学年鲁科版选修31第3章第3节焦耳定律学案.docx

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学年鲁科版选修31第3章第3节焦耳定律学案

第3节

焦耳定律

1.自由电荷在电场力作用下定向移动而形成电流，电场力对电荷做的功，叫电功，W＝qU＝UIt。

2．单位时间内电流所做的功就是电功率，P＝

＝UI。

3．电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，公式为Q＝I2Rt。

4．纯电阻电路中电功和电热相等，非纯电阻电路中电功大于电热。

一、电能

电功和电功率

电功

电功率

概念

电场力对定向移动的自由电荷所做的功

单位时间内电流所做的功

公式

W＝qU＝UIt

P＝

＝UI

单位

焦耳，符号J

瓦特，简称瓦，符号W

物理意义

描述电能转化为其他形式的能的多少

描述电流做功的快慢

二、焦耳定律

1．内容：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

2．公式：

Q＝I2Rt。

3．单位：

焦耳，简称焦，符号J。

4．微观解释：

导体中的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属离子不断碰撞，碰撞时把一部分动能传递给离子，使离子热运动加剧，导致导体发热。

三、身边的电热

1．电热水器、电饭锅等家用电器是利用了电流的热效应，其电阻丝都是由电阻率较大的材料制成的。

2．电焊是在焊接的金属接触面上通过电流，利用接触电阻产生的热量得到适合焊接的高温，从而对接触面进行焊接的一种方法。

3．插头和插座之间、电线连接处如果接触不良，都会产生大电阻，容易发热，甚至迸出火花。

4．电视机和显示器的后盖有很多孔，计算机的CPU要安装散热片及风扇，都是为了散热。

1．自主思考——判一判

（1）千瓦时（kW·h）是电功的常用单位。

1kW·h＝3.6×106J。

（√）

（2）电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越小。

（×）

（3）电功率越大，电流做功一定越快。

（√）

（4）W＝UIt可以计算任何电路的电功。

（√）

（5）Q＝I2Rt可以计算任何电路的热量。

（√）

（6）任何电路都有W＝Q，即UIt＝I2Rt。

（×）

2．合作探究——议一议

（1）电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？

[提示]　不相同。

电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少。

电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示。

电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关。

（2）用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？

[提示]　导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多，由焦耳定律Q＝I2Rt知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。

（3）在电流通过电炉时，能量是如何转化的？

在电流通过电动机时，能量又是如何转化的？

[提示]　在电炉电路中，电流做的功即消耗的电能全部转化为电热，即W＝Q。

在电动机电路中，电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外，大部分转化为机械能，即W＝Q＋E其他，此时W>Q。

纯电阻电路电功、电功率的计算

1．对电功的理解

（1）从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。

（2）从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。

（3）电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。

2．对电功率的理解

（1）电功率P＝

＝UI对任何电路都适用。

（2）额定功率和实际功率

①额定功率：

用电器正常工作所消耗的功率。

②实际功率：

用电器在实际电压下电流做功的功率。

[典例]　一根电阻丝，在通过2C的电荷量时电功为8J，若在相同的时间内通过4C的电荷量，求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少。

[思路点拨]

→

→

→

[解析]　设电阻丝的电阻为R，据W＝UIt＝Uq得U1＝4V，在相同时间内通过的电荷量变为原来的2倍。

据I＝

知：

I2＝2I1

又据欧姆定律I＝

得U2＝2U1＝8V

电流的功W2＝U2I2t＝4W1＝32J。

[答案]　32J　8V

此类题目需要用到的几个公式

①W＝qU＝UIt，②I＝

，③I＝

，其中①式为计算电功的普遍公式；②式为电流的定义式，普遍适用；③式为欧姆定律，只适用于纯电阻电路。

1．一个标有“1kΩ　40W”的电阻器，下列说法错误的是（　　）

A．允许长期通过它的最大电流是0.2A

B．额定电压是200V

C．在额定电压下消耗的功率为40W

D．加50V电压时消耗的功率为10W

解析：

选D　铭牌上标注的是该电阻器的阻值和允许的最大功率，据P＝I2R得Imax＝

A＝0.2A，A正确；据P＝

得U额＝

V＝200V，B正确；40W为电阻器在额定电压下消耗的功率，C正确；据P＝

知，U＝50V时P＝

W＝2.5W，D错误。

2．一只规格为“220V　2000W”的电炉，它正常工作时的电阻是多少？

若电网电压为200V，则电炉工作时的实际功率是多少？

在220V电压下，如果平均每天使用电炉2h，求此电炉一个月（按30天计算）要消耗多少度电？

解析：

设电炉的电阻为R，由P＝

得

R＝

＝

Ω＝24.2Ω

当电压为U′＝200V时，电炉的实际功率为

P′＝

＝

W＝1653W

在220V的电压下，该电炉一个月消耗的电能为

W＝Pt＝2×2×30kW·h＝120kW·h。

答案：

24.2Ω，1653W,120度

非纯电阻电路电功、电热的计算

纯电阻电路与非纯电阻电路的区别

纯电阻电路

非纯电阻电路

元件

特点

电路中只有电阻元件用来发热或者只能发热

除电阻外还有能把电能转化为其他形式能量的用电器

电流、电

压、电阻

的定量

关系

满足欧姆定律I＝

不满足欧姆定律，但是遵循能量守恒定律即UIt＝I2Rt＋W，所以U＞IR或I＜

能量转

化形式

电流做功全部转化为内能：

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝

t＝qU

电流做功转化为内能和其他形式的能量：

电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他

能量转

化流程

元件

举例

电阻、电灯、电热毯、电炉丝等

电动机、电铃、电解槽、蓄电池等

[典例]　有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。

（1）求电动机正常工作时的输出功率。

（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

[思路点拨]

[解析]　

（1）电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能完全转化为热能，此时电动机可看成纯电阻，则r＝

＝0.5Ω。

当加电压为2V、电流为1A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和。

转化的热功率为P热＝I2r＝0.5W

总功率P总＝UI＝2W，

则输出功率P出＝P总－P热＝1.5W。

（2）若在电动机正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看做纯电阻电路，此时的电热功率为：

P热′＝

＝

W＝8W。

[答案]　

（1）1.5W　

（2）8W

电动机的功率和效率

（1）输入功率：

电动机的总功率。

由电动机电路的电流和电压决定，计算：

P总＝UI。

（2）输出功率：

电动机做有用功的功率。

（3）热功率：

电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2r。

（4）功率关系：

P总＝P出＋P热。

（5）电动机的效率：

η＝

。

1．（多选）电阻R和电动机一起串联在电路中，如图331所示。

已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作。

设电阻R和电动机两端的电压分别为U1、U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机做功为W2，产生的电热为Q2，则有（　　）

图331

A．U1＜U2，Q1＝Q2　　　B．W1＝W2，Q1＝Q2

C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＜W2，Q1＝Q2

解析：

选AD　设电路中的电流为I，则R两端的电压U1＝IR；对于电动机，欧姆定律不再适用，但电动机线圈上的电压仍有U2′＝IR，而电动机两端的电压U2一定大于U2′，所以，应有U1＜U2。

对于R，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1＝U1It，将电能全部转化为电热Q1，则Q1＝W1＝I2Rt；对于电动机，经过时间t，电流通过电动机做功为W2＝U2It，所以有W1＜W2，电流通过电动机线圈产生的电热由焦耳定律得Q2＝I2Rt，故有Q1＝Q2。

所以选项A、D正确。

2.图332所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1Ω，电动机两端的电压为5V，电路中的电流为1A，物体A的重力为20N，不计摩擦力。

求：

图332

（1）电动机线圈上消耗的热功率是多少？

（2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？

（3）10s内，可以把物体A匀速提升多高？

（4）这台电动机的机械效率是多少？

解析：

（1）根据焦耳定律可知，电动机线圈上消耗的热功率为PQ＝I2r＝12×1W＝1W。

（2）电动机的输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，故有P入＝IU＝1×5W＝5W

输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，所以有P出＝P入－PQ＝5W－1W＝4W。

（3）电动机的输出功率用来提升重物，转化为机械功率，在10s内，有P出t＝mgh，解得h＝

＝

m＝2m。

（4）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，输出功率是机械功率，电动机的机械效率η＝

＝

×100%＝80%。

答案：

（1）1W　

（2）5W　4W　（3）2m　（4）80%

1．关于电功，下列说法中正确的有（　　）

A．电功的实质是电场力所做的功

B．电功是其他形式的能转化为电能的量度

C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大

D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等

解析：

选A　电场力移动电荷时对电荷所做的功叫电功，是电能转化为其他形式能的量度，A对，B、C、D错。

2．关于四个公式：

①P＝UI；②P＝I2R；③P＝

；④P＝

。

下列叙述正确的是（　　）

A．公式①④适用于任何电路的电功率

B．公式②③适用于任何电路的电热功率

C．公式①②③适用于任何电路电功率

D．上述没有一个正确

解析：

选A　P＝UI、P＝

适用于任何电路电功率的计算，而P＝I2R适用于任何电路热功率的计算，故A正确；P＝

只适用于纯电阻电路中电功率及热功率的计算，故B、C、D错。

3．有一只电风扇，标有“220V　50W”字样，电动机线圈的电阻为0.4Ω，把它接入220V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中，正确的是（　　）

A．Q＝

　　　　　　B．Q＝Pt

C．Q＝

2RtD．以上三种方法均正确

解析：

选C　由于电风扇是非纯电阻电路，故A、B错；由P＝UI得I＝

，再由Q＝I2Rt知C正确。

4．利用超导材料零电阻的性质，可以实现无损耗输电。

现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V。

如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）

A．1kWB．1.6×103kW

C．1.6×10－3kWD．10kW

解析：

选A　节约的电功率为原来输电线消耗的功率，由焦耳定律有P＝I2R。

根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流I满足P0＝UI，由以上两式有P＝

2R＝

2×0.4W＝1000W。

选项A正确。

5．改革开放以来，我国人民生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用。

下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目，试判断正常工作时，其中功率最大的是（　　）

A．54cm彩色电视接收机，工作电压170～240V，工作频率50Hz，额定功率85W

B．BC65B电冰箱，额定电压220V，工作频率50Hz，额定功率70W，耗电量0.50kW·h/24h

C．FS69电风扇，规格400mm，额定电压220V，工作频率50Hz，额定功率65W

D．KFR33GW空调机，额定电压220V，工作频率50Hz，制冷/制热电流6.2A/6.2A

解析：

选D　显然正常工作时电视机的功率为85W，电冰箱的功率为70W，电风扇的功率为65W，空调机的功率P＝UI＝1364W，因此，功率最大的是空调机，选项D正确。

6．三只电阻R1、R2和R3按如图1所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为（　　）

图1

A．R1＞R2＞R3B．R2＞R1＞R3

C．R3＞R2＞R1D．R1＞R3＞R2

解析：

选B　电阻R1、R2并联，电阻两端的电压相等，因为电阻R1消耗的功率最大，由功率公式P＝

，可判断R2＞R1，由串、并联电路的特点可知，通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流，根据功率公式P＝I2R，可判断R1＞R3，故选B。

7．一白炽灯的额定功率与额定电压分别为36W与36V，若把此白炽灯接到输出电压为18V的电源两端，则白炽灯消耗的电功率（　　）

A．等于36WB．小于36W，大于9W

C．等于9WD．小于9W

解析：

选B　设白炽灯在正常工作时的电阻为R，由P＝

得R＝36Ω，当接在输出电压为18V的电源两端时，假设白炽灯的电阻也为36Ω，则它消耗的功率为P′＝

＝

W＝9W，但是当白炽灯两端电压为18V时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时的温度低，其电阻率小，所以其电阻要小于36Ω，其实际功率要大于9W，故B项正确。

8.如图2所示，电阻R1＝20Ω，电动机的内阻R2＝10Ω。

当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，关于电流表的示数I和电路消耗的电功率P的式子正确的是（　　）

图2

A．I＝1.5AB．I＞1.5A

C．P＝15WD．P＜15W

解析：

选D　电路两端的电压为U＝I1R1＝0.5A×20Ω＝10V。

电动机是非纯电阻用电器，UI2＞I22R2，所以I2＜

＝1A。

电流表的示数I＝I1＋I2＜1.5A，A、B错误；电路消耗的电功率为P＝U（I1＋I2）＜15W，C错误，D正确。

9.（多选）如图3所示，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V　60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则（　　）

图3

A．电解槽消耗的电功率为120W

B．电解槽的发热功率为60W

C．电解槽消耗的电功率为60W

D．电路消耗的总功率为120W

解析：

选CD　灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且干路电流I＝I灯＝

A，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60W，C对A错；电解槽的发热功率P热＝I2R＝1.3W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220×

W＝120W，D正确。

10.在研究微型电动机的性能时，应用如图4所示的实验电路。

当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V；重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。

则这台电动机正常运转时的输出功率为（　　）

图4

A．32WB．44W

C．47WD．48W

解析：

选A　设电动机线圈的电阻为r，不转时，由欧姆定律得r＝

＝4Ω。

电动机正常运转时，输入功率P＝I2U2＝48W，发热功率Pr＝I22r＝16W，则输出功率为P出＝P－Pr＝32W，选项A正确。

11.如图5是家用电饭煲的电路图。

将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的

，电流为1.40A，已知分压电阻的阻值是R＝100Ω。

求：

图5

（1）保温时，电阻R两端的电压。

（2）稳压电源输出的电压。

（3）电热丝的额定功率。

解析：

（1）电阻R两端的电压为UR，则UR＝IR＝1.40×100V＝140V。

（2）设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则

2r＝

·

，解得r＝50Ω

所以电源电压为

U＝I（R＋r）＝1.40×（100＋50）V＝210V。

（3）电热丝的额定功率为P＝

＝

W＝882W。

答案：

（1）140V　

（2）210V　（3）882W

12．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。

已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。

求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

解析：

（1）设电动机的电功率为P，则

P＝UI①

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则

Pr＝I2r②

代入数据解得Pr＝1×103W。

③

（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。

抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则

M＝ρV④

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则

ΔEp＝Mgh⑤

设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥

根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦

代入数据解得t＝2×104s。

⑧

答案：

（1）1×103W　

（2）2×104s