双杆切割磁感线模型Word格式文档下载.docx
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和
，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为
F为作用于金属杆
上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
（
；
）
二、在水平导轨上的“双杆滑动”问题
（一）等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）
4、够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图4所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行，开始时棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）运动中产生焦耳热最多是多少？
）
（2）当ab棒的速度变为初速度的
时，cd棒的加速度是多少？
5、如图5，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为
，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为
两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为
，已知：
杆1被外力拖动，以恒定的速度
沿导轨运动；
达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
６、如图6所示,两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻）,由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°
求：
（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？
）此时棒中电流是多少？
（2）cd棒能达到的最大速度是多大？
）（3）ab棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？
（二）不等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）
７、如图7所示，光滑导轨
、
等高平行放置，
间宽度为
间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
是质量均为
的金属棒，现让
从离水平轨道
高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求：
（1）
棒的最终速度；
，
）；
（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
（
８、如图8所示，abcd和a/b/c/d/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。
ab、a/b/间的宽度是cd、c/d/间宽度的2倍。
设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。
现给导体棒ef一个初速度v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？
（三）等间距水平导轨，受水平外力作用（安培力除外）
９、如图9，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度
的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离
，两根质量均为
的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为
在
时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力
作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过
，金属杆甲的加速度为
，求此时两金属杆的速度各为多少？
＝8.15m/s；
＝1.85m/s）
10、如图10所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是:
A．cd向左运动 B．cd向右运动
C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动
D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动
三、在特殊导轨上的“双杆滑动”问题
11、如图11所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。
导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。
斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。
现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。
当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。
当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。
已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。
求：
（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
（2:
1）
（2）a棒质量ma；
（3m/2）
（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
（7mgsin
/2）
12、如图12所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为
的匀质金属杆
，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。
设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。
现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度
撞击杆
的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。
C点与杆
初始位置相距为S。
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆
与杆
的速度比为
时，
受到的安培力大小。
答案：
（1）
（2）Q=
（3）F=
。
13、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图13所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。
整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。
重力加速度为g。
以下说法正确的是（ ）
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+
B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流强度为
D．μ与V1大小的关系为μ=
14、如图14所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。
在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2，两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路。
已知磁场的磁感应强度为B，导轨间距为L，倾斜导轨与水平面夹角为θ，导体棒1和2质量均为m，电阻均为R。
不计导轨电阻和一切摩擦。
现用一水平恒力F作用在棒1上，从静止开始拉动棒1，同时由静止开始释放棒2，经过一段时间，两棒最终匀速运动。
忽略感应电流之间的作用，试求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）棒1最终匀速运动的速度v1的大小。
小结：
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