笔记本电脑销售1.doc

笔记本电脑销售1.doc

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笔记本电脑销售

某计算机公司生产三种型号的笔记本电脑A,B,C。

这三种笔记本电脑需要在复杂的装配线上生产，生产1台A,B,C型号的笔记本电脑分别需要5,8,12小时。

公司装配线正常的生产时间是每月1700小时。

公司营业部门估计A,B,C三种笔记本电脑的利润分别是每台1000,1440,2520元，而公司预测这个月生产的笔记本电脑能够全部售出。

公司经理考虑以下目标：

第一目标：

充分利用正常的生产能力，避免开工不足；第二目标：

优先满足老客户的需求，A,B,C三种型号的电脑50,50,80台，同时根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；第三目标：

限制装配线加班时间，不允许超过200小时；第四目标：

满足各种型号电脑的销售目标,A,B,C型号分别为100,120,100台,再根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；第五目标：

装配线的加班时间尽可能少。

请列出相应的目标规划模型,并用LINGO软件求解。

解：

建立目标约束

（1） 装配线正常生产

设生产A,B,C型号的电脑为x1, x2, x3台, 

装配线正常生产时间未利用数, 

装配线加班时间, 

第一问中希望装配线正常生产,避免开工不足,因此装配线 约束目标为 

（2）销售目标 

（3）优先满足老客户的需求,并根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子,A,B,C三种型号的电脑每小时利润是  因此,老客户的销售约束为：

销售目标约束为

（2） 销售目标 （接上） 再考虑一般销售,类似上面的讨论,得到

加班限制 

首先是限制装配线加班时间,不允许超过200小时,

因此得到 

其次装配线的加班时间尽可能少,即 

；；

；

LINGO程序：

MODEL:

!

MIN=DMINUS1;

!

MIN=200*DMINUS2+180*DMINUS3+210*DMINUS4;

!

MIN=DPLUS5;

!

MIN=200*DMINUS6+180*DMINUS7+210*DMINUS8;

[_1]MIN=DPLUS1;

[_2]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS1-DPLUS1=1700;

[_3]X1+DMINUS2-DPLUS2=50;

[_4]X2+DMINUS3-DPLUS3=50;

[_5]X3+DMINUS4-DPLUS4=80;

[_6]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS5-DPLUS5=1900;

[_7]X1+DMINUS6-DPLUS6=100;

[_8]X2+DMINUS7-DPLUS7=120;

[_9]X3+DMINUS8-DPLUS8=100;

DMINUS1=0;!

增加的约束1;

20*DMINUS2+18*DMINUS3+21*DMINUS4=0;!

增加的约束2;

DPLUS5=0;!

增加的约束3;

20*DMINUS6+18*DMINUS7+21*DMINUS8=1590;!

增加的约束4;

END

运行的部分结果：

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:

200.0000

Totalsolveriterations:

7

VariableValueReducedCost

DPLUS1200.00000.000000

X1100.00000.000000

X255.000000.000000

X380.000000.000000

DMINUS10.0000000.000000

DMINUS20.0000002.539683

DPLUS250.000000.000000

DMINUS30.0000002.285714

DPLUS35.0000000.000000

DMINUS40.0000000.000000

DPLUS40.0000002.666667

DMINUS50.0000000.000000

DPLUS50.0000000.000000

DMINUS60.0000003.888889

DPLUS60.0000005.000000

DMINUS765.000000.000000

DPLUS70.0000008.000000

DMINUS820.000000.000000

DPLUS80.0000009.333333

答案：

A型电脑生产100台，B型电脑生产55台，C型电脑生产80台。