学年最新浙教版八年级数学上学期第二次段考测试及答案解析精品试题Word下载.docx
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C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
D.四边都相等的四边形是正方形．
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
（ （第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；
同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（ ）
A． B．2 C． D．3
10．如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°
，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：
①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（ ）
A．①②③④B.②③④C.①③④D.①②④
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11．若x,y为实数，且满足则．
12．已知一个样本-1，0，2，x,3,它们的平均数是2，则这个样本的方差s2=.
13.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+3=0有实数根，则k的取值范围是．
14.将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为 ．
15．对于实数a,b,定义运算“*”：
a*b= 例如：
４*2，因为4＞2，所以
4*2=42-4×
2=8，若是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则= ．
第16题图
第14题图
16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°
，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是．
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.（本小题６分）
（１）计算：
（２）当ａ＜1时，化简：
18．（本小题８分）
已知A组数据如下：
0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等；
②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是．（写出具体解答步骤）
19．（本小题8分）
（1）如图1，□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为 ，▱AEPH ▱PGCF；
（2）如图2，点P为□ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S▱BHPE=3，S▱PFDG=5，则S△PAC= 1；
（3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°
内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为 ．（写出简要解答步骤）
20．（本小题10分）已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：
方程总有两个实数根；
（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于-3，求反比例函数的解析式。
21.（本小题１０分）今年，6月2日为端午节．在端午节前夕，某校的八年级三位同学到超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．
（1）小华的问题解答：
当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；
（2）小明的问题解答：
800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．
22．（本小题12分）已知□ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．
（1）如图，若PE＝
，EO＝1，求∠EPF的度数；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝
BC＋3
－4，求BC的长．
23．（本小题12分）如图1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°
，∠C=30°
，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；
（2）如图2，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
（3）连接DE,当t为何值时，△DEF为直角三角形？
（4）如图3，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？
八年级数学参考答案
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 4 .12.6.13.
14.15.±
316.3
三．全面答一答（17题6分；
18、19题各8分；
20、21题各10分，22、23题各12分；
共66分）
17．（每小题3分）
（1）解：
原式=3-4+2
（2）
=-1+2
=1
18．（8分）
（1）解：
A组数据的平均数是
1分
＝0.3分
（2）解1：
选取的B组数据：
0，－2，0，－1，3.5分
∵B组数据的平均数是0.6分
∴B组数据的平均数与A组数据的平均数相同.
∴SB2＝
，SA2＝
.7分
∴
＞
.8分
∴B组数据：
0，－2，0，－1，3.
解2：
B组数据：
1，－2，－1，－1，3.5分
∵SA2＝
SB2＝
.7分
8分
1，－2，－1，－1，3.
19．（８分）
（1）□AEPH和□PGCF或□ABGH和□EBCF或□AEFD和□HGCD.……………2分
（２）１ ……………2分
（３）4 ……………4分
20．
（1）证明：
△=（m-3）2-4（m-4）=m2-10m+25=（m-5）2，
∵（m-5）2≥0，
∴△≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）解：
∴x1=1，x2=m-4，
∵方程有一个根大于-7且小于-3，
∴-7＜m-4＜-3，解得-3＜m＜1
∵m是整数，∴m的值为0，-2，-1，
∵m≠0，
∴m=-2或-1，
∴反比例函数的解析式为：
21．解：
（1）设定价为x元，利润为y元，则销售量为：
由题意得，
=-100x2+1000x-1600
=-100（x-5）2+900，
当y=800时，
-100（x-5）2+900=800，
解得：
x=4或x=6，
∵售价不能超过进价的240%，
∴x≤2×
240%，
即x≤4.8，
故x=4，
即小华问题的解答为：
当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；
解：
当x＜ 5时，y随x的增大而增大。
所以当X＝4.8时，Y最大＝-100（4.8-5）2+900＝896（元）
22.（12分）
（1）连结PO,
∵PE＝PF，PO＝PO，
PE⊥AC、PF⊥BD，
∴Rt△PEO≌Rt△PFO.
∴∠EPO＝∠FPO.……2分
在Rt△PEO中，
＝
，
∴∠EPO＝30°
.……4分
∴∠EPF＝60°
.5分
（2）∵点P是AD的中点，∴AP＝DP.
又∵PE＝PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFD.
∴∠OAD＝∠ODA.
∴OA＝OD.6分
∴AC＝2OA＝2OD＝BD.
∴□ABCD是矩形.7分
∵点P是AD的中点，点O是BD的中点，连结PO.
∴PO是△ABD的中位线，
∴AB＝2PO.9分
∵PF⊥OD，点F是OD的中点，
∴PO＝PD.
∴AD＝2PO.
∴AB＝AD.10分
∴□ABCD是正方形.11分
∴BD＝
BC.
∵BF＝
BD，∴BC＋3
－4＝
解得，BC＝4.12分
23.解：
（1）AE=t
，
AD=12－2t
（2分）
（2）∵DF⊥BC，∠C=30°
∴DF=
CD=
×
2t=t
∵AE=t
∴DF=AE
∵∠ABC=90°
DF⊥BC
∴DF∥AE
∴四边形AEFD是平行四边形；
（3分）
（3）①显然∠DFE＜90°
；
②如图①′，当∠EDF=90°
时，四边形EBFD为矩形，
此时
AE=AD，
∴t＝（12−2t），
∴t=3；
③如图①″，当∠DEF=90°
时，此时∠ADE=90°
∴∠AED=90°
-∠A=30°
∴AD=AE，
∴12−2t＝t，
∴t＝；
综上：
当t=3秒或t＝秒时，△DEF为直角三角形；
（4分）
（4）如图（3），若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD
∴t=12－2t
∴t=4
∴当t=4时，四边形AEA′D为菱形（3分）
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