小学数学毕业复习图形旋转带答案.docx
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小学数学毕业复习图形旋转带答案
2016年06月12日105899的小学数学组卷
一．填空题（共5小题）
1．（2012秋•宁强县校级期中）一个整数省略“万”位后面的尾数的近似数是20万，这个整数最小是 ，最大是 ．
2．一个整数的近似数是50000，这个数最大可能是 ，最小可能是 ．
3．（2008•东山县）北京某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，这一天的温差是5℃． ．
4．（2010•南县）如图表示同一时刻不同城市的时间，模仿下面写出各个城市与北京之间的时差．
纽约与北京的时差为（ ）；多伦多与北京的时差为（ ）；
伦敦与北京的时差为（ ）；汉城与北京的时差为（ ）．
5．（2010•滕州市）﹣5℃要比﹣20℃低15℃． ．
二．解答题（共25小题）
6．（2014春•南江县校级期中）将一个梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少？
7．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．
8．（2012•射阳县校级模拟）求图中直角梯形绕轴旋转后形成图形的体积．
9．如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？
10．如图，求梯形旋转一周后形成的图形的体积．
11．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
12．直角三角形ABC绕点C（如图所示）连续旋转，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
13．ABCD是直角梯形，以AB为轴把它旋转一周，旋转得到一个立体图形．这个立体图形的体积是多少？
14．如图的阴影部分是一个直角梯形，每个方格的面积为1平方厘米，
（1）作图：
在方格中画出阴影部分绕M点逆时针旋转90°后的图形．
（2）如果将阴影部分绕轴MN旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
（保留π）
15．（2012•杭州校级自主招生）求未知数
：
X=0.8：
．
16．如图，求未知数x．
17．（2015春•海安县校级期中）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米）
剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的体积是多少？
18．（2014•广州模拟）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？
19．（2013•海珠区校级自主招生）求未知数
x：
=
：
4
8.4+40%X=12．
20．（2013•锦江区校级自主招生）巧解密码！
（1）18%：
=
（2）3×（x+0.9）=5×（x﹣1.7）
21．（2013•福田区校级模拟）一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：
2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
22．（2011•海港区）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
树高/m
2
3
4
6
9
…
影长/m
1.6
2.4
3.2
4.8
7.2
…
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．连线后，请你观察图象的特点．
（2）连线以后，它们在一条直线上吗？
这说明树高和影长成什么关系？
你的依据是什么？
（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 米；影长4m时，树高 米．
23．（2011•瑞安市）瑞安陶山甘蔗，蔗茎粗壮，含糖量高．100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，要榨10吨蔗糖，需要甘蔗多少吨？
（用比例解，得数保留一位小数）
24．（2015•东至县校级模拟）甲仓原来存粮是乙仓的
，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：
7，乙仓有存粮多少吨？
25．（2012•西充县校级模拟）100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克．每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？
26．（2011•海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
27．（2011•东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？
28．（2011•蚌埠）你见下面这种形状的抽纸吗？
它的前面是半圆形．如果像现在这样把它放在桌子上，它占多大的面积？
它的体积是多少？
29．（2010•澄海区）张健家有一只底面直径和高都是4分米的圆柱形水桶，张健先在水桶里倒入2.8分米高的水，然后放入一块棱长是2.5分米的正方体石块，这时水桶里的水会溢出吗？
如果不会溢出，还需要倒入多少升水，水桶才会满？
30．（2012•盈江县）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． ．
2016年06月12日105899的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．（2012秋•宁强县校级期中）一个整数省略“万”位后面的尾数的近似数是20万，这个整数最小是 195000 ，最大是 204999 ．
【解答】解：
由分析可知，一个整数省略“万”位后面的尾数的近似数是20万，这个整数最小是195000，最大是204999．
故答案为：
195000，204999．
2．一个整数的近似数是50000，这个数最大可能是 54999 ，最小可能是 45000 ．
【解答】解：
根据分析：
一个整数的近似数是50000，这个数最大可能是54999，最小可能是45000；
故答案为：
54999，45000．
3．（2008•东山县）北京某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，这一天的温差是5℃． × ．
【解答】解：
8﹣（﹣3），
=8+3，
=11（℃）；
故答案为：
×．
4．（2010•南县）如图表示同一时刻不同城市的时间，模仿下面写出各个城市与北京之间的时差．
纽约与北京的时差为（ ）；多伦多与北京的时差为（ ）；
伦敦与北京的时差为（ ﹣8 ）；汉城与北京的时差为（ 1 ）．
【解答】解：
纽约与北京的时差为﹣5﹣8=﹣13小时；
多伦多与北京的时差为﹣4﹣8=﹣12小时；
伦敦与北京时差为0﹣8=﹣8小时；
汉城与北京的时差为9﹣8=1小时．
故答案为：
﹣13，﹣12，﹣8，1．
5．（2010•滕州市）﹣5℃要比﹣20℃低15℃． 错误 ．
【解答】解：
因为﹣5℃与﹣20℃都是零下温度，所以﹣20℃比﹣5℃低．
﹣20℃比﹣5℃低：
﹣5﹣（﹣20）=15（℃）；
故答案为：
错误．
二．解答题（共25小题）
6．（2014春•南江县校级期中）将一个梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少？
【解答】解：
3.14×52×6+3.14×52×（9﹣6）÷3
=3.14×25×6+3.14×25×3÷3
=471+78.5
=549.5（cm3）
答：
旋转后形成的图形的体积是549.5cm3．
7．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．
【解答】解：
3.14×62×10﹣3.14×62×2×
=3.14×36×10﹣3.14×36×2×
=1130.4﹣75.36
=1055.04（立方厘米）；
答：
旋转后得到的立体图形的体积是1055.04立方厘米．
8．（2012•射阳县校级模拟）求图中直角梯形绕轴旋转后形成图形的体积．
【解答】解：
图中梯形绕轴旋转后形成的图形的体积=底面半径为8cm，高为3cm的圆柱体的体积减去底面半径为8﹣2=6cm，高为3cm的圆锥的体积：
V=V圆柱﹣V圆锥=π×82×3﹣
×π×62×3，
=3.14×64×3﹣
×3.14×36×3，
=3.14×（64×3﹣36），
=3.14×156，
=489.84（立方厘米）；
答：
直角梯形绕轴旋转后形成图形的体积是489.84立方厘米．
9．如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？
【解答】解：
以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米；
表面积是：
3.14×42×2+3.14×4×2×10，
=100.48+251.2，
=351.68（平方厘米），
体积是：
3.14×42×10=502.4（立方厘米），
答：
长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．
10．如图，求梯形旋转一周后形成的图形的体积．
【解答】解：
3.14×52×6+
×3.14×52×（9﹣6）
=3.14×25×6+
×3.14×25×3
=3.14×25×（6+1）
=78.5×7
=549.5（cm3）
答：
梯形旋转一周后形成的图形的体积是549.5cm3．
11．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
【解答】解：
3.14×52×6+
×3.14×52×（9﹣6）
=3.14×25×6+
×3.14×25×3
=471+78.5
=549.5（立方厘米）；
答：
这个立体图形的体积是549.5立方厘米．
12．直角三角形ABC绕点C（如图所示）连续旋转，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
【解答】解：
3.14×62×8﹣
×3.14×62×8
=3.14×36×8﹣3.14×12×8
=3.14×24×8
=602.88（立方厘米）
答：
所形成的立体图形的体积是602.88立方厘米．
13．ABCD是直角梯形，以AB为轴把它旋转一周，旋转得到一个立体图形．这个立体图形的体积是多少？
【解答】解：
3.14×32×3+
×3.14×32×（6﹣3）
=3.14×9×3+
×3.14×9×3
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）
答：
这个立体图形的体积是113.04立方厘米．
14．如图的阴影部分是一个直角梯形，每个方格的面积为1平方厘米，
（1）作图：
在方格中画出阴影部分绕M点逆时针旋转90°后的图形．
（2）如果将阴影部分绕轴MN旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
（保留π）
【解答】解：
（1）作图如下：
（2）这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成，
其体积为：
3.14×32×3+
×3.14×32×3
=3.14×27+3.14×9
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）；
答：
旋转体积立体图形的体积是113.04立方厘米．
15．（2012•杭州校级自主招生）求未知数
：
X=0.8：
．
【解答】解：
：
x=0.8：
，
0.8x=
×
，
0.8x=
，
x=
÷0.8，
x=
．
16．如图，求未知数x．
【解答】解：
28×11÷14，
=308÷14，
=22；
答：
未知数是22．
17．（2015春•海安县校级期中）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米）
剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的体积是多少？
【解答】解：
3.14×12×2，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
答：
这个圆柱的体积是6.28立方分米．
18．（2014•广州模拟）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？
【解答】解：
30×[20÷（20+5）]，
=30×
，
=24（立方厘米）；
答：
瓶内现有饮料24立方厘米．
19．（2013•海珠区校级自主招生）求未知数
x：
=
：
4
8.4+40%X=12．
【解答】解：
（1）x：
=
：
4，
4x=
×
，
4x÷4=
÷4，
x=
；
（2）8.4+40%x=12，
8.4+40%x﹣8.4=12﹣8.4，
40%x=3.6，
40%x÷40%=3.6÷40%，
x=9．
20．（2013•锦江区校级自主招生）巧解密码！
（1）18%：
=
（2）3×（x+0.9）=5×（x﹣1.7）
【解答】解：
（1）18%：
=
，
x=18%×6.5，
x
=1.17
，
x=7.8；
（2）3×（x+0.9）=5×（x﹣1.7），
3x+2.7=5x﹣8.5，
3x+2.7+8.5=5x﹣8.5+8.5，
3x+11.2﹣3x=5x﹣3x，
11.2÷2=2x÷2，
x=5.6．
21．（2013•福田区校级模拟）一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：
2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
【解答】解：
设货车行驶x小时到达．
2x=3×6
x=18÷2
x=9
答：
货车行驶9小时到达．
22．（2011•海港区）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
树高/m
2
3
4
6
9
…
影长/m
1.6
2.4
3.2
4.8
7.2
…
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．连线后，请你观察图象的特点．
（2）连线以后，它们在一条直线上吗？
这说明树高和影长成什么关系？
你的依据是什么？
（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 9.2 米；影长4m时，树高 5 米．
【解答】解：
（1）所作图象如下图，观察发现：
表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：
1.6=11.5：
x
2x=11.5×1.6
2x=18.4
x=9.2
2：
1.6=y：
4
1.6y=4×2
1.6y=8
y=5
答：
树高11.5m时，影长9.2米，影长4m时，树高5米．
故答案为：
9.2，5．
23．（2011•瑞安市）瑞安陶山甘蔗，蔗茎粗壮，含糖量高．100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，要榨10吨蔗糖，需要甘蔗多少吨？
（用比例解，得数保留一位小数）
【解答】解：
设需要甘蔗x吨；
100：
22=x：
10，
22x=100×10，
x=1000÷22，
x=45.5，
答：
需要甘蔗45.5吨．
24．（2015•东至县校级模拟）甲仓原来存粮是乙仓的
，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：
7，乙仓有存粮多少吨？
【解答】解：
88÷（
﹣
），
=88÷
，
=240（吨）；
答：
乙仓有存粮240吨．
25．（2012•西充县校级模拟）100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克．每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？
【解答】解：
侧面积=底面周长×高，
=3.14×40×60，
=7536（平方厘米），
底面积S=πr2=3.14×（40÷2）2=1256（平方厘米），
表面积=侧面积+2×底面积，
=7536+2×1256，
=10048（平方厘米），
=1.0048（平方米），
1.0048×0.6×100=60.288（千克）；
答：
刷100个油桶需要60.288千克油漆．
26．（2011•海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
【解答】解：
木头横截面的半径为：
20÷2=10（厘米），
两个底面积：
3.14×102×2=628（平方厘米），
侧面积：
3.14×20×100
=62.8×100，
=6280（平方厘米），
表面积：
628+6280=6908（平方厘米），
与水接触的面积：
6908÷2=3454（平方厘米）
答：
这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
27．（2011•东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？
【解答】解：
根据题干分析可得，旋转后得到的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱体，
体积是：
3.14×32×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米），
答：
得到的是一个圆柱体，体积是113.04立方厘米．
28．（2011•蚌埠）你见下面这种形状的抽纸吗？
它的前面是半圆形．如果像现在这样把它放在桌子上，它占多大的面积？
它的体积是多少？
【解答】解：
（1）20×8=160（平方厘米）；
答：
它占地面积是160平方厘米．
（2）3.14×（20÷2）2÷2×8，
=314÷2×8，
=157×8，
=1256（立方厘米）；
答：
它的体积是1256立方厘米．
29．（2010•澄海区）张健家有一只底面直径和高都是4分米的圆柱形水桶，张健先在水桶里倒入2.8分米高的水，然后放入一块棱长是2.5分米的正方体石块，这时水桶里的水会溢出吗？
如果不会溢出，还需要倒入多少升水，水桶才会满？
【解答】解：
圆柱水桶的容积是：
3.14×
×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米），
倒入的水的体积：
3.14×
×2.8，
=3.14×4×2.8，
=35.168（立方分米），
正方体石块的体积是：
2.5×2.5×2.5=15.625（立方分米），
35.168+15.625=50.798（立方分米），
溢出水的体积是：
50.798﹣50.24=0.558（立方分米），
答：
这时水桶里的水会溢出，溢出水的体积是0.558立方分米．
30．（2012•盈江县）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． 正确 ．
【解答】解：
4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：
正确．
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