小学六年级总复习学生必备公式.doc

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小学阶段必会使用公式

一、单位换算

1.长度单位：

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=1000米

2.面积单位：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米每相邻两个面积单位间的进率是100

3.体积单位：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4.质量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克每相邻两个质量单位间的进率是1000。

5.人民币单位：

1元=10角1角=10分每相邻两个人民币单位间的进率是10。

1元=100分

高级单位化低级单位要乘以进率，小数点向右边移动；低级单位化高级单位要除以进率，小数点向左边移动。

二、平面图形的周长、面积公式

1.长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2.正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4求正方形的边长=周长÷4

3.平行四边形的面积=底×高求平行四边形的高=面积÷底求平行四边形的底=面积÷高

4.三角形的面积=底×高÷2求三角形的底=面积×2÷高求三角形的高=面积×2÷底

5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

6.圆的面积=圆周率×半径2S=πr2圆环的面积=圆周率×（大圆半径2-小圆半径2）S=π（R2-r2）

圆的周长=圆周率×直径C=πd圆的周长=圆周率×半径×2C=2πr

半圆的周长=圆周率×半径+直径C半圆=πr+d=5.14r

求半径=直径÷2（r=d÷2）求半径=周长÷π÷2（r=C÷π÷2）

方外圆阴影部分的面积=1.14r2方内圆阴影部分的面积=0.86r2

三、立体图形的表面积、体积公式

1、正方体的表面积=棱长×棱长×6S正=6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a3正方体的体积=底面积×高V正=Sh

2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高V长=abh长方体的体积=底面积×高V长=Sh

3、圆柱体的侧面积=底面周长×高S侧=2πrh圆柱体的表面积=侧面积+底面积S表=2πrh+2πr2

圆柱体的体积=底面积×高V柱=Sh=πr2h圆锥体的体积=×底面积×高V锥=Sh=πr2h

等底等高的圆柱体的体积=圆锥体体积的3倍；等底等高的圆锥体的体积=圆柱体体积的。

四、解方程口诀

1.加数+加数=和（求一个加数=和—另一个加数）2.因数×因数=积（求一个因数=积÷另一个因数）

3.被减数—减数=差（求被减数=差+减数求减数=被减数—差）

4.被除数÷除数=商（求被除数=商×除数求除数=被除数÷商）

五、运算定律（适用于简便方法）

1.加法、乘法交换律：

a+b=b+aa×b=b×a

2.加法、乘法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）

3.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（a+b）c=a×c+b×c

4.减法和除法性质1：

a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）

5.减法和除法的性质2：

a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷c÷b

6.加减混合或者乘除混合（没有括号）：

（带符号搬家）

a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c÷b

7.加减混合或者乘除混合（有括号）：

括号前面是加号或者乘号，打开括号不变号。

a+（b-c）=a+b-ca×（b÷c）=a×b÷c

括号前面是减号或者除号，打开括号要变号，加变减，减变加，除变乘，乘变除。

a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c

六、比和比例

1、两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

（在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积不变。

）

3、一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

x÷y=k（一定）

正比例判定方法：

判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。

4、一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

x×y=k（一定）

反比例判定方法：

判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

5、一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

（；）

6、比例尺的分类按形式分：

数值比例尺1:

5000000线段比例尺050km

7、比例尺的前项是1是缩小比例尺（如：

1：

50000）；比例尺的后项是1是放大比例尺（如：

5：

1）

七、统计

（条形统计图）很容易看出数量的多少。

（折线统计图）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。

（扇形统计图）的特点是能直观地、生动地反映各部分与总数之间的关系。

八、找单位“1”解决问题

1、利用关键字找单位“1”的公式。

.“的”前单位“1”；“是”后单位“1”；“占”后单位“1”；“相当于”后单位“1”“比”后单位“1”

2、两个数之间所占分率或百分率的公式。

“是”前除以“是”后；“占”前除以“占”后；“相当于”前除以“相当于”后；

3、两个数之间比较，比多或比少所占分率或百分率的公式。

（大数-小数）÷“比”字后面的数

4、计算比多或比少几分之几和百分之几的计算公式。

比多就加，比少就减；知道单位“1”就乘，不知道单位“1”就除。

比多知道单位“1”：

单位“1”×（1+分率）；比多不知道单位“1”：

已知数÷（1+分率）；比少知道单位“1”：

单位“1”×（1-分率）；比少不知道单位“1”：

已知数÷（1-分率）

5、计算中求单位“1”的公式：

对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量