梯形钢屋架课程设计.doc
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梯形钢屋架课程设计
一、设计资料
（1）题号80，屋面坡度1：
16，跨度30m，长度96m，柱距6m，地点：
哈尔滨，基本风压：
0.45kN/m,基本雪压：
0.45kN/m
（2）采用1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板，80mm厚泡沫混凝土保护层，卷材屋面，屋面坡度i=1/16。
屋面活荷载标准值0.7kPa，雪荷载标准值为0.45kN/m，积灰荷载标准值为0.6kN/m。
（3）混凝土采用C20，，钢筋采用Q235B级，焊条采用E43型。
（4）屋架计算跨度：
=30m-2×0.15m=29.7m
（5）跨中及端部高度：
采用无檩体系屋盖方案，缓坡梯形屋架。
取屋架在29.7m轴线处的高度
取屋架在30m轴线处的端部高度
屋架的中间高度
屋架跨中起拱按考虑，取60mm。
二、结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸如下图：
梯形钢屋架支撑布置如下图：
1、荷载计算
屋面荷载与雪荷载不会同时出现，计算时取较大值进行计算，故取屋面活荷载0.7kN/m进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式计算，跨度单位为米（m）。
荷载计算表如下：
荷载名称
标准值（kN/m）
设计值（kN/m）
预应力混凝土大型屋面板
1.4
1.4×1.35=1.89
三毡四油防水层
0.4
0.4×1.35=0.54
找平层（厚20mm）
0.2×20=0.4
0.4×1.35=0.54
80厚泡沫混凝土保护层
0.08×6=0.48
0.48×1.35=0.648
屋架和支撑自重
0.12+0.011×030=0.45
0.45×1.35=0.608
管道荷载
0.1
0.1×1.35=0.135
永久荷载总和
3.23
4.361
屋面活荷载
0.7
0.7×1.4=0.98
积灰荷载
0.6
0.6×1.4=0.84
可变荷载总和
0.3
1.82
设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合
（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载：
（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载：
半跨节点可变荷载：
（3）全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重：
半跨接点屋面板自重及活荷载：
（1）、
（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。
4、内力计算
屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下:
由数解法解得F=1时的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨\左半跨和右半跨）.然后进行组合,如下表:
杆件名称
内力系数（F=1）
第一种组合F×①
第二种组合
第三种组合
计算杆件内力（kN）
全跨①
左半跨②
右半跨③
F1×①+F2×②
F1×①＋F2×③
F3×①＋F4×②
F3×①＋F4×③
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC、CD
-11.94
-8.98
-3.42
-6664.21
-615.73
-527.93
-297.27
-158.82
-664.21
DE、EF
-19.97
-14.39
-6.83
-1110.91
-1019.51
-895.68
-480.93
-285.65
-1110.91
FG、GH
-24.43
-16.61
-9.57
-1359.02
-1230.92
-1115.61
-562.67
-380.83
-1359.02
HI
-26.05
-16.31
-11.92
-1449.14
-1289.59
-1217.69
-563.78
-450.39
-1449.14
IJ、JK
-26.55
-16.76
-12.00
-1476.95
-1316.59
-1238.62
-578.14
-455.19
-1476.95
下弦
ab
6.56
4.95
1.95
364.93
338.55
289.41
163.74
86.25
364.93
bc
16.44
12.06
5.34
914.54
842.80
732.72
401.44
227.86
914.54
cd
22.58
15.78
8.30
1256.10
1144.72
1022.20
531.11
337.90
1256.10
de
25.55
16.69
10.83
1421.32
1276.19
1180.21
570.86
419.50
1421.32
ef
25.40
13.95
14.02
1412.98
1225.43
1226.57
499.27
507.07
1414.98
斜腹杆
aB
-11.55
-8.85
-3.31
-642.51
-598.29
-507.54
-291.77
-148.68
-642.51
Bb
9.43
6.95
3.04
524.58
483.96
419.91
231.10
130.11
524.58
bD
-8.12
-5.67
-3.01
-451.71
-411.58
-368.01
-190.87
-122.16
-451.71
Dc
6.32
4.06
2.76
351.58
314.56
293.26
139.44
105.86
351.58
cF
-5.00
-2.80
-2.70
-278.15
-242.11
-240.47
-99.67
-97.09
-278.15
Fd
3.50
1.46
2.50
194.70
161.29
178.32
56.86
83.72
194.70
dH
-2.27
-0.27
-2.45
-126.28
-93.52
-129.23
-19.39
-75.70
-126.28
He
1.00
-0.86
2.28
55.63
25.16
76.60
-16.74
64.36
76.60
-16.74
eg
0.88
3.17
-2.81
48.95
86.46
-11.49
86.69
-67.77
86.69
-67.77
gK
1.63
3.92
-2.80
90.68
128.19
18.11
110.17
-63.41
128.19
-63.41
gI
0.68
0.61
0.09
37.83
36.68
28.16
19.48
6.04
37.83
Aa
-0.5
-0.5
0
-27.81
-27.81
-19.62
-15.65
-2.74
-27.81
竖杆
Cb、Ec
-1
-1
0
-55.63
-55.63
-39.25
-31.30
-5.47
-55.63
Gd
-1
-1
0
-55.63
-55.63
-39.25
-31.30
-5.47
-55.63
Jg
-1
-1
0
-55.63
-55.63
-39.25
-31.30
-5.47
-55.63
Ie
-1.47
-1.43
0
-81.77
-81.12
-57.70
-44.98
-8.04
-81.77
Kf
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5、杆件设计
（1）上弦杆
整个上弦采用等截面，按IJ、JK杆件的最大设计内力设计，即
N=-1476.95kN
上弦杆计算长度：
屋架平面内：
为节间轴线长度，即
屋架平面外：
由于屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取为支撑点间的距离，即
=3m
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图：
腹杆最大内力N=-642.51kN，查表得中间节点板厚度选用12mm，支座节点板厚度选用14mm。
设λ=60，查Q235钢的稳定系数表，得（由双角钢组成的T形和十字形截面均属b类），则需要的截面积为:
需要的回转半径：
根据需要A、、查角钢表，选用2∟180×110×16，肢背间距a=12mm，则：
A=8827.8，=30.6mm，=88.4mm
验算：
由于[]=150，所以满足细长比要求。
因为，只需求，查表得=0.861，则
故所选截面符合要求。
（2）下弦杆
整个下弦杆采用同一截面,按最大内力所在的杆计算.
N=1421.32kN
mm（因跨中有通长系杆）,所需截面为:
选用2∟180×110×12,因,故用不等肢角钢,短肢相并,如下图
故所选截面符合要求。
（3）端斜杆aB
杆件轴力:
N=-642.51kN
计算长度:
因为,故采用不等肢角钢,长肢相并,使.选用2∟140×90×10,则A=44.522cm，，
因为，只需要求，查表得0.769，则
所以所选截面符合要求。
（4）腹杆
此杆可在g点处不断开，采用通杆。
最大拉力：
最大压力：
在桁架平面内的计算长度取节点中心间距
，
在桁架平面外的计算长度：
选用2∟63×5，查表有：
因>，只需求，查表得=0.365，则
符合要求
（5）竖杆
由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为
查型钢表，选截面的和较上述计算的和略大。
选用2∟63×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.481，则
符合要求。
（6）斜腹杆
选用2∟50×5，其几何特征为
符合要求。
（7）竖杆
由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为
选用2∟50×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.745，则
符合要求。
（8）斜腹杆
选用2∟63×5，其几何特征为
符合要求。
（9）斜腹杆
选用2∟100×10，则：
A=3852.2，=30.5mm，=46mm
验算：
故所选截面符合要求。
（10）腹杆
由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为
选用2∟50×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.478，则
符合要求。
（11）斜腹杆
设λ=80，查得
需要的截面积为:
需要的回转半径：
根据需要A、、查角钢表，选用2∟100×10，则：
A=3852.2，=30.5mm，=46mm
验算：
因>，只需求，查表得=0.747，则
符合要求。
（12）斜腹杆
选用2∟90×6，则：
A=2128，=27.9mm，=41.2mm
验算：
故所选截面符合要求。
（13）腹杆
由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为
选用2∟50×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.426，则
符合要求。
（14）斜腹杆
设λ=80，查得
需要的截面积为:
需要的回转半径：
根据需要A、、查角钢表，选用2∟90×6，则：
A=2128，=27.9mm，=41.2mm
验算：
因>，只需求，查表得=0.770，则
符合要求。
（15）腹杆
由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为
选用2∟50×5，其几何特征为
符合要求。
（16）腹杆
选用2∟50×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.378，则
符合要求。
（17）斜腹杆
设λ=80，查得
需要的截面积为:
需要的回转半径：
根据需要A、、查角钢表，选用2∟90×6，则：
A=2128，=27.9mm，=41.2mm
验算：
因>，只需求，查表得=0.645，则
符合要求。
（18）腹杆
选用2∟50×5，其几何特征为
因>，只需求，查表得=0.536，则
符合要求。
33
杆件编号
内力（kN）
计算长度
截面规格
截面面积
回转半径（cm）
长细比
容许长细比
稳定系数
计算应力
IJ、JK
-1476.95
150.3
300
2∟180×110×16
88.28
3.06
8.84
49.12
33.94
150
0.861
190.7
de
1421.32
300
1485
2∟180×110×12
67.42
3.1
8.74
96.77
169.70
350
210.8
Aa
-27.81
157.8
197.2
2∟50×5
9.609
1.53
2.53
103.0
78.0
150
0.536
54.0
aB
-642.51
250.6
250.6
2∟140×90×10
44.522
4.47
3.74
56.06
67.00
150
0.764
187.7
Bb
524.58
200.5
250.6
2∟100×10
38.52
3.05
4.60
65.73
54.48
350
138.2
Cb
-55.63
172.0
215.0
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
112.4
85.0
150
0.478
121.15
bD
-451.17
215.92
269.9
2∟100×10
38.52
3.05
4.60
70.79
58.67
150
0.747
156.97
Dc
351.58
215.92
269.9
2∟90×6
21.28
2.79
4.12
77.40
65.50
350
165.20
Ec
-55.63
187.04
233.8
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
122.2
90.62
150
0.426
135.94
cF
-278.15
228.56
285.7
2∟90×6
21.28
2.79
4.13
81.92
69.34
150
0.770
169.75
Fd
194.70
228.56
285.7
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
149.4
112.9
350
202.69
Gd
-55.63
202.0
252.5
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
132
99.8
150
0.378
153.20
dH
-126.28
241.44
301.8
2∟90×6
21.28
2.79
4.12
86.54
73.3
150
0.645
92.0
He
76.60
-14.50
214.4
301.8
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
124.45
79.42
150
0.414
150.60
Ie
-81.77
217.0
271.3
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
111.88
89.24
150
0.481
138.37
eg
86.46
-67.77
208.6
417.2
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
107.53
135.03
150
0.365
151.12
gK
128.19
-63.41
208.6
41702
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
107.53
135.03
150
0.365
151.12
Kf
9.45693
349
349
2∟63×5
12.28
2.45
2.45
142.449
142.449
200
7.7
gI
37.84
156.9
196.1
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
102.54
77.51
350
39.40
Jg
-55.63
108.5
135.6
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
70.90
53.60
150
0.745
77.73
6、节点设计
（1）下弦节点b
用E43型焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝为，则所需的焊缝长度为
设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
设“Cb”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
按比例绘出详图，从而确定节点板尺寸为：
610mm×435mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为61cm，=6mm。
焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊缝应力为
焊缝强度满足要求。
（2）下弦节点c
用E43型焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
设“cD”杆的肢背和肢尖焊缝为，则所需的焊缝长度为
设“cE”杆的肢背和肢尖焊缝，因其内力较小（-55.63kN）则所需的焊缝长度按照构造设置为40mm。
设“Cb”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
按比例绘出详图，从而确定节点板尺寸为：
590mm×370mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为59cm，=6mm。
焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊缝应力为
焊缝强度满足要求。
（3）下弦节点d
用E43型焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
设“dF”杆的肢背和肢尖焊缝为，则所需的焊缝长度为
设“dG”杆的肢背和肢尖焊缝，因其内力较小（-55.63kN）则所需的焊缝长度按照构造设置为40mm。
设“Cb”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
按比例绘出详图，从而确定节点板尺寸为：
280mm×530mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为53cm，=6mm。
焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊缝应力为
焊缝强度满足要求。
（4）下弦节点e
用E43型焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
设“eH”杆的肢背和肢尖焊缝为，则所需的焊缝长度为设“eI”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度
设“Cb”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
按比例绘出详图，从而确定节点板尺寸为：
265mm×530mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为53cm，=6mm。
焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊缝应力为
焊缝强度满足要求。
节点详图如图所示：
（5）下弦拼接节点f
拼接角钢与下弦杆的连接计算机拼接角钢总长度的确定。
拼接角钢与下弦杆之间每边有4条角焊缝连接，可近似认为4条角焊缝均匀传力。
拼接角钢与下弦杆的连接焊缝按下弦截面积等强度计算，即拼接角钢与下弦杆的连接焊缝最大承受的内力值为，A为下弦角钢截面总面积。
则在拼接节点一边每条焊缝的计算长度为
每条焊缝的实际长度
拼接角钢的总长度
（6）上弦节点“B”
“bB”杆肢背焊缝长度230mm，肢尖焊缝长度110mm。
设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为
为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
槽焊逢作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。
计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。
上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得
上弦与节点板间焊缝长度为530mm，则
上弦肢间角焊缝的切应力为
<160MPa
节点详图如下：
（7）上弦节点“D”
“bD”杆肢背焊缝长度200mm，肢尖焊缝长度100mm。
“cD”杆肢背焊缝长度160mm，肢尖焊缝长度100mm。
为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
槽焊逢作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。
计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。
上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得
上弦与节点板间焊缝长度为500mm，则
上弦肢间角焊缝的切应力为
<160MPa
节点详图如下：
（8）上弦节点“H”
“dH”杆肢背焊缝长度70mm，肢尖焊缝长度50mm。
“eH”杆肢背焊缝长度50mm，肢尖焊缝长度40mm。
为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
槽焊逢作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。
计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。
上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得
上弦与节点板间焊缝长度为450mm，则
上弦肢间角焊缝的切应力为
<160MPa
节点详图如下：
（9）上弦节点“F”
“cF”杆肢背焊缝长度130mm，肢尖焊缝长度80mm。
“dF”杆肢背焊缝长度100mm，肢尖焊缝长度70mm。
为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
槽焊逢作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。
计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。
上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得
上弦与节点板间焊缝长度为435mm，则
上弦肢间角焊缝的切应力为
<160MPa
节点详图如下：
（10）上弦节点“I”
“eI”杆肢背焊缝长度50mm，肢尖焊缝长度40mm。
“gI”杆肢背焊缝长度40mm，肢尖焊缝长度40mm。
节点详图如图所示：
（11）上弦节点“J、A、C、E、G”
为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。
槽焊逢作
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