四年级数学下册全册教案第单元 数学广角.docx

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四年级数学下册全册教案第单元数学广角

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第八单元数学广角

教学内容：

植树问题

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。

教学目标：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件、答题卡。

课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1.导入：

刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？

在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？

想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？

在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？

4个间隔是在几个手指之间？

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。

你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？

数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

过渡语：

在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？

3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……

3.再次感知，找到规律。

这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？

你发现了什么？

谁来说一说？

同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？

请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：

画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

那30棵呢？

（2人说）

像这样的例子，还可以举出很多、很多……

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？

（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：

谁来说说你的发现？

评价：

哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。

边板书边说：

同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：

同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1.从题目你们知道了什么？

（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？

（两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？

你能自己想办法找到问题的答案吗？

有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。

他们都是很善于动脑筋的。

三、联系实际、拓展应用

1.基本练习：

师：

近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。

最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？

第二步为什么要加1？

师：

刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：

现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：

第一步求到的是什么？

师：

虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？

（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2.变式练习：

师：

2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？

他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。

你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？

说说理由！

3.综合练习。

师：

中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？

此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！

根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

四、总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？

学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。

在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

围棋中的数学问题

教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：

3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：

课桌围成“回”字形。

教学过程：

一、情境导入（课件出示）

猜谜：

十九乘十九，

　　　黑白两对手，

　　　有眼看不见，

　　　无眼难活久。

（打一棋类名称）

[设计意图：

用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。

培养学生良好的兴趣爱好。

]

二、探索新知

1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。

最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：

读题后，让学生口算出答案。

（学生可能会出现多种答案。

）

（3）动手验证：

请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法。

）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8           2×4＝8

3×3－1＝8           3×4－4＝8          直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：

让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：

这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。

]

（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

（5）你们最喜欢哪种方法？

为什么？

3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

（4）你们最喜欢哪种方法？

和同桌说一说。

[设计意图：

让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。

]

三、总结规律

（1）师：

你觉得再用棋子摆，方便吗？

你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？

（小组合作完成）

每边放的个数

最外层总数

3

4

5

6

…

18

你发现了什么规律：

_____________________________________

（2）教学例3：

出示围棋格子图。

问：

围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（2）总结规律：

：

教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数

（3）学生根据规律，独立完成例3。

四、运用规律

1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

拓展思维：

如果一个五边形，怎么算？

一个三角形呢？

（集体口答）

2．做第121页第三题。

[设计意图：

充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。

]

3．请你参加：

12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

（在教室内围一围。

）

4．请你思考：

（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。

）

“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。

大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？

每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

5．请你设计：

（课件出示美丽的校园情景。

）

学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。

有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？

再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！

[设计意图：

整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

]