信号分析与处理实验报告基于MATLAB.docx
《信号分析与处理实验报告基于MATLAB.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号分析与处理实验报告基于MATLAB.docx（26页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
信号分析与处理实验报告基于MATLAB
武汉工程大学
电气信息学院
专业班级
14通信3班
实验时间
12-16周周二上午
学生学号
1404200529
实验地点
4B315
学生姓名
赵晶
指导教师
许楠
实验项目
信号分析与处理实验（基于MATLAB）
实验类别
基础实验
实验学时
10学时
实验目的及要求
一、掌握连续信号的MATLAB表示方法及用MATLAB描绘二维图像
二、掌握用MATLAB对连续信号进行基本运算和时域变换的方法；
三、掌握两个连续时间信号卷积的计算方法和MATLAB编程技术。
四、掌握LTI系统的微分方程描述方法及其MATLAB编程的求解方法。
五、掌握周期函数的傅里叶级数计算方法和编程技术，掌握用MATLAB进行傅里叶正反变换的方法。
六、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法；掌握用MATLAB语言进行系统频响特性分析的方法
成绩评定表
类别
评分标准
分值
得分
合计
上机表现
按时出勤、遵守纪律
认真完成各项实验内容
30分
报告质量
程序代码规范、功能正确
填写内容完整、体现收获
70分
说明：
评阅教师：
日期：
年月日
实验内容
实验一：
连续时间信号的时域表示
一、实验内容
1、参考示例程序，绘制信号
的图形，t取-1到4，步长值设为0.01。
2、产生一个指数为
的复指数函数，绘出函数的实部、虚部、幅度和相位的波形，t取0到20，步长值设为0.1。
二、实验方法与步骤
1、绘制信号
的图形
程序代码如下：
clearall
t=-1:
0.01:
4;%信号时间样本点向量
f=exp（-2*t）.*cos（3*pi*t）.*（heaviside（t）-heaviside（t-3））;%函数描述
plot（t,f）%命令绘制信号的时域波形
title（'信号1'）%添加标题
xlabel（'t'）%添加横坐标说明
ylabel（'f'）%添加纵坐标说明
axis（[-1,4,-0.7,1.1]）%对横纵坐标进行限定
gridon
2、绘制指数为
的复指数函数的实部、虚部、幅度和相位的波形
程序代码如下：
clearall
t=0:
0.1:
20;%信号时间样本点向量
z=（-0.1+（pi/4）*1i）*t;%函数描述
f=exp（z）;%定义指数信号
fr=real（f）;%描述函数实部
fi=imag（f）;%描述函数虚部
fa=abs（f）;%描述函数幅度
fg=angle（f）;%描述函数相位
subplot（2,2,1）%将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第1个子窗口绘图
plot（t,fr）
title（'实部'）
xlabel（'t'）
axis（[-0.5,20.5,-0.8,1.2]）
gridon
subplot（2,2,2）%将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第2个子窗口绘图
plot（t,fi）
title（'虚部'）
xlabel（'t'）
axis（[-0.5,20.5,-0.8,1]）
gridon
subplot（2,2,3）%将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第3个子窗口绘图
plot（t,fa）
title（'幅度'）
xlabel（'t'）
axis（[-0.5,20.5,0,1.1]）
gridon
subplot（2,2,4）%将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第4个子窗口绘图
plot（t,fg）
title（'相位'）
xlabel（'t'）
axis（[-0.5,20.5,-3.5,3.5]）
gridon
三、实验数据与结果分析
1、
2、
四、思考：
1、为什么图二中t=0处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线？
因为axis函数对纵坐标的的上边界限定过小，使图形在边界处不能完整的显示。
实验内容
实验二：
连续时间信号的时域分析
一、实验内容
1、已知
，
，绘制x（t）和y（t）的图形，t取-3到5，步长值设为0.01。
2、根据符号函数和单位阶跃函数的关系，利用符号函数sign实现单位阶跃函数。
要求图形窗口的横坐标范围为-5~5，纵坐标范围为-1.5~1.5。
3、任意定义一个有限长时间信号y1（t），根据式2.1产生一个周期信号，绘制y1（t）和y（t）的图形。
二、实验方法与步骤
1、绘制x（t）和y（t）的图形
程序代码如下：
clear
t=-3:
0.01:
5;
x=exp（-0.5*t）.*heaviside（t）;%描述因果信号x（t）
y=exp（-0.5*1.5*（t+2））.*heaviside（1.5*（t+2））;%描述因果信号x（1.5t+3）
subplot（2,1,1）
plot（t,x）
title（'x（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'x'）
axis（[-3,5,-0.1,1.1]）
gridon
subplot（2,1,2）
plot（t,y）
title（'y（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
axis（[-3,5,-0.1,1.1]）
gridon
2、利用符号函数sign实现单位阶跃函数
符号函数与单位阶跃函数的关系表达式为：
程序代码如下：
clear
t=-20:
0.01:
20;
x1=sign（t）;
u=（x1+1）./2
plot（t,u）
title（'u'）
xlabel（'t'）
axis（[-5,5,-0.5,1.5]）
gridon
3、绘制y1（t）和周期信号y（t）的图形
利用for循环语句来实现周期信号
程序代码如下：
clear
t=-8:
0.01:
8;
y1=rectpuls（t）%定义有限长时间信号
y=0%赋初始值为0
fori=-6:
2:
6;%从-6开始以2的步长递增至6结束
y=y+rectpuls（t+i,1）%循环叠加
end%结束循环
subplot（2,1,1）
plot（t,y1）%绘制有限长时间信号y1（t）的时域波形
title（'y1（t）'）
xlabel（'t'）
axis（[-2,2,-0.2,1.2]）
gridon
subplot（2,1,2）
plot（t,y）%绘制周期信号y（t）的时域波形
title（'y（t）'）
xlabel（'t'）
axis（[-7,7,-1,2]）
gridon
三、实验数据与结果分析
1.
2.
3.
四、思考：
1、代数运算符号*和.*的区别是？
*是矩阵相乘，是矩阵A行元素与B的列元素相乘的和
.*是数组相乘，表示数组A和数组B中的对应元素相乘
实验内容
实验三连续时间信号的卷积
一、实验内容
1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1（t）、f2（t）及卷积结果f（t）的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01，当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似？
2、、计算信号
和
的卷积f（t），f1（t）、f2（t）的时间范围取为0~10，步长值取为0.1。
绘制三个信号的波形。
二、实验方法与步骤
1、绘制信号f1（t）、f2（t）及卷积结果f（t）的波形，当dt取0.01时程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
dt=0.01
t1=0:
dt:
2;
t2=-1:
dt:
1;
f1=0.5*t1;
f2=0.5*（t2+1）;
y=dt*conv（f1,f2）;%计算卷积
t0=t1
（1）+t2
（1）;%计算卷积结果的非零样值的起点位置
t3=length（y）;%计算卷积结果的非零样值的宽度
ty=t0:
dt:
（t0+（t3-1）*dt）;%确定卷积结果的非零样值的时间向量
subplot（3,1,1）
plot（t1,f1）%绘制信号f1（t）的时域波形
title（'f1'）
xlabel（'t1'）
axis（[-1.5,3,-0.2,1.1]）
gridon
subplot（3,1,2）
plot（t2,f2）%绘制信号f2（t）的时域波形
title（'f2'）
xlabel（'t2'）
axis（[-1.5,3,-0.2,1.1]）
gridon
subplot（3,1,3）
plot（ty,y）%绘制两信号卷积结果y（t）的时域波形
title（'y'）
xlabel（'ty'）
axis（[-1.5,3.2,-0.2,0.7]）
gridon
2、计算信号
和
的卷积f（t）
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
dt=0.1
t1=0:
dt:
10;
t2=0:
dt:
10;
f1=exp（-1*t1）.*heaviside（t1）;
f2=sin（t2）.*heaviside（t2）;
y=dt*conv（f1,f2）;%计算卷积
t0=t1
（1）+t2
（1）;%计算卷积结果的非零样值的起点位置
t3=length（y）;%计算卷积结果的非零样值的宽度
ty=t0:
dt:
（t0+（t3-1）*dt）;%确定卷积结果的非零样值的时间向量
subplot（3,1,1）
plot（t1,f1）%绘制信号f1（t）的时域波形
title（'f1'）
xlabel（'t1'）
axis（[-0.2,10.2,-0.2,1]）
gridon
subplot（3,1,2）
plot（t2,f2）%绘制信号f2（t）的时域波形
title（'f2'）
xlabel（'t2'）
axis（[-0.2,10.2,-1.2,1.2]）
gridon
subplot（3,1,3）
plot（ty,y）%绘制两信号卷积结果y（t）的时域波形
title（'y'）
xlabel（'ty'）
axis（[-0.2,20.2,-1.2,1.2]）
gridon
三、实验数据与结果分析
1.
2.
实验内容
实验四连续时间系统的时域分析
一、实验内容
已知描述某连续系统的微分方程为：
1、求出该系统在0～30秒范围内，以时间间隔0.1秒取样的单位冲激响应和单位阶跃响应的数值解，并绘制时域波形；
2、计算并绘制该系统在输入信号为
时的零状态响应。
二、实验方法与步骤
1、绘制该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
t=0:
0.1:
30;
a=[4,1,6];
b=[0,0,1];%描述系统的对应向量
subplot（2,1,1）
impulse（b,a）;%绘出向量a和b定义的连续系统的单位冲激响应的时域波形
title（'单位冲激响应'）
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
axis（[0,30,-0.15,0.2]）
gridon
subplot（2,1,2）
step（b,a）;%绘出向量a和b定义的连续系统的单位阶跃响应的时域波形
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
axis（[0,30,0,0.3]）
gridon
2、计算并绘制该系统在输入信号为
时的零状态响应
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
t=0:
0.1:
30;
a=[4,1,6];
b=[0,0,1];
x=（exp（-2*t）-exp（-3*t））.*heaviside（t）;
lsim（b,a,x,t）;%由a和b表示的LTI系统在输入信号x作用下的零状态响应
title（'零状态响应'）
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
gridon
三、实验数据与结果分析
1.
2.
实验内容
实验五连续时间信号的频域分析
一、实验内容
1、如图5.4所示的奇谐周期方波信号，周期为T1=1，幅度为A=1，将该方波信号展开成三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和Hanning窗加权，绘制两种窗函数加权后的方波合成图像。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
2、将图5.5中的锯齿波展开为三角形式Fourier级数，按
（2）式求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其Gibbs效应及其消除情况。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
3、选做：
编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数
二、实验方法与步骤
1、将方波信号展开成三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和Hanning窗加权
方波展开的三角式傅立叶级数为：
采用频域矩形窗加权，则展开式变为：
采用Hanning窗加权，则展开式变为：
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
t1=-2:
0.01:
2;
t2=-2:
0.01:
2;
K=30
ft1=0;
ft2=0;
fork=1:
2:
K%利用循环语句实现级数的表达
ft1=ft1+（（4/pi）/k）.*sin（2*pi*k*t1）;
end
fork=1:
2:
K
ft2=ft2+（（4/pi）/k）.*sin（2*pi*k*t2）.*（0.5+0.5*cos（（2*pi*k）/30））;
end
subplot（2,1,1）
plot（t1,ft1）
title（'窗函数'）
xlabel（'t1'）
ylabel（'f'）
gridon
subplot（2,1,2）
plot（t2,ft2）
title（'Hanning'）
xlabel（'t2'）
ylabel（'f'）
gridon
2、将锯齿波展开为三角形式Fourier级数，求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其Gibbs效应及其消除情况。
锯齿波的三角式傅立叶级数为：
采用矩形窗加权，则展开式变为：
采用Hanning窗加权，则展开式变为：
采用三角窗加权，则展开式变为：
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
t1=-2:
0.01:
2;
t2=-2:
0.01:
2;
t3=-2:
0.01:
2;
K=30
ft1=0;
ft2=0;
ft3=0;
fork=1:
1:
K%用循环语句实现级数的表达
ft1=ft1+0.5-（（1/pi）/k）.*sin（2*pi*k*t1）;
end
fork=1:
1:
K
ft2=ft2+0.5-（（1/pi）/k）.*sin（2*pi*k*t2）.*（0.5+0.5*cos（（2*pi*k）/30））;
end
fork=1:
1:
K
ft3=ft3+0.5-（（1/pi）/k）.*sin（2*pi*k*t3）.*（1-（2*k/30））;
end
subplot（3,1,1）
plot（t1,ft1）
title（'矩形窗'）
xlabel（'t1'）
gridon
subplot（3,1,2）
plot（t2,ft2）
title（'Hanning窗'）
xlabel（'t2'）
axis（[-2,2,14.3,15.6]）
gridon
subplot（3,1,3）
plot（t3,ft3）
title（'三角窗'）
xlabel（'t3'）
gridon
3、编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数
程序代码如下：
clearall
closeall
clc
T=1;
w=2*pi/T;
symst%定义符号
f=t;%定义被积函数
a0=2/T*int（f,t,0,T）;%求函数f对t从0到T的定积分
a0=simplify（a0）%得出结果
symsk
fa=t*cos（k*w*t）;
fb=t*sin（k*w*t）;
ak=2/T*int（fa,t,0,T）;%求函数fa对t从0到T的定积分
bk=2/T*int（fb,t,0,T）;%求函数fb对t从0到T的定积分
ak=simplify（ak）
bk=simplify（bk）
三、实验数据与结果分析
1.
2.
3.
实验内容
实验六连续时间系统的频域分析
一、实验内容
1、已知系统的频率响应函数为：
（1）用MATLAB画出该系统的幅频特性和相频特性；
（2）根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）？
2、已知描述某连续系统的微分方程为：
（1）计算并绘制该系统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图；
（2）根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）？
三、实验方法与步骤
1、画出该系统的幅频特性和相频特性
clearall
closeall
clc
w=-5:
0.01:
5;%定义频率变量
H=1./（（1j*w）.^3+2*（1j*w）.^2+（2*1j*w）+1）;%频域响应函数的描述
Mag=abs（H）%求系统的幅度频率响应
Phi=angle（H）%求系统的相位频率响应
subplot（2,1,1）
plot（w,Mag）
title（'幅频特性'）
xlabel（'w'）
xlabel（'Mag'）
axis（[-5.2,5.2,-0.1,1.1]）
gridon
subplot（2,1,2）
plot（w,Phi）
title（'相频特性'）
xlabel（'w'）
xlabel（'Phi'）
axis（[-5.2,5.2,-4,4]）
gridon
2、绘制该系统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图
clearall
closeall
clc
a=[1,1,25];
b=[0,2,0];
w=-10:
0.001:
10;%定义频率变量
H=freqs（b,a,w）;%在频率范围w内计算系统的频率响应特性
Mag=abs（H）%求系统的幅度频率响应
Phi=angle（H）%求系统的相位频率响应
ReH=real（H）%求H的实部
ImH=imag（H）%求H的虚部
subplot（2,2,1）
plot（w,Mag）
title（'幅频特性'）
xlabel（'w'）
ylabel（'Mag'）
axis（[-10.1,10.1,-0.1,2.1]）
gridon
subplot（2,2,2）
plot（w,Phi）
title（'相频特性'）
xlabel（'w'）
ylabel（'Phi'）
axis（[-10.1,10.1,-2,2]）
gridon
subplot（2,2,3）
plot（w,ReH）
title（'实部'）
xlabel（'w'）
ylabel（'ReH'）
axis（[-10.1,10.1,-0.1,2.1]）
gridon
subplot（2,2,4）
plot（w,ImH）
title（'虚部'）
xlabel（'w'）
ylabel（'ImH'）
axis（[-10.1,10.1,-1.1,1.1]）
gridon
三、实验数据与结果分析
1.
根据绘制的幅频特性曲线，系统具有低通滤波特性
2.
根据绘制的幅频特性曲线，系统具有带通滤波特性
升级会员 