秋浙教版九年级数学复习讲义：专题08 反比例函数文档格式.docx

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（1）反比例函数图象是由两个分支组成的曲线

（2）当k>

0时，图象在一、三象限；

（3）当k<

0时，图象在二、四象限；

（4）反比例函数图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

3、反比例函数性质

（1）当k>

0时，在图象所在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；

（2）当k<

0时，在图象所在的每一象限，函数值y随自变量x的增大而增大；

练习

1、已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A．（3，－2）B．（－2，－3）C．（1，－6）D．（－6，1）

2、反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2

3、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：

m2）与其深度d（单位：

m）的函数图象大致是（）

4、在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（）

5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

A．10B．11C．12D．13

第5题　 第6题 第7题 第8题

6、如图，反比例函数y＝与y＝在第一象限，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连结OA，OB，则△AOB的面积为（）

A. B．2 C．3 D．1

7、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2

C．－2＜x＜0或0＜x＜－2 D．－2＜x＜0或x＞2

8、如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）

A．12B．10C．8D．6

二、填空题

第1题 第2题

1、如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的表达式为___．

2、如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为__．

3、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3用“＜”号连结是____．

4、点（a－1，y1），（a＋1，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是___.

5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y＝的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP＝OP，若反比例函数y＝的图象经过点Q，则k＝____．

三、综合题

1、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式；

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

2、如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，－2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C两点．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；

（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

4、反比例函数

5、反比例函数图象

6、反比例函数性质

1、已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（B）

2、反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（D）

m）的函数图象大致是（A）

4、在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（B）

5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是（C）

6、如图，反比例函数y＝与y＝在第一象限，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连结OA，OB，则△AOB的面积为（A）

7、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（D）

8、如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（A）

1、如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的表达式为__y＝－__．

2、如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为__10__．

3、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3用“＜”号连结是__y3＜y1＜y2__．

4、点（a－1，y1），（a＋1，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是__－1＜a＜1__.

5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y＝的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP＝OP，若反比例函数y＝的图象经过点Q，则k＝__2±

2__．

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