化工原理管国锋主编 第三版课后习题答案3 颗粒流体力学基文档格式.docx

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+1.75⨯⨯

1.185⨯0.253.46⨯10

]

3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。

现以常压下20℃空气测定床层水力特性，

得两组数据如下：

空塔气速

床层压降

14.28mmH2O93.94mmH2O

0.2

0.6

，

试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40

微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气

通过此床层的压降。

（含

[解]常压下，200C空气：

ρ=1.20Kg/m3,μ=0.018cP.欧根公式可化简为

∆P=A⋅μ⋅u+B⋅ρ⋅u试验条件

（A,B为床层结构参量，为常

量。

）

:

14.28=A⨯0.018⨯0.20+B⨯1.20⨯0.2----①93.94=A⨯0.018⨯0.60+B⨯1.20⨯0.6----②

联立①②式，解得：

A=1601B=177.4

氯气:

∆P=1601⨯0.014⨯0.40+177.4⨯1.88⨯0.4=62.3mmH2O

3）令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。

固体颗粒的筛析数据是：

0.5～

0.7mm，12%；

0.7～1.0mm，25.0%；

1.0～1.3，45%；

1.3～1.6mm，10.0%；

1.6～2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。

颗粒密度为1875

。

固定床高350mm，截面积为314mm2。

床层中固体颗粒的总量为92.8g。

以20℃清水以0.040

空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数

（体积均按cm计算）

值。

解：

ε=1-（92.8/1.875）/（35⨯3.14）=0.5501dm

0.120.6

+

0.250.85

0.451.15

0.101.45

0.081.8

∴dm=1.00mm∆pL

20c水：

μ=1cP,可设采用康尼方程：

677⨯9.810.35

6

=5.0⨯（

ψdm

）⨯

⋅μ⋅u

即=5.0⨯（

ψ⨯0.001

（1-0.55）0.55

⨯0.001⨯0.040

∴ψ=0.68校核R=

'

e

ψdmρu6（1-ε）μ

∆PmL

0.68⨯0.001⨯10⨯0.046⨯（1-0.55）⨯0.001

（1-ε）μu

=10.07>

适用欧根公式：

=150⨯

ε（ψ⨯dm）

23

ρ⋅udmψ

即=150⨯

（1-0.55）⨯0.001⨯0.04

0.55（ψ⨯0.001）

1-0.550.55

10⨯0.04

32

经试差，解得校核R=∴计算有效

ψ=0.851

0.851⨯0.001⨯10⨯0.046⨯（1-0.55）⨯0.001

=12.6<

400

4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×

0.20×

0.025m。

已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为1820

当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。

[解]:

设滤饼空隙率为解得：

ε=0.479∴滤饼含水率

ε，做物料衡算得:

0.20⨯0.20⨯0.0243（1-ε）⨯182020⨯10

+0.20⨯0.20⨯0.0243ε

=45

0.479⨯1000

0.479⨯1000+（1-0.479）⨯1820

=0.336Kg水/kg滤饼

6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。

在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下：

过滤时间，分：

1.202.705.237.2510.8714.88滤液量，升：

0.701.382.252.693.644.38试计算过滤常量K，以

式

导出的

为单位，并计算

求K与

，以

为单位。

可采用由积分

[解]为便于直接使用题给数据：

改用

τ/V=V/（AK）+2Ve/（AK）式计算。

以y代替τ/V,以x代替V,a代替2Ve/（AK）,用最小二乘法计算。

X=b=

i

∑X/n=15.04/6\=2.507,y=15.073/6=2.512∑（X-X）（y-y）=4.344=0.461

a=y-bX

9.427∑（X-X）

=2.512-0.461⨯2.507=1.356

∴Ve=a/2b=1.356/（2⨯0.461）=1.47qe=Ve/A=1.47⨯10

l=1.47⨯10

m

/0.080=0.0184m/m

K=1/（b⋅A）=1/（0.461⨯0.080）=338.9l/（min⋅m）=5.65⨯10

4-6

m/s

7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常量

固相密度为2100

，滤布阻力

，每1m3滤饼中含485㎏水，

，悬浮液中固体的质量分率为0.075。

现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。

每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，问：

每批过滤的时间为多少？

若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10，洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：

洗涤时间是多少？

[解]已知：

K=8.23⨯10

m/s,qe=2.21⨯10

2-3

m/m,滤饼空隙率

ε=485/1000=0.485

设1m滤饼对应的滤液量为（1-0.485）⨯2100

485+1000X①叶滤机过滤过滤终了时，

Xm,由物料横算得：

∴X=12.85m滤液/m滤饼

基准）

0.0751-0.075

（以一只滤叶的单侧面为

q=0.4⨯0.030⨯12.85/0.4=0.3855m/m

即0.3855

q+2q⋅qe=K⋅τ∴每批过滤时间②洗涤时间：

过滤终了式的过滤速度

+2⨯0.3855⨯2.21⨯10

=8.23⨯10τ

τ=1826s=30.4min

（

dqdτ

）E=

K2（q+qe）

-4

8.23⨯10

2（0.3855+0.00221）

=1.06⨯10

∴洗涤时间τw=

qw

（dq/dτ）E

0.1⨯0.38551.06⨯10

m/（s⋅m）

=363.7S=6.06min

8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍（体积比），一只滤叶侧

2-52

面积为0.4m，经过小试测得过滤常数K=8.23×

10m/s,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85m3滤液/m3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。

过滤：

q

=K⋅τF∴τF=q/K

洗涤：

τW=J⋅q/（K/2q）=（q/K）⨯2J最大生产率原则：

τF+τW=τD

即q（1+2J）/K=τD代入数据：

[q/（8.23⨯⨯10

）]⨯（1+2⨯0.1）=20⨯60

∴q=0.2869m/m

∴Gmax=0.2869⨯2⨯0.4/（2⨯20⨯60）=9.56⨯10

m/s=0.3442m/h

每批过滤最大滤饼厚度

3δ=（30/0.3855）⨯0.2869=22.3mm3或由每m滤饼对应的12.85m滤液算出：

δ=0.2869/12.85=0.0223=22.3mm

9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程：

，其中

在实际操作中，先在5分钟内作

恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为20分钟，试求：

①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量？

②过滤后再用相当于滤液总量的

水进行洗涤，洗涤时间为多少？

2解：

①∵q＋30q=300τ

∴qe=15m3/m2K=300m2/min

2恒速过程q1＋qeq1=（K/2）τ1

∴q1=20.9m3/m2

恒压过程（q2－q12）＋2qe（q－q1）=K（τ－τ1）

∴q=60.7m3/m2②K⎛dq⎫⎛dq⎫⎛dq⎫32==1.98m/（m·

min）⎪⎪=⎪⎝dτ⎭E⎝⎭⎝2（q+qe）dτWdτ⎭E

JqEA

⎛dq⎫⎪Adτ⎭W⎝0.2⨯60.71.98τW=VW（dVdτ）=W==6.13min

10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810×

810×

25mm。

经过小试测得过滤常数

，操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。

滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：

①每批过滤时间？

②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的

，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？

③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？

[解]①每批过滤时间：

1m滤饼对应滤液量312.85m,滤饼刚充满滤框时，

23得滤液量V=0.81⨯0.81⨯0.025⨯12.85=0.211m则q=V/A=0.211/（2⨯0.81⨯0.81）=0.161m/m3

（0.161）+2⨯0.161⨯2.21⨯10

∴τF=323.6s

②洗涤时间：

过滤终了时：

2-3=8.23⨯10-3τF

（dq/dτ）E=

（dVdτdV

dτ）E=（）w=dqdτK2（q+qe）=8.23⨯10-52（0.161+0.00221）-4=2.52⨯10=3.31⨯10-4m/（s⋅m）m/s332）E⨯A=2.52⨯10⨯2⨯0.812-41dV-4-53（）E=3.31⨯10/4=8.28⨯10m/s4dτ

2Vw=0.1⨯0.161⨯2⨯0.81=0.0211m3

-5）=255s∴τw=VW/（dV/dτ）w=0.0211/（8.28⨯10

③生产率G:

G=V=0.161⨯2⨯0.812

τF+τW+τD323.6+255+25⨯60=1.02⨯10-4m/s3

11）板框压滤机在1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液25m3，

不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3，则过滤1.6小时后得多少滤液？

②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？

③若在原表压下进行过滤1.6小时后，用3m3的水来洗涤，求所需洗涤时间？

①V=KAτ

K=2（∆pm）

μr0φ

m1-s22μ、r0、Φ是滤饼结构参数，为常量1-s∴K∝（∆p）其中A与τ不变

∴V∝（∆p）2

m1-s

∴V'

V22'

⎫⎛∆pm⎪=∆pm⎪⎝⎭1-s=20.7=1.624

V'

=1.624⨯25=1015m6

3∴V'

=31.86m

②V2=KA2τ其中K、A不变

∴V∝τ222

=V⋅22τ'

τ

=17.68m3V'

=Vτ'

τ=25⨯2

3KAV⎛dV⎫③==7.812m⎪=h⎝dτ⎭E2V2τ2

31⎛dV⎫KA⎛dV⎫m=1.953⎪=⎪=h⎝dτ⎭W4⎝dτ⎭E8V2

∴τ=WVW（dVdτ）=W3KA8V2=1.536h

12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速1分钟达恒压压差便开始恒压过滤，已知过滤常数

，滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：

①过滤时间？

②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的1/10，洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？

③如装卸、整理时间为25分钟，求每只滤框的生产率？

[解]①过滤时间：

q1+q1q=（K/2）τ1

-52恒速阶段：

2即q1+q1⨯0.00221=（8.23⨯10

∴q1=0.0486m/m

232/2）⨯60恒压阶段：

（q-q1）+2qe（q-q1）=K（τ-τ1）即:

（0.161

=8.23⨯10

∴τ=352s

则过滤时间-0.0486（τ-60）2）+2⨯0.00221⨯（0.161-0.0486）-5τF=60+352=412s

τw=255s

2②洗涤时间：

与第10题解法相同，③生产率G:

G=0.161⨯2⨯0.81=9.75⨯10-5

412+255+25⨯60m/s3

13）某板框过滤机有8个滤框，滤框尺寸810×

浆料为13.9%（质量）的悬浮液，滤饼含水40%（质量），固体颗粒密度2100

操作在20℃恒压条件下进行，

，求：

①该板框过滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需时间？

②若滤框厚度变为15mm，问滤饼充满滤框所需时间？

③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？

①设滤饼空隙率为ε，设有1Kg滤饼，则含水0.4kg

ε==0.5830.40.6+100021000.4

设1m3滤饼得xm3滤液,对1m3滤饼作物料衡算:

（1-ε）⋅ρp

ε⋅ρ水+ρ水⋅x=0.1390.861∴x=4.84m滤液/滤饼

2-623过滤面积A=2×

8×

10=10.498m

V饼=8×

0.812×

0.025=0.131m3滤饼

∴V=V饼·

x=0.634m3滤液∴q=V

A=0.634

10.498=0.0604m/m32

q2＋2qqe=Kτ

0.06042＋2×

0.0604×

2.21×

10-3=1.8×

10-5τ

∴τ=217.5s

②滤框厚度减小为15mm，设为δ＇

从上解可知，V饼∝δ即V∝δ也即q∝δ∴q'

=qδ'

δ=0.0604⨯15

25=0.0362m3/m2

∴τ＇=81.7s

③框数加倍，也即A＇=2AV'

饼=2V饼

q=V/A故q不变，也即τ不变

14）欲过滤料浆浓度为

度1820

，经小试所得滤饼空隙率为0.485，固相密，

，在某恒压差条件下测得过滤常数

，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与

小试相同，唯过滤压差为小试时的

由试验知，该物系滤饼压缩指数为0.36，回转真空过滤机鼓直径为1.75m，长为0.98m，但真正过滤面积为5m2（考虑滤布固定装置）。

浸没角度为120°

，转速0.2r.p.m。

设滤布阻力可略，试求：

①此过滤机的滤液生产能力及滤饼厚度？

②若转速为0.3r.p.m，

产能力滤饼厚度。

可略，其它操作条件不变，求生

①n=n'

60=0.2

60=0.0033s

1-s-1

-5⎛∆p'

⎫K'

=K⎪⎝∆p⎭=8.23⨯10⎛1⎫⨯⎪⎝4⎭

-40.64=3.39⨯10m/s-52∴G=nAK'

ψ=9.70⨯10m/s23

已知ε，对1m3滤饼作物料衡算，设对应滤液xm3

∴（1-ε）ρ

ε+xp=81.08x=11.08m3滤液/m3滤饼

qF=K⋅ψ/n=0.0582m3/m2

δ=qF

x=4.53mm

0.5②G∝n

⎛n'

⎫G'

=G⎪⎝n⎭0.5=9.70⨯10-4⎛0.3⎫⨯⎪⎝0.2⎭0.5=1.19⨯10m/s-33

又∵q∝nF-0.5

0.5

∴q'

F⎛n⎫=qF⎪⎝n'

⎭

qF

x==0.0475m/m32∴δ=0.0475

11.08=0.0043m=4.3mm

15）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算：

①球径3mm、密度为2600

②测得密度2600

颗粒球径。

颗粒在20℃清水中的自由沉降速度，计算的颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为12.6

③测得球径为0.5mm、密度2670

度为0.016

0颗粒在

液体中的自由沉降速，计算液体的粘度。

3[解]①20C水，ρ=1000kg/m,μ=1cP

dp[g（ρm-ρ）ρμ2]1/3=0.003[9.81（2600-1000）⨯10000.0012]1/3=7.51

属于牛顿区

∴ut=1.74[

=1.74[g⋅dp（ρm-ρ）]1/2ρ10009.81⨯0.003（2600-1000）]1/2=0.387m/s②设沉降属于斯托克斯

∴ut=g⋅dp（ρm-ρ）18μ2区：

12.6⨯10-32=9.81⨯dp（2600-1000）（/18⨯0.001）

-4∴dp=1.20⨯10

Rep=1.20⨯10m-3-4⨯12.6⨯10

⨯106=1.512<

2即原设正确，计算有效

③设沉降属于阿伦区：

ut=0.27⨯[

即：

0.52=0.27⨯[g⋅dp（ρm-ρ）ρ⨯Rep0.6]1/29.81⨯0.0005（2600-860）

860⨯Rep0.6]1/2

∴Rep=391.2属于阿伦区，即假设正

Rep=dp⋅ut⋅ρ即391.2=确，计算有效。

0.0005⨯0.52⨯860μ

-3μ∴μ=5.72⨯10Pa⋅s

16）试进行形状系数

①等体积当量直径

速度。

的固体颗粒的沉降问题计算：

，密度为2600

颗粒在20℃清水中的自由沉降

②测得密度为2600

颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为0.01

粒的等体积当量直径。

[解]①ζ/Rep2，计算颗=4g⋅dp（ρs-ρ）/（3μ）

322=4⨯9.81⨯（0.003）（2600-1000）⨯1000/（3⨯0.001）

=5.65⨯105

查得Rep=400

Rep=dp⋅ut⋅ρ即400=0.003ut⨯100.001

t3μ∴ut=0.133m/s②ζ/Rep=4g（ρs-ρ）μ/（3ρu）

=4⨯9.81（2600-1000）⨯0.001/（3⨯1000

查得Rep=1.85

Rep=dp⋅ut⋅ρ即1.85=

mdp⨯0.01⨯100.00132⨯0.01）3μ-4∴dp=1.85⨯10

17）以长3m、宽2m的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。

烟气常压，250℃，处理量为4300

已知尘粒密度为2250

，颗粒形状系数

可按空气计。

设颗粒自由沉降。

试计算：

①可全部除去的最小粒径的

②能除去40%的颗粒的

。

，烟气的

与

[解]①4300/3600=ut⨯3⨯2∴ut=0.199m/s

常压、250C空气:

ρ=0.674kg/m,μ=2.74⨯1003-5Pa⋅s

ζ/Rep=4g（ρs-ρ）μ/（3ρut）

=4⨯9.81（2250-0.674）⨯2.74⨯10

=225

查得Rep=0.39,则：

0.39=dp⨯0.199⨯0.674

2.74⨯10

0023-5/（3⨯0.6742⨯0.199）3-5∴dp=7.97⨯10-5m②设除去40的颗粒为d40,其沉降速度为u40,除去10000的颗粒沉降速度为u100，

并令停留时间为

u40τ

u100τ=4.0=

=225（u40u1003τ，则：

∴u40=0.40⨯0.199=0.0796m/s1

0.4）=35153ζ

Repu100u40）=225⨯（

或ζ/Rep=4⨯9.81⨯（2250-0.674）⨯2.74⨯10/（3⨯0.674

=3518

查得Rep=0.105=d40⨯0.0796⨯0.6742.74⨯10-552⨯0.0796）3∴d40=5..36⨯10-5m

18）仓库有内径

的标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。

烟气常压，300℃，需处理量为4300

烟气的

由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：

共需几台旋风分离器？

能除去40%的颗粒粒径是多少？

进口风速20

①分离器进风口面积

每台分离器处理气量

需分离器台数Bh=D/8,ui=20m/s2232。

=ui⋅Bh=ui⋅D/8=20⨯0.4/8=0.4m/s=4300（/0.4⨯3600）=2.99≈3台

1/2②d50=0.27{μD/[ui（ρs-ρ）]}

u1=4300/36003⨯0.4/8

02=19.91m/s3-5常压、300C空气：

ρ=0.615kg/m,μ=2.97⨯10

∴d50=0.27[

=0.27[Pa⋅sμ⋅Dui（ρs-ρ）-5]1/22.97⨯10

-6⨯0.419.91⨯（2250-0.615）m

0]1/2=4.40⨯10查图知，ηpi=40时，d/d50=0.82.故能除去40

-600颗粒的粒径是0.82d50=0.82⨯4.40⨯10=3.61⨯10-6m

19）流体通过圆直、等径管内的阻力

与管长

、管内径

、管壁绝对粗糙度、流体流速及流体的粘度与密度

有关。

试用因次分析法求出有关的数据。

[解]①物理量数为7，基本因次为L、τ、M,共三个，故准数共

准数为：

⋅ρz24个。

②取d、u、ρ为“初始变量”，则各π1=

π3=ldx1⋅uy1⋅ρz1,π2=,π4=εdx2⋅uhfy2μdx3⋅uy3⋅ρz3dx4⋅uy4⋅ρz4

③π1的求取（又因次和谐原

[1]=[d][u][ρ]

即L=Lx1x1y1z1-3-1y1则求取）。