人教版七年级下册数学月考题含答案Word格式.docx

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B．22°

C．30°

D．45°

∵∠1=∠B，

∴AD∥BC，

∴∠D=∠2=20°

．

A．

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．=±

2B．=﹣3C．=﹣4D．=3

A、原式=2，错误；

B、原式=﹣3，正确；

C、原式=|﹣4|=4，错误；

D、原式为最简结果，错误，

4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°

，则α、β、γ的关系为（）

A．β=α+γB．α+β+γ=180°

C．β+γ﹣α=90°

D．α+β﹣γ=90°

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

直角△BGC中，∠1=90°

﹣α；

△EHD中，∠2=β﹣γ，

因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是

90°

﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°

D．

5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．B．﹣1+C．﹣1D．1

数轴上正方形的对角线长为：

=，由图中可知1和A之间的距离为．

∴点A表示的数是1﹣．

6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

有理数有：

﹣、﹣3.14，、0、，共5个，

7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）

A．∠3=∠4B．AB∥CDC．AD∥BCD．∠B=∠D

∵∠1=∠2

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°

，则∠2为（）

A．50°

B．130°

C．50°

或130°

D．不能确定

∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，

∴∠2不能确定．

二、填空题（每小题3分共18分）

9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．

等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．

故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．

10．（3分）|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2．

|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2，

故答案为：

π﹣3.14，﹣2．

11．（3分）﹣1的相反数是1﹣，的平方根是±

2．

﹣1的相反数是1﹣，的平方根是±

2，

1﹣，±

12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为1﹣2a．

由数轴可得出：

﹣1＜a＜0，

∴|1﹣a|+=1﹣a﹣a=1﹣2a．

1﹣2a．

13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．

∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，

∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，

∴S△ABC﹣S△DBG=S△DEF﹣S△DBG，

∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，

∵CG=3，

∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，

∴S梯形BEFG=（BG+EF）&

#8226;

BE=（5+8）×

5=．

14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°

，若∠1=40°

，则∠2等于130度．

∵m∥n，∠1=40°

，

∴∠3=∠1=40°

∵∠ACB=90°

∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°

﹣40°

=50°

∴∠2=180°

﹣∠4=180°

﹣50°

=130°

130．

三、解答题（共70分15题：

7分，16、17题：

8分，18、19、21题9分20、22题：

10分）

15．（7分）根据下列证明过程填空：

已知：

如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．

求证：

AD平分∠BAC，填写证明中的空白．

证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴EF∥AD（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），

∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），

∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC（角平分线定义）．

【解答】证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADC=∠EFC=90°

∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）

∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，

∵AE=AG，

∴∠E=∠AGE，

∴∠DAB=∠DAC，

即AD平分∠BAC．

平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．

16．（8分）求出下列x的值．

（1）4x2﹣49=0；

（2）27（x+1）3=﹣64．

（1）4x2﹣49=0

x2=，

解得：

x=±

；

（2）27（x+1）3=﹣64

（x+1）3=﹣，

x+1=﹣，

x=﹣

17．（8分）已知：

2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．

（1）求：

a、b的值；

（2）求a+b的算术平方根．

（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，

a=1，

b﹣7=﹣8，

b=﹣1；

（2）a+b=0，

0的算术平方根为0．

18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．

∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

19．（9分）如图：

BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°

，求证：

∠1=∠2．

∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°

∴∠GFH+∠FHD=180°

∴FG∥BD，

∴∠1=∠ABD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠2=∠ABD，

∴∠1=∠2．

20．（10分）已知如图：

AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°

（1）求证：

DC∥AB．

（2）求∠AFE的大小．

（1）∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠DAB=180°

∵∠DCB=∠DAB，

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴DC∥AB；

（2）解：

∵DC∥AB，∠DEA=30°

∴∠EAF=∠DEA=30°

∵AE⊥EF，

∴∠AEF=90°

∴∠AFE=180°

﹣∠AEF﹣∠EAF=60°

21．（10分）已知：

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：

∠DOE=4：

1．求∠AOF的度数．

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠EOB，

又∵∠AOD：

1，

∴∠DOE=30°

∴∠COB=120°

又∵OF平分∠COB，

∴∠COF=60°

又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°

∴∠AOF=∠COF+∠AOC，

=60°

+60°

=120°

22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

（1）请你作出平移后的图形△DEF；

（2）请求出△DEF的面积．

（1）如图所示；

（2）由图可知，S△DEF=3×

4﹣×

2×

3﹣×

1

=12﹣4﹣3﹣1

=4．