北师大版五年级数学下长方体和正方体的体积集体备课Word下载.docx
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长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。
认识它们的相同，能简化知识结构。
第27页教学这个内容，分三步进行：
第一步认识长方体和正方体的底面。
教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。
第二步认识底面积。
长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。
教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长×
宽，正方体的底面积=棱长×
棱长，进一步加强对底面的认识。
第三步演变原来的体积公式。
在长方体的体积=长×
宽×
高里，如果把“长×
宽”看成先算底面积，那么体积公式可以演变成“底面积×
高”。
在正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长里，如果把“棱长×
棱长”看作先算底面积，那么体积公式也演变成“底面积×
由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×
高”，因而获得了统一。
教学目标
1.知识与技能：
使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法：
通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。
3.情感与态度：
让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。
重点难点及突破
教学重点：
长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点：
长方体体积计算公式的推导。
教学方法
回顾交流，探索实验
情景教学法
教学流程（包括课题引入,教学进程,总结等方面）
一、设疑激趣，引发问题
1.师：
同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。
上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?
谁能用手势分别比划出1cm3、1dm3、1m3的物体大约有多大?
2.师：
老师手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?
3个小正方体拼成的长方体呢?
6个呢?
刚才猜的时候，你是怎样想的?
可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。
那这个长方体的体积呢?
（师出示一个长方体教具，估计学生会受前面思维定势的影响，认为也要把它们分或切成一个个小方块，才能求出体积）如果求这本大词典的体积呢?
如果求我们电教室里这根水泥柱的体积呢?
（生疑惑）
师：
可见在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，那我们怎么办呢?
摆在我们面前的，是将要解决一个什么问题呢?
生：
找出求长方体体积的一般方法。
长方体的体积可能与哪些数量有关呢?
（再次让学生猜想：
可能与长方体的长、宽、高有关）猜想就是我们的思维向导。
长方体的体积到底与哪些数量有关，怎样求呢?
这就是我们这节课要探讨的问题。
（师揭示课题）
二、操作实验，探索新知
方体体积的计算
同学们任意拿出一些课前准备好的小方块（允许学生拿出相同或不同数量的小方块），小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》（如下）中。
通过以上实验，我们发现了_____________________________________
2.请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。
3.师：
老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?
（多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律）
4.比较分析：
以上四种摆法的长、宽、高不同，但都是用相同数量的小方块，即摆出的长方体体积相等。
它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。
5.归纳概括：
同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?
长方体体积=长×
高。
（师板书：
V=abh）
6.“练一练”（学生自主完成）：
老师手上这个长方体教具，长7cm、宽4cm、高3cm，它的体积是多少cm3?
（二）探究正方体体积的计算
1.师（出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm）：
这个长方体有什么特征?
怎样求它的体积呢?
如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?
（动画演示）
正方体。
正方体与长方体有什么关系?
正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
那么，正方体的体积又该怎样求呢?
（引导学生推导出：
正方体体积=棱长×
棱长，即V=a•a•a或V=a3）
2.师（强调）：
“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
3.“练一练”（学生自主完成）：
一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?
三、灵活运用，巩固内化
1.明察秋毫当判官。
（1）0.73=0.7×
0.7×
0.7（）
（2）5x3=15x（）
（3）一个正方体棱长4分米，它的体积是42=16（立方分米）。
（）
（4）一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米。
（5）一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等。
2.讲究方法对巧快。
3.学会知识任我行。
（1）一个长方体儿童游泳池长30m，宽20m，水高1.2m。
如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨?
（2）一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?
（请两位学生板演，教师集体评讲）
4.轻松一刻请你猜。
游戏：
让学生猜测一个物体的表面积和体积什么变了，什么不变?
如果变了，是怎样变的?
（1）当你翻开书本自学新课的时候。
（2）当你用积木搭一座2008北京奥运城的时候。
（3）只要功夫深，铁棒磨成针。
（4）刀切豆腐——两面光。
（5）竹筒倒豌豆——全抖出来。
5.解决问题显身手。
求下面物体的体积。
6×
2×
1+2×
1=16（cm3）
或2×
2+4×
……
四、总结评价，拓展升华
1.引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。
老师认为同学们这节课学得很棒!
能评价一下吗?
（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评与互评）同学们的收获真不少！
只要同学们勤动手、勤思考，一定会获得更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。
2.挑战自己我快乐。
（拓展题）
一块不规则的铁块如果只能借助两种工具：
一个装有水的正方体容器和一把直尺。
你能求出这块不规则铁块的体积吗?
这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。
讨
论
结
果
领导审定意见
反
思
评
价
另附研定教案一份
1.师：
通过以上实验，我们发现了_____________________________________
4.比较分析：
3.学会知识任我行。
6×
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