空话。
于是，在这节课上，教师放手学生，提供了猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生，所以学生的学习热情高，激起了探究的火花。
学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，学生不仅学到了知识，而且还学到了方法。
俗话说：
“授之以鱼不如授之以渔。
”学生需要主动参与到知识形成的过程中，才有可能汲取他人的智慧，并转化为自身生命成长的资源和力量。
《乘法交换律和乘法结合律》教材分析
《乘法运算定律》是人教版小学四年级下册第三单元第二节的内容。
本单元主要讲授的是加法运算定律、乘法运算定律，而本节课着重讲授的乘法交换律乘法结合律。
学生在之前的学习中，对乘法交换律和结合律已有了初步的认识。
乘法交换律和乘法结合律是学生掌握了加法运算定律的基础上教学的。
在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、验证、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
正确的理解掌握乘法交换律，可以加深学生对选择计算方法的灵活性。
同时，在今后进一步的整数的乘法、有理数的乘法,实数甚至复数的乘法都有一定的作用。
因此学好乘法交换定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。
《乘法交换律和乘法结合律》评测练习
填一填：
做一做：
问：
挖坑栽树一共多少人？
一共要浇多少桶水？
简便计算
23×
15×
25×
37×
2
挑战场（使用乘法运算定律简便计算）
492×
5×
225×
166×
432×
125
《乘法交换律和乘法结合律》课后反思
按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。
我认为可以将两课时合并为一课时。
首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。
其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；
另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。
但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。
于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我需要出示了大量的习题，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变；
因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。
这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。
由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。
这节课遵循了猜想→验证→结论的设计思路，重在学生调用已有知识解决问题，在解决问题的过程中发现问题，从而激发学生进一步探究性学习。
在练习的设计上我希望能体现层次性，并调动学生参与到练习中，有说有写，充分运用所学解决问题。
反思这节课的教学，我觉得需要在以下几方面改进加强：
1.全员参与不够。
在教学的很多环节，如例题中的列式计算、练习中的判断等等环节都只是指名回答，其余学生没什么事做，从而课堂成了少数学生的舞台，多少学生成了观众，显然，这对大部分学生是不利的。
教学中应该让全班学生全员参与，比如列式时可以指名到黑板上列，其余学生在课堂练习本上列，练习时也可以先自己完成，然后小组交流，全班交流订正，从而调动每个孩子的积极性，让每一个学生都得到锻炼。
2.放手不够。
教学中教师讲解过多，教师包办代替过多，这对学生思维，特别是发散性思维的培养是不利的。
教学中应该是凡是学生能说的，尽量让学生去说；
凡是学生能想到的，尽量让学生去思考，凡是学生能自己动手去完成的，尽量让学生动手去做。
如在我今天这节课例题中的列式环节，我就应该让学生自己列综合算式，也许一开始就达不到需要的效果，但是可以通过引导得出。
在让学生观察两个算式的异同，给一定的时间思考分组交流，同桌交流这样的形式多给学生一些自由发挥的空间，对于训练学生的思维是非常有利的。
练习形式再多一些。
除了让学生判断用了什么运算定律的练习，还可以增加练习能不能运用运算定律，该不该运用运算定律这样的练习。
还可以出一些含有两级运算的式子，说说为什么不能运算定律，等等形式的练习。
《乘法交换律和乘法结合律》课标分析
本单元主要讲授的是加法运算定律、乘法运算定律，而本节课着重讲授的乘法交换律和乘法结合律。
乘法交换律是学生掌握了加法运算定律的基础上教学的。
正确的理解掌握乘法交换律和乘法结合律，可以加深学生对选择计算方法的灵活性。
本节课的教学重点是引导学生猜测并验证出乘法交换律和乘法结合律，并运用这两个定律进行简算。
难点是乘法交换律乘法结合律的验证过程。
为了实现教学目标，有效地突出重点和难点，在教学过程中主要采用：
1.情境教学法：
在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。
为了解决问题，学生会主动探索、观察，发现生活中的平移现象。
这样安排有利于数学与生活的密切联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
2.讨论法：
学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。
这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。
同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。
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