最新版苏教版数学四年级下册第1单元《平移、旋转和轴对称》教案.doc

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一平移、旋转和轴对称

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形交换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。

第一课时  图形的平移

教学内容：

课本P1的例题和P2页的试一试、练一练，完成练习一第1、2题。

教学目标：

1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

  2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

  3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

教学重点：

进一步掌握平移动方法，体会平移的特点。

教学难点：

掌握两次连续平移的方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫

1.电脑出示图，谈话：

这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。

这条热带鱼做的是什么运动？

（平移）往哪个方向平移的？

（向右）它向右平移了几格？

怎么知道的？

（学生自由发表意见）

2.小结。

⑴只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。

⑵也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

二、新知探究

1.出示例1，提问：

小船图和金鱼图是怎样运动的？

（向右平移）

2.问：

它们的运动有有什么相同点和不同点？

先回忆我们过去学过的图形平移的方法，数一数，看它先向什么方向移动了几个格子，

3.学生独立思考观察。

（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）

4.小组交流。

5.反馈汇报。

小船图向右平移9格。

金鱼图向右平移7格。

三、做试一试

1.判断平移的方向和距离。

2.学生尝试作图。

要求：

先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，最后全班交流。

⑵学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。

⑶投影学生作品，交流平移的过程与方法。

四、做练一练

五、课堂总结

我们今天学习了什么内容？

我们做了哪些事情？

你对什么事印象最深？

从中你明白了什么？

六、课堂作业

《补充习题》相应练习

板书设计：

图形的平移

对应点或对应线段平移

中间图形用虚线

箭头表示平移方向

第二课时  图形的旋转

教学内容：

课书P3～4的例2，例3和练一练，完成练习一3、4题。

教学目标：

1.让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

  2.让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。

  3.让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学重点：

掌握图形旋转的三要素。

教学难点：

在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。

教学准备：

多媒体课件、学生同桌一个活动角、硬板纸三角形。

教学过程：

一、认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。

1.创设情境，提出问题。

师：

同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一起去看看。

播放课件：

聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。

引出问题：

（动画静止成车辆进出的图片）为了维持秩序，收费站口设置了转杆。

看，转杆打开，旋转了多少度？

转杆关闭呢？

2.模拟操作，认识含义。

⑴同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。

⑵结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90°。

⑶深入探讨：

转杆打开和关闭旋转的方向相同吗？

哪一种与时针旋转的方向相同？

学生观察交流。

⑷小结：

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。

3.全体活动，深化理解。

⑴听口令做动作。

让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。

二、将图形旋转90°。

师：

生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90°。

出示例题。

1.理解题意。

提问：

“绕A点旋转”是什么意思？

（指A点固定不动）

2.转一转。

同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。

3.交流方法。

方法可能有：

顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。

4.进一步研究。

提问：

如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90°后的图形呢？

同桌合作研究，在方格纸上画一画。

教师巡视指导。

5.全班交流方法。

学生可能有如下方法。

①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90°，再画另外的线段，最后连成相应图形。

②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，再连成相应图形。

③借助手、笔等工具转一转后再画一画。

6.结合媒体演示小结：

同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转90°时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。

为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。

7.独立画出三角形逆时针旋转90°后的图形。

反馈，交流方法。

交流方法，重点放在作图方法的交流与指导：

要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。

三、课堂总结，揭示课题。

问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、课堂作业

 《补充习题》相应练习

板书设计：

                        图形的旋转

                寻找由旋转点出发的关键线段

                旋转前后图形的大小形状不变

第三课时  图形的对称

教学内容：

课本P5页的例4和试一试，第6页例5和练一练，完成练习一5、6题。

教学目标：

  1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

  2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重点：

经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点：

画平面图形的对称轴。

教学准备：

多媒体课件、书P114页的平面图形。

教学过程：

一、复习导入

出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。

提问：

这三幅图有什么共同的特征？

（都是轴对称图形）

指着蝴蝶图提问：

你怎么知道它是轴对称图形的？

（指名到讲桌上折纸并回答）

把蝴蝶图贴在黑板上，提问：

谁能指出这幅图的对称轴？

（学生指出后，教师用点划线画出对称轴，并板书：

对称轴）

谈话：

这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。

（把课题补书完整）

二、教学例题

1.师：

首先我们研究长方形的对称轴。

请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

2.指名到投影仪前展示自己的折法和画法。

提问：

你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？

对他的发言有没有不同的意见？

谁还有不同的折法吗？

也来展示一下。

（指名展示）

提问：

为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？

3.师：

这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？

用纸折折看。

通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

4.出示黑板上画好的长方形，谈话：

刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？

如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？

在小组内讨论。

让学生充分发表意见。

如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？

如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：

你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？

如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：

想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？

这两段的长度有什么关系？

你是怎么知道的？

那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？

同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？

找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？

指名到黑板上量长方形的边，取中点。

学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状（图略），并指出：

因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

5.让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：

你能画出长方形的几条对称轴？

三、教学“练一练”

谈话：

下面我们研究正方形的对称轴。

请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。

尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。

先展示只画出两条对称轴的图形，提问：

这两条对称轴画得对不对？

还有其他对称轴吗？

再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：

这两条线也是正方形的对称轴吗？

让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。

提问：

正方形有几条对称轴？

四、教学例5

⑴让学生读题后自己在书上作图。

⑵展示部分学生的答案，共同评议。

⑶提问：

谁能以左图为例说一下作图的步骤？

（先找出四个对应的顶点再连线）

五、课堂总结

提问：

这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？

你学到了什么本领？

有什么收获？

还有不明白的问题吗？

六、课堂作业

《补充习题》相应练习

板书设计：

图形的对称

图形        是否为轴对称图形      对称轴条数

任意三角形        否              0

等腰三角形        是              1

等边三角形        是              3

等腰梯形          是              1

平行四边形          否              0

长方形          是             2

正方形            是              4

圆              是            无数条

第四课时  练习一

教学内容：

课本练习一第7~13题，并开展“动手做”活动

教学目标：

1.通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2.鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。

教学准备：

把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。

教学过程：

一、复习

前几天我们学习了哪些内容？

你认为要哪些方面需要向同学们提醒一下？

小结：

平移  找对应点比较方便

 旋转  要找对应的边旋转

 练习第8题  判断哪些是平移得到？

哪些是旋转得到的？

通过演示，帮助学生弄清每个图案的形成过程，加深对图形平移和旋转的认识，感受平移和旋转的价值。

二、练习指导：

1.两次平移

第9题

填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来数的？

每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向下平移3格，再向右平移6格

2.先旋转再平移

师生共同完成第10题

提问：

你认为先确定哪条边比较合适？

把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点确定另两条边，确保图形旋转后，图形没有变形。

每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向顺时针旋转90度，再向右平移6格。

3.完成10~13题

①多媒体演示

②让学生在书上练习

③学生设计后，全班交流欣赏

三、动手做

1.学生读题

2.讨论方法，明确移动的顺序

3.学生动手操作

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？