地震波的频率和振幅Word格式.docx

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2008年12月19日

　　地震波的频率和振幅

　　1、地震波的频谱及其分析

　　频谱：

谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。

　　频谱分

　　频谱分为：

　　振幅谱：

振幅随频率变化的关系称为振幅谱。

　　相位谱：

初相位随频率的变化关系称为相位谱。

　　作用：

频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异

　　①指导野外工作方法的选择

　　②给数字滤波和资料等工作提供依据。

　　频谱分析的方法：

　　为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a（t）变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A（f）,这个变换过程称之为频谱分析方法。

　　假设波形函数a（t）

　　------------------

　　--傅氏正变换

　　--------------------（）--

　　--傅氏反变换

　　这两式是等价的,即A（f）与a（t）是一一对应的。

　　①δ脉冲函数Aδ（t）

　　②函数：

　　③函数：

　　可以看出：

不同时间函数具有不同的频谱。

　　图、地震波的频率特征

　　地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图所示。

　　图主频f0：

振幅谱曲线极大值所对应的频率。

　　频带的宽度：

若|A（f）|最大值为1，则可找|A（f）|=的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。

　　大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。

如图所示。

　　图

　　3、地震波的振幅及其衰减规律

　　影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素：

　　①激发条件。

　　②地震波在传播过程中受到影响。

　　③接收条件的影响。

　　④其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

　　图大地低通滤波器效应：

　　地震波在传播过程中随着距离（或深度）的增加，高频成分会很快地损失，而且波的振幅按指数规律衰减。

实际地层对波的这种改造，称之为大地低通滤器效应。

　　⑴波前扩散

　　球面扩散：

在均匀介质中，点震源的波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量仍保持不变，而使单位面积上的能量减小，振动的振幅将随之减小，这称之为球面扩散（或波前扩散）。

　　设某一时刻球面的波前面S，总能量为E，单位面积上的能量为e，则有

　　-----------------------（其中r为半径）

　　因为E，故，

　　因而可得----------式中c为与E有关的常数

　　结论：

均匀介质中，地震波的振幅与传播距离成反比，即按1/r的规律衰减。

　　⑵吸收衰减

　　吸收衰减：

介质对地震波的吸收衰减：

实际岩层并非理想弹性介质，地震波传播过程中其质点间相互摩擦消耗了振动能量，造成地震波振幅的衰减，称之为吸收衰减。

　　理论上证明，地震波这类衰减与f有关外，还和r有关即：

　　A为振幅，

　　A0为初始振幅，

　　R为传播距离

　　α（f）为与频率有关吸收系数，有时α（f）的单位可用分贝表示。

分贝：

每一波长距离振幅衰减分贝数dB/λ

　　介质吸收系数与介质性质有：

　　①某一种介质，吸收系数可为常数。

致密岩石，吸收系数较小，一般沉积岩的吸收系数为λ左右。

　　②与地震波频率密切相关。

，频率越高，吸收越大。

因此，地震波传播过程中高频成份损失较快，介质相当于低通滤波器。

这样造成浅层频率高，深层的低。

　　地震波受波前扩散和吸收衰减可表示成：

　　另外还有波透射、反射以及波转换，不平整界面还产生波散射。