数字信号处理-第二次上机Word文档格式.docx

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N1=16;

X1=dft（xn,N1）;

figure

（1）

k=0:

N1-1;

subplot（2,1,1）

stem（k,abs（X1）,'

.'

）;

xlabel（'

k'

）,ylabel（'

|X1（k）|'

title（'

16点DFT'

）,gridon

subplot（2,1,2）

stem（k,angle（X1）,'

gridon

ylabel（'

angle（X1（k））'

%16点FFT

X1=fft（xn,N1）;

figure

（2）

16点FFT'

%32点DFT

N2=32;

X2=dft（xn,N2）;

figure（3）

N2-1;

stem（k,abs（X2）,'

|X（2k）|'

32点DFT'

stem（k,angle（X2）,'

angle（X2（k））'

%32点FFT

X2=fft（xn,N2）;

figure（4）

32点FFT'

运行结果：

2.输出序列x（n）=sin（0.5πn+0.2π）,0≤n≤N-1,N自定。

计算并输出x（n）的N点DFT：

X1k，以及x（n）的2N点DFT：

X2k。

观察X1k和X2k，能得出什么结论？

N=32;

%第一次取采样点32个，第二次取采样点2*32=64个

N-1;

xn=sin（0.5*pi*n+0.2*pi）;

Xk1=fft（xn,N）

Xk2=fft（xn,2*N）

stem（k,abs（Xk1）,'

|Xk1（k）|'

）,gridon,title（'

）

2*N-1;

stem（k,abs（Xk2）,'

|Xk2（k）|'

64点DFT'

运行结果：

3.用快速卷积算法计算下列两序列的线性卷积序列，并输出结果

x1n=0,2,2,1

x2n=1.02n,0≤n≤150.98n,16≤n≤28

输出x1（n）、x2（n）及其FFT信号图形，输出卷积结果。

（注意FFT点数应满足循环卷积与线性卷积相等条件）与第一次上机作业中时域线性卷积比较（指计算时间比较，卷积结果应相同）。

x1=[0,2,2,1];

%序列1

a1=（1.02）.^n;

n=16:

28;

a2=（0.98）.^n;

x2=[a1a2];

%序列2

N1=length（x1）;

X1=fft（x1,N1）;

x1的DFT'

N2=length（x2）;

X2=fft（x2,N2）;

|X2（k）|'

x2的DFT'

L=N1+N2-1;

y1=ifft（fft（x1,L）.*fft（x2,L））%卷积

subplot（3,1,1）,stem（x1,'

n'

x1'

subplot（3,1,2）,stem（x2,'

x2'

subplot（3,1,3）,stem（y1,'

y'

y=x1*x2'

y2=juanji（x1,x2）

y2'

y=x1*x2直接卷积结果'

4.若x（n）=x1（n）+jx2（n）,其中x1（n）=cos（πn/4）,x2（n）=sin（πn/8）。

根据DFT的对称性，由X（k）求出X1（k）=DFT[x1（n）]和X2（k）=DFT[x2（n）]。

（X（k）=DFT[x（n）]）

clear

N=4;

x1=cos（pi*n/4）;

x2=sin（pi*n/8）;

xn=x1+x2*i;

Xk=fft（xn,N）;

Xk（N+1）=Xk

（1）;

k=1:

N;

Xepk=0.5*（Xk（k）+conj（Xk（N+2-k）））;

Xopk=0.5*（Xk（k）-conj（Xk（N+2-k）））;

X1k=Xepk%DFT（x1）

X2k=Xopk/j%DFT（x2）