新课标经典汇编最新苏教版七年级数学下学期期末考试模拟试题及答案解析五文档格式.docx

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二、单项选择（每小题2分，满分18分，答对8题即可得满分）

16．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

17．下列四个选项中，不是多边形内角和的是（　　）

　A．360°

B．540°

C．600°

D．2160°

18．下列计算错误的是（　　）

　A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6B．2a3+a3=3a3

　C．m4•m2=m6D．2﹣2=

19．下列四个命题中是假命题的是（　　）

　A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

　B．同位角一定相等

　C．若∠1+∠2=180°

，则∠1与∠2互为补角

　D．平行于同一条直线的两条直线平行

20．不等式2x+5＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

21．二元一次方程组

的解是（　　）

22．下列因式分解错误的是（　　）

　A．8a﹣4b+12=4（2a﹣b+3）B．4a2+4a+1=（2a+1）2

　C．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）D．x2+y2=（x+y）2

23．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　）

　C．

24．不等式组

的整数解有（　　）个．

　A．2B．3C．4D．5

三、解答题（每题10分，共50分，答对5题即可得满分）

25．计算：

①3a2b•（﹣4ab3）

②3x3y2•（4x4y2﹣5xy3+1）

③（5m2n﹣mn2）（3mn2﹣2m2n）

26．计算：

①（﹣

）﹣2﹣（2﹣π）0+（﹣1）2

②（﹣3a3b2）2﹣2a2b3•3a4b

③

．

27．先化简再求值：

（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab），其中a=﹣

，b=﹣

28．解方程组

①

②

29．解不等式（组），并把解集在数轴上表示．

①4x﹣5＜3

30．已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；

当x=﹣1时，y=1；

当x=0时，y=1．求a，b，c的值．

四、解答题（每题5分，共25分，答对5题即可得满分）

31．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

32．如图，每一小格的边长为1，画出这架飞机向下移动3格，向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积．

33．如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．试说明DE∥AB．

34．如图，△ABC中，∠A=40°

，∠B=80°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．

35．为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；

第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量310克．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

36．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？

37．阅读解答：

（1）填空：

21﹣20=　　　　　　=2（　　　　　　）

22﹣21=　　　　　　=2（　　　　　　）

23﹣22=　　　　　　=2（　　　　　　）…

（2）探索

（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算：

20+21+22+23+…+22014+22015．

参考答案与试题解析

1．如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是　∠2=∠5　（写一个即可）．

考点：

平行线的判定．

专题：

开放型．

分析：

根据平行线的判定定理填空．

解答：

解：

①根据“内错角相等，两直线平行”可以添加∠2=∠5得到：

AB∥CD；

②根据“同位角相等，两直线平行”可以添加∠2=∠B得到：

③根据“同旁内角互补，两直线平行”可以添加∠2+∠3+∠B=180°

或∠4+∠4+∠D=180°

得到：

故答案可以是：

∠2=∠5．

点评：

本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．

，则∠5=　75°

　．

平行线的判定与性质．

根据内错角相等，两直线平行，得到AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等得到结论．

∵∠1=32°

，

∴∠3=∠4，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠2=75°

故答案为：

75°

本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．

3．十二边形的内角和是　1800°

　，外角和是　360°

多边形内角与外角．

应用题．

根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°

，代入求值即可得出内角和，再根据多边形的外角和为360°

即可得出答案．

十二边形的内角和是（12﹣2）•180=1800°

外角和=360°

故答案为1800°

，360°

本题主要考查了对于多边形内角和公式的记忆与运用以及多边形的外角和为360°

，比较简单．

4．等腰三角形的两边长分别是7cm和13cm，则第三边长为　27cm或33cm．　．

等腰三角形的性质；

三角形三边关系．

分类讨论．

因为题中没有说明7和13哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论，然后求解．

分两种情况：

当三边是7cm，7cm，13cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是7+7+13=27cm；

当三角形的三边是7cm，13cm，13cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是7+13+13=33cm．

27cm或33cm．

本题考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．

，∠A=　65°

平移的性质．

由，△ABC平移得到△A′B′C′，根据平移的性质即可得到∠B=∠B′=45°

，∠C=∠C′=70°

，利用三角形的内角和定理求解即可．

∵△ABC平移得到△A′B′C′，

∴∠B=∠B′=45°

∴∠A=∠A′=180°

﹣（∠B′+∠C′）=180°

﹣115°

=65°

65°

本题考查了平移的性质：

平移不改变图象的大小和形状；

平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；

对应点的连线段等于平移的距离．

x3=　x3　；

（m3）4=　m12　．

同底数幂的除法；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

根据同底数幂的乘法法则、除法法则和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

x3=x4+2﹣3=x3；

（m3）4=m12．

x3；

m12．

本题考查了同底数幂的除法和乘法以及幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．

0.000086=　8.6×

10﹣5　；

0.0036=　3.6×

10﹣3　．

科学记数法—表示较小的数．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.000086=8.6×

10﹣5，

0.0036=3.6×

10﹣3．

8.6×

10﹣5，3.6×

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4x2y﹣12xy2=　4xy（x﹣3y）　；

a2﹣8ab+16b2=　（a﹣4b）2　．

因式分解-运用公式法；

因式分解-提公因式法．

直接利用提取公因式法分解因式得出即可，利用完全平方公式分解因式得出即可．

4x2y﹣12xy2=4xy（x﹣3y）；

a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2．

4xy（x﹣3y）；

（a﹣4b）2．

此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

（2m﹣n）2=　4m2﹣4mn+n2　；

（x﹣5）（x+5）=　x2﹣25　．

完全平方公式；

平方差公式．

依据完全平方公式和平方差公式计算即可．

（2m﹣n）2=4m2﹣4mn+n2；

（x﹣5）（x+5）=x2﹣25．

4m2﹣4mn+n2；

x2﹣25．

本题主要考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

，这个方程组可以为　

二元一次方程组的解．

此题是一道开放型的题目，答案不唯一，写出一个符合的即可．

方程组是

本题考查了二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，能理解二次一次方程组的定义是解此题的关键．

11．对于二元一次方程x﹣3y=4，用含有y的代数式表示x，可得x=　3y+4　．

解二元一次方程．

计算题．

把y看做已知数求出x即可．

方程x﹣3y=4，

解得：

x=3y+4，

3y+4

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

的解集为　无解　；

的解集为　﹣1＜x＜1　．

不等式的解集．

根据不等式组解集的确定方法，可得答案．

的解集为无解；

的解集为﹣1＜x＜1，

无解，﹣1＜x＜1．

本题考查了不等式的解集，不等式组的解集的确定方法是：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

13．若|2x﹣3y﹣3|+（x+y﹣4）2=0，则3x﹣2y=　7　．

解二元一次方程组；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方．

根据题意，利用非负数的性质列出方程组，方程组两方程相加即可求出所求式子的值．

∵|2x﹣3y﹣3|+（x+y﹣4）2=0，

∴

①+②得：

3x﹣2y=7，

7

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

14．已知am=2，bm=5，则（a2b）m=　20　．

幂的乘方与积的乘方．

根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

（a2b）m=（am）2•bm=4×

5=20．

20．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

的整数解只有5个，则m应满足的条件为　﹣3≤m＜﹣2　．

一元一次不等式组的整数解．

求出不等式组的解集，根据已知整数解只有5个进一步求得答案求出即可．

∵解不等式2x﹣1＜5得：

x＜3，

解不等式2x﹣1＞2m﹣1的解集是x＞m，

∴不等式组的解集为m＜x＜3，

∵关于x的不等式组有5个整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，

∴﹣3≤m＜﹣2．

﹣3≤m＜﹣2．

本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于m的不等式组．

同位角、内错角、同旁内角．

根据同位角的定义：

在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角可得答案．

根据同位角定义可得C中∠1，∠2是同位角，

故选C．

此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

根据多边形的内角和公式，内角和除以180可以得到大于或等于1的正整数，据此即可判断．

A、360÷

180=2，则是多边形的内角和，选项错误；

B、540÷

180=3，则是多边形的内角和，选项错误；

C、600÷

180=3

，则不是多边形的内角和，选项正确；

D、2160÷

180=12，则是多边形的内角和，选项错误．

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

负整数指数幂．

结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择错误选项．

A、（﹣4xy2）3=﹣64x3y6，原式计算错误，故本选项正确；

B、2a3+a3=3a3，原式计算正确，故本选项错误；

C、m4•m2=m6，原式计算正确，故本选项错误；

D、2﹣2=

，原式计算正确，故本选项错误．

故选A．

本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等，解答本题的关键是掌握运算法则．

命题与定理．

根据不等式的性质对A进行判断；

根据平行线的性质对B、D进行判断；

根据补角对应对C进行判断．

A、若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，所以A选项为真命题；

B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；

C、若∠1+∠2=180°

，则∠1与∠2互为补角，所以C选项为真命题；

D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．

故选B．

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

在数轴上表示不等式的解集；

解一元一次不等式．

首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可确定．

解不等式2x+5＞3，

移项，得2x＞3﹣5，

合并同类项，得2x＞﹣2，

系数化成1得x＞﹣1．

本题考查了不等式的解集在数轴上表示，“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

解二元一次方程组．

方程组利用加减消元法求出解即可．

2x=6，即x=3，

①﹣②得：

2y=4，即y=2，

则方程组的解为

故选A

利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．

A、8a﹣4b+12=4（2a﹣b+3），正确不合题意；

B、4a2+4a+1=（2a+1）2，正确不合题意；

C、m2﹣n2=（m+n）（m﹣n），正确不合题意；

D、x2+y2无法分解因式，故此选项正确．

故选：

D．

由实际问题抽象出二元一次方程组．

根据等量关系为：

林地面积+耕地面积=180；

耕地面积=林地面积×

25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．

设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，

根据题意列方程组

B．

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．

先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．

由x+1≤5，解得：

x≤4，

由10﹣2（x+3）＜6，解得x＞

故不等式组的解为：

＜x≤4，

整数解1，2，3，4共有4个．

C．

本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．

整式的混合运算．

①直接利用单项式乘以单项式运算法则进而求出即可；

②直接利用单项式乘以多项式运算法则进而求出即可；

③直接利用多项式乘以多项式运算法则进而求出即可．

①3a2b•（﹣4ab3）=﹣12a3b4；

=12x7y4﹣15x4y5+3x3y2；

=15m3n3﹣10m4n2﹣3m2n4+2m3n3．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

整式的混合运算；

零指数幂；

①首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出即可；

②利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算，最后合并同类项即可；

③将分母利用平方差公式分解因式，进而化简求出即可．

=

﹣1+1

=9；

=9a6b4﹣6a6b4

=3a6b4；

=1．

此题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

整式的混合运算—化简求值．

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab）

=4a2+4ab+b2+9a2﹣b2﹣10a2+5ab

=3a2+9ab，

当a=﹣

时，原式=3×

（﹣

）2+9×

）×

）=1．

本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

①方程组利用代入消元法求出解即可；

②方程组利用加减消元法求出解即可；