长方体的体积公开课教学设计3.31.doc

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《长方体的体积》教学设计

孟新龙

教材简析：

北师大出版五年级下册第63－67页。

长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征，体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的。

由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。

长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

教学目标：

 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

让学生经历长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学准备：

正方体学具、学习卡、课件。

课前交流:

同学们，上课之前我们先放松一下，一起唱一首歌（热情参与）。

喜欢看《爸爸去哪儿》吗？

孟老师也和你们一样，特别喜欢这个节目。

这5个小朋友你最喜欢谁？

（学生畅所欲言）。

知道孟老师最喜欢谁吗?

（神秘）他是个阳光男孩，他敢于表现、善于观察，具有很强的逻辑推理能力……没错，他就是天天，希望大家也能像天天一样：

善于观察、归纳、推理。

有信心吗?

教学过程：

一、谈话激趣，导入新课。

（引入）师：

天天跟爸爸又要去蒙古大草原录制节目啦，他们想买一个新的旅行箱，在商场看上了这款长方体的箱子，有大有小，天天说：

“老爸，我有好多东西要带，买个大点的吧。

”爸爸说:

“天天，我们可是要坐飞机去很远的地方哦，小箱子占的地方少，方便。

”同学们，天天和爸爸的对话让联想到了什么数学知识?

生：

体积和容积

生：

你能结合他们的对话具体解释一下吗?

生：

大箱子的容积大一些,装的东西多；小箱子的体积小一些，出行方便

师：

他的解释你们同意吗?

你能用数学知识解释生活现象，不简单啊。

师：

这个长方体箱子的体积怎么求呢?

今天我们就一起来探究《长方体的体积》。

板书：

长方体的体积

二、实践探究，学习新知。

1、动手实践：

师：

首先，我们来玩一个拼一拼的游戏。

怎么拼呢？

请听好要求（扫视全班）：

（1）用棱长为1厘米的小正方体拼出不同形状的长方体，每次都要把小正方体用完。

（袋子里分别装有9个、12个、15个小正方体。

）

（2）把每次的数据记录到学习卡上。

（出示下面表格）

序号

小正方体个数

长/cm

宽/cm

高/cm

体积/cm3

师：

我们可以小组分工合作:

两人负责拼，一人负责记录，一人观察。

都听清楚了？

开始吧！

小组活动，教师指导。

（6分钟左右）

2、汇报交流：

师：

第*组的同学动作真快，已经作好汇报、倾听的准备了。

（微笑等待）哪个小组想来汇报汇报？

小组汇报，老师在课件上输入相应的数据。

师：

是这样吗？

（课件呈现相应的长方体。

）

师:

还有呢？

（过程同上，直到相同数学的一组数据汇报完。

）

师：

谢谢你，声音响亮，表达完整。

他们组是用12个小正方体拼的，哪个小组和他们用的个数不一样？

学生继续汇报，输入数据，课件演示图形（如果学生汇报的课件上没有，就幽默地说：

它在和我们玩捉迷藏呢，别急,一会儿他就会出来了。

）

3、观察发现：

（过渡）师：

同学们都很会合作学习，拼出了这么多种不同的长方体。

接下来请仔细观察这些的数据（呈现上面汇总的表格），你发现了什么？

（停顿）有想法的同学可以在小组内说一说。

小组交流，教师巡视指导。

（2至3分钟）

师：

大家讨论得真热烈，来，谁想说？

生：

……（学生可能会说：

长方体的个数就是长方体的体积。

长方体的长宽高是体积的因数。

宽和高都是1，长越长，体积越大。

用的正方体越多，体积就越大……当学生说到这些，尽量把问题抛给学生来作评价：

有道理吗？

或你们同意他的发现吗？

让生生多一些互动。

）

--------当学生说到长方体的体积等于长、宽、高的乘积时，

师：

（装糊涂）我没太听清，你能再说一遍吗？

如果你能举例说明，我想大家一定听得更明白。

师：

对于他们的发现，你们有什么看法？

师：

没人想说，是不是代表你们都同意啊？

我们再看看其它的数据，是不是也像他说的那样呢？

师：

（还有什么疑问吗？

）其实这个结论不仅对于上面的长方体都成立，对于任意一个长方体也都成立。

他们小组很善于观察了，也很会总结掌声送给他们，太棒了!

谁能把这个结论再大声的说一遍？

（请两三个学生重复）

4、小结方法：

师：

很好，倾听也是一种好习惯。

是的，长方体的体积就等于长乘宽乘高。

一齐读。

板书:

长方体的体积=长×宽×高

V=abh（直接告诉学生）

5、巩固应用:

（过渡）师：

刚才大家通过动手操作、观察讨论，发现：

长方体的体积=长×宽×高，有了这个发现，你们应该知道怎么求箱子的体积了吧？

天天听了爸爸的话，还是决定买这个小点的箱子。

来，算一算他的体积吧。

师：

（奇怪的神情）怎么不动笔呀？

出示长宽高，学生独立计算，展示两三名学生的作业。

师：

这里有几位同学的答案，谁想来评价一下？

学生评价。

提示：

初学公式的时候，我们可以把公式写在前面。

6、迁移推导：

师：

箱子的体积我们会求了，这个魔方的体积又可以怎么求呢？

来，试一试。

学生尝试计算，教师巡视，找出不同答案在平台上展示。

师：

对于这几种做法，你有什么想法？

生：

……让学生充分去评价、争辩。

师：

他说的有道理吗？

生：

……

追问：

为什么要用7×7×7？

（引导学生说出正方体是特殊的长方体，长、宽、高就是正方体的棱长。

）

表扬：

你们能用旧知识解决新问题，了不起!

所以，正方体体积可以怎么求？

板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

三、统一公式，总结延伸。

1、统一公式：

4dm

3dm

9dm2

18dm2

师:

你们果然有很强的推理能力。

如果知道长、宽、高或棱长，你们会求它们的体积了，如果给你这样的条件，你还会求它们的体积吗？

（出示图形）

说明：

阴影部分是图形底面的面积，称为底面积。

学生独立完成，同桌说思路。

请两名学生上台板演，并说明想法。

师：

谁听明白了，请你再说一次。

所以，长方体和正方体的体积都可以用……（底面积×高）

板书：

长方体（正方体）的体积=底面积×高

V=s×h

2、总结延伸：

师：

咱们五（）班的同学今天的表现太精彩了，来，回顾一下，这节课我们学会了什么？

生：

……

师：

我们是怎么推导出长方体计算公式的？

（总结学习方法）

生：

……

师（延伸）：

真好，我们不仅学会了知识，还掌握了获取知识的方法，动手操作、合作探究、观察发现、推理归纳是学习数学的好方法，相信有了这些方法，同学们的数学会越学越好。

（指着板书）这些知识不仅可以帮我们算出箱子、魔方的体积，还可以帮助我们解决许多生活中的问题，大家可以回家试着量一量，算出冰箱、衣柜、纸巾盒等长方体、正方体物体的体积。

3、拓展（机动）：

至少要多个小正方体才能摆成一个大正方体?

比它再大一点的呢?

附：

板书设计

　                        长方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高  

V=abh　长方体（正方体）的体积=底面积×

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=s×h

　V=a×a×a=a3  

学习卡

拼一拼：

（1）用棱长为1厘米的小正方体拼出不同形状的长方体，每次都要把小正方体用完。

（2）把每次摆的长方体数据记录到下表。

序号

小正方体个数

长/cm

宽/cm

高/cm

体积/cm3

（3）小组分工合作:

两人负责拼，一人负责记录，一人观察。

我们的发现：