2021年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷Word文档下载推荐.doc

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3．下列计算结果是负数的是（　　）

A．2﹣3 B．3﹣2 C．（﹣2）3 D．（﹣3）2

4．如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AB，AC上（不与端点重合），连接DE，若DE∥BC，则＝（　　）

A． B． C． D．

5．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（　　）

A．a＝12，b＝16 B．a＝l1，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19

6．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（　　）

A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×

96

C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x）

7．某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（　　）

A．中位数＞众数＞平均数 B．中位数＞平均数＞众数

C．平均数＞众数＞中位数 D．平均数＞中位数＞众数

8．若a＜0＜b＜c，则（　　）

A．a+b+c是负数 B．a+b﹣c是负数

C．a﹣b+c是正数 D．a﹣b﹣c是正数

9．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：

①∠1，∠2，∠C；

②∠2，∠3，∠B；

③∠3，∠4，∠C；

④∠1，∠2，∠3．可判断直线m与直线n是否平行的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

10．设二次函数y＝x2﹣kx+2k（k为实数的图象过点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），设y1﹣y2＝a，y3﹣y4＝b．（　　）

A．若ab＜0，且a+b＜0，则k＜3 B．若ab＜0，且a+b＞0，则k＜5

C．若ab＞0，且a+b＜0，则k＞3 D．若ab＞0，且a+b＞0，则k＞7

二.填空题：

本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11．因式分解：

a2﹣ab＝　　

12．如图，点A，点B，点C在⊙O上，别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°

，则∠OCB＝　　．

13．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球．从中同时摸出两个球，都是红球的概率是　　．

14．在等媵三角形ABC中，∠B＝30°

，若AB＞BC．则∠C＝　　．

15．设矩形的两条邻边长分别为x，y，且满足y＝，若此矩形能被分割成3个全等的正方形，则这个矩形的对角线长是　　．

16．如图，点E，点F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，连接AC，CE，CF，若CE是△ABC的角平分线，CF是△ACD的中线，且∠BCE＝∠FCD，则＝　　．

三.解答题：

本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．某校为了解九年级学生作业量情况，某天随机抽取了50名九年级学生进行调查，并把调查结果绘制成不完整的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），如图，已知所有学生作业完成时间均在0.5小时～2.5小时（含0.5小时，不含2.5小时）的范围内．

（1）设图中缺少部分的频数为a，求a的值．

（2）补全频数分布直方图．

（3）该校共有九年级学生500人，估计这天作业完成时间小于1小时的人数．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝15，BC＝25．AD是BC边上的高，点E在边AC上，EF⊥BC于点F．

（1）求证：

sinB＝sin∠CEF．

（2）若AE＝5，求证：

△ABD≌△CEF．

19．已知x﹣2y+z＝2x﹣y+z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．

20．某列“复兴号”高铁从A站出发，以350km/h的速度向B站匀速行驶（途中不停靠），设行驶的时间为t（h），所对应的行驶路程为s（km）．

（1）写出s关于t的函数表达式．

（2）已知B站距离A站1400km，这列高铁在上午7点时离开A站．

①几点到达B站？

②若C站在A站和B站之间，且B，C两站之间的距离为300km，借助所学的数学知识说明：

列车途经C站时，已过上午10点．

21．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E，点F分别在线段AB，AD上，且∠EFD＝∠BDF．

△AFE∽△ADC．

（2）若＝，＝2，且∠AFE＝∠C，探索BE和DF之间的数量关系．

22．设二次函数y＝（x﹣m）（x﹣m﹣2），其中m为实数．

（1）若函数y的图象经过点M（4，3），求函数y的表达式．

（2）若函数y的图象的对称轴是直线x＝1，求该函数的最小值．

（3）把函数y的图象向上平移k个单位，所得图象与x轴没有交点，求证：

k＞1．

23．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，且AB⊥CD，点E，点F分别在半径OC，OD上（不与点O，点C，点D重合），连接AE，EB，BF，FA．

（1）若CE＝DF，求证：

四边形AEBF是菱形．

（2）过点O作OG⊥EB，分别交EB，⊙O于点H，点G，连接BG．

①若∠COG＝∠EBG，判断△OBG的形状，说明理由．

②若点E是OC的中点，求的值．