等量关系的练习题Word下载.doc
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1.速度×
时间＝路程
1
2.单价×
数量＝总价
★关于打折的问题：
打几折=原价×
百分之几十
3.工作效率×
工作时间＝工作总量
4.增长后的量=原量降低后的量=原量
1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？
2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。
已知该商品成本为50元，求原价。
7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。
8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。
两队共同完成该工程需要多少天？
若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？
若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？
9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。
问一共要生产多少个篮球？
9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。
若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。
2
10.某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。
11.2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。
三、根据常用的计算公式找等量关系
最常用的计算公式有：
1.正方形周长＝边长×
正方形面积=边长×
边长=2
2.长方形周长=×
长方形面积=长×
宽
3.三角形面积=÷
2梯形面积=×
高÷
2
4.圆形周长=?
×
直径=2?
半径圆形面积=?
1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
3.三角形面积是20，底边长为8，求高。
4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
5.圆环面积为400?
，小圆半径是15，求大圆半径。
6.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。
7.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。
四、理解文字找等量关系。
1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？
2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，2人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？
4.本地通话收费有两种方式。
方式一：
交月租30元，则每分钟话费为0.30元。
方式二：
零月租，则每分钟话费为0.40元。
若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？
3
5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:
3:
5，求每一个内角的度数。
6.船在甲、乙码头间往返。
已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。
7.车间共22人生产螺钉和螺帽。
若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。
一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？
五、画图分析找等量关系
根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。
习题：
1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。
若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。
若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。
若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。
3.快马一天走240里，慢马一天走150里。
慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？
4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；
又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；
又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；
然后匀速行驶了5小时后，到达B地。
问最初汽车的速度。
4.环形跑道一圈为400米。
甲练习自行车，速度为350米/分钟，乙练习跑步，速度为250米/分钟。
两人同时同地出发。
若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？
何时再次相遇？
若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？
4
用等式表示出下面的数量关系：
1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？
2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？
3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？
4．学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？
学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？
5．孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？
孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？
6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人？
一共去了多少人？
7.二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人?
水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？
找出下面的等量关系：
1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。
轿车每分钟行驶多少米？
2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？
3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？
4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？
5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？
6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？
倍数应用题
1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？
2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？
3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？
4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？
5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？
6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？
7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？
8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？
9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？
10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。
白天鹅和黑天鹅一共有多少只？
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
一、译式法
将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.
例：
先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？
理解：
720千克由两部分组成：
一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=20
270＋x=20
2、关键句是“相差关系”句型。
关键词：
比一个数多几，比一个数少几，
小张买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?
苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
直译法列式：
从“比”字后面开始列：
橘子＋0.=苹果
2x＋0.=.4
比较法列式：
较大数－较小数=相差数：
苹果－橘子=0.6元
7.－x=0.6
3、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?
理解：
公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
列乘法式：
公鸡×
=母鸡
X×
=400
列除法式：
母鸡÷
公鸡=倍
2400÷
x=
4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相
差”关系。
一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？
解：
设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=40
2x＋x=40
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=7只
x＋=xx－x=7
后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
解：
设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
上午＋下午=全天共运的
＋x=86
没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。
“一共”、“还剩”例：
网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。
装了多少筒？
理解：
网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。
共有的－装了的=还剩的装了的+剩下的=共有的
142－x=x＋=1428
一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？
原有人数－下车人数＋上车人数=现有人数
3－1＋=4
从常见的数量关系中找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。
工作效率×
工作时间=工作总量
速度×
时间=路程
单价×
件数=总价
两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？
这是典型的相遇问题。
速度和×
相遇时间＝相遇路程
×
=98
从公式中找等量关系。
一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？
“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
设宽为x米，则长为2x米。
长方形的周长公式：
2=周长
2=1.8
从隐蔽条件中找等量关系。
鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？
题中隐藏了两个重要的条件：
鸡和2条腿，兔有4条腿。
设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。
鸡的腿数＋兔的腿数=8
2X＋X=8
两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？
题中隐藏的条件：
大奇数比小奇数多2。
设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数=176
x＋=176
二、列表法。
将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？
每天用量天数
原计划0
实际－0.x
原计划总量=实际总量
6×
70=x
以上所举只是一些比较简单的应用题。
如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如
“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。
这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答
第一讲、找到等量关系解决问题
1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。
2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。
3.六班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？
李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？
6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。
大面积和小面积各是多少？
7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
11.三角形面积是20，底边长为8，求高。
12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？
14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？
15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？
17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？
多少颗糖果？
18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，2人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？
23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？
24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？
25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
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