米先张空心板计算书Word下载.docx
《米先张空心板计算书Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《米先张空心板计算书Word下载.docx（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
y0—毛截面形心轴，y0=S0/A0；
I0—毛截面惯性矩。
3.换算截面几何特性：
换算截面几何特性
Ap（m2）
αEP
Anp（m2）
ap（m）
A0'
（m2）
S0'
（m3）
y0'
（m）
I0'
（m4）
Ap—预应力筋面积；
αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；
Anp—预应力筋换算面积，Anp=np×
Ap
ap—预应力筋合力点到底边的距离；
A0'
—换算截面面积；
S0'
—换算截面对底边静矩；
y0'
—换算截面形心轴，y0'
=S0'
/A0'
；
I0'
—换算截面惯性矩。
（二）.内力计算
1.荷载横向分布系数计算
（1）.扭矩及刚度系数
空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。
扭矩及刚度系数计算
H（m）
h（m）
B（m）
b（m）
t1（m）
t2（m）
t3（m）
IT（m4）
L0（m）
L0—计算跨径；
I—空心板截面抗弯惯性矩；
IT—空心板截面抗扭惯性矩，IT=4b2h2/（b/t1+b/t2+2h/t3）；
边板扭矩计算
t（m）
t/b
c（m）
悬臂段扭矩（m4）
总计扭矩（m4）
注：
t—悬臂段平均厚度；
b—悬臂段长度；
IT—悬臂段抗扭惯性矩，IT=cbt3；
（2）．横向分布系数计算
采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。
活载横向分布系数
板号
汽车荷载
支点
1／4面
跨中
（3）.荷载横向分布系数沿桥跨的变化
荷载横向分布系数，跨中部分采用不变的mc，从离支点L／4处起至支点的区段内mc呈直线过渡。
2.恒载内力计算
（1）.空心板自重（一期恒载）
边板A=m2q=×
26=m
中板A=m2q=×
（2）.桥面铺装（二期恒载）
桥面铺装下层为10cm厚40号防水砼，上层为6cm厚水泥砼。
单块板上的铺装重：
边板q=×
×
25+=kN/m
中板q=1×
25+×
25）=kN/m
（3）.墙式护栏（二期恒载）
护栏按横向铰接板法计算，横向分配系数：
边板，中板
边板q=8×
＝kN/m
中板q=8×
=kN/m
（4）.企口缝（二期恒载）
边板q=kN/m
中板q=kN/m
（5）.恒载内力
a.施工阶段
板自重（一期恒载）边板q=kN/m
中板q=kN/m
施工阶段恒载内力
位置
自重内力
弯矩（kN-m）
剪力（kN）
备注
支点
0
跨中
支点：
V=qL／2
1／4面：
M=3qL2／32V=qL／4
跨中：
M=qL2／8
b.使用阶段
一期恒载边板q=kN/m
中板q=kN/m
二期恒载边板q=＋＋=kN/m
中板q=＋＋4=kN/m
恒载各截面内力汇总
一期恒载
二期恒载
合计
弯矩（kNm）
3.活载内力计算
根据[JTGD60-2004]第条规定，公路—Ⅰ级车道荷载为
qk＝m
Pk=180＋（360－180）／（50-5）×
（L0－5）
公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路—Ⅰ级车道荷载的倍采用
公路－Ⅱ级车道荷载
计算跨径L0
qk（kN/m）
Pk（kN）
根据[JTGD60-2004]第条规定
当≤f≤14Hz时，冲击系数μ=-
式中f—结构基频（Hz）
对简支梁桥，
式中l—结构的计算跨径（m）
E—结构材料的弹性模量（N/m2）
Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）
mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m）,当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）
G—结构跨中处延米结构重力（N/m）
g—重力加速度，g=（m/s2）
汽车荷载冲击系数计算
Ec（N/m2）
Ic（m4）
G（N/m）
g（m/s2）
mc（Ns2/m2）
f1（Hz）
μ
+10
全桥汽车内力计算
截面位置
距支点距离
分布力弯矩
分布力剪力
集中力弯矩
集中力剪力
弯矩合计
剪力合计
x
1／2面
（1）.支点截面
支点截面汽车内力
活载总内力
横向分配系数
一块板内力
（2）.1／4截面
1／4截面汽车内力
（3）.跨中截面
跨中截面汽车内力
（三）．强度验算
1.正截面强度验算
参见[JTGD62—2004]第条
（1）.将原空心板截面等效为工字形截面
具体做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔
由空心面积Ak=bkhk
空心惯性矩Ik=bkhk3／12
解得：
bk，hk
故：
腹板厚b=h－bk
顶板厚hf‘=t1＋r－hk／2，t1为顶板厚，r为圆孔半径。
等效截面如下图。
（2）.跨中正截面强度验算
对边板fpdAp<
fcdbf＇hf＇，故中性轴位于受压翼缘内
中板fpdAp<
边板跨中正截面强度验算
板高h（m）
顶宽bf'
顶板厚hf'
腹板厚b（m）
混凝土强度fcd（MPa）
钢绞线强度fpd（MPa）
受压区高度x（m）
截面抵抗弯矩R（kNm）
γ0Md（kNm）
重要性系数γ0
组合弯矩Md（kNm）
空心面积bkhk（m2）
空心惯性矩Ik（m4）
空心高hk（m）
空心宽bk（m）
1260
从上表看出，γ0Md≤R，边板满足规范要求
中板跨中正截面强度验算
从上表看出，γ0Md≤R，中板满足规范要求
（3）.1／4正截面强度验算
参见[JTGD62—2004]第条，考虑在此区段内预应力筋的变化，边板减少0根，中板减少0根。
边板1／4正截面强度验算
中板1／4正截面强度验算
2.支点斜截面抗剪强度验算
参见[JTGD62—2004]第条至第条
取用支点处剪力进行抗剪强度验算
边板斜截面抗剪承载力验算
有效高度h0（m）
fcu,k
ftd
截面抵抗剪力（kN）
构造配筋限值（kN）
γVd（kN）
γ
组合剪力Vd（kN）
空心面积bkhk
空心惯矩Ik
空心高hk
空心宽bk
50
抗剪截面符合规范
需进行抗剪验算
α1
α2
α3
P
fsv
ρsv
Vcs
280
抗剪承载力符合规范
中板斜截面抗剪承载力验算
（四）．应力验算
1.预应力损失的计算
参见[JTGD62—2004]第条。
（1）.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失σl2
设张拉台座长80m，两侧张拉，每端锚具变形、钢丝回缩值按3mm考虑。
σl2=Ep△L／L=×
105×
6×
10－3／80=MPa
（2）.假定台座与构件共同受热、共同变形，不计钢筋与台座间的温差引起的应力损失σl3
（3）.砼弹性压缩引起的应力损失σl4
弹性压缩应力损失
Np0（kN）
ep（m）
αEP
σpc（MPa）
σl4（MPa）
Np0—放松钢绞线时，砼受到的预加力；
Np0=（σcon－σl2－σl5／2）AP
σpc—在计算截面钢绞线重心处，由预加应力产生的砼法向应力；
σpc=Np0／A0+Np0epy0／I0
αEP—钢绞线与砼弹性模量之比；
σl4—放松钢绞线时，砼弹性压缩引起的应力损失；
σl4=αEPσpc。
（4）.钢绞线松弛引起的应力损失σl5
钢筋松弛应力损失
fpk（MPa）
σcon（MPa）
ψ
ξ
σpe（MPa）
σl5（MPa）
1860
1395
σl5=
ψ—张拉系数，一次张拉时，ψ＝；
超张拉时，ψ＝
ξ—钢筋松弛系数，对Ⅱ级松弛（低松弛），ξ＝
σpe—传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件σpe＝σcon－σl2
（5）.砼收缩和徐变引起的应力损失σl6
边板理论厚度中板理论厚度
2A
u
h
相对湿度为75%，受荷时砼龄期t0>
28天，查[JTGD62—2004]表，得
收缩应变终值εcs（tu，t0）和徐变系数终值φ（tu，t0）
砼收缩和徐变应力损失
Ny0（kN）
M自重（kNm）
ρ
i2
ρps
Ep（MPa）
εcs（t,t0）
φ（t,t0）
σl6（MPa）
195000
σl6—钢绞线重心处，砼收缩和徐变引起的应力损失；
σl6=
σpc—预应力钢绞线锚固时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的砼法向应力，应根据受力情况考虑构件的自重影响；
σpc=Np0／A0+Np0epy0／I0－M自重ep／I0
M自重—一期恒载下，跨中截面弯矩；
Np0—锚固钢绞线时，钢绞线所产生的法向压力，考虑钢筋松弛损失已完成一半；
Np0=（σcon－σl2－σl4－σl5／2）AP
ρ—配筋率；
ρ=Ap／A0
ρps=1+eps2／i2
i—截面回转半径；
i2=I／A
（6）.应力损失汇总
预加应力阶段，钢绞线刚被剪断时，砼还没被压缩，故σl4不存在。
应力损失汇总
施工阶段
使用阶段
预加应力阶段
运输、吊装阶段
σsⅠ（MPa）
σpⅠ（MPa）
σsⅡ（MPa）
σpⅡ（MPa）
σsⅢ（MPa）
σpⅢ（MPa）
σlⅠ=σl2+σl5／2；
σpⅠ=σcon－σlⅠ
σlⅡ=σl4；
σpⅡ=σpⅠ－σlⅡ
σlⅢ=σl5／2+σl6；
σpⅢ=σpⅡ－σlⅢ
（7）.有效预应力沿板长的变化
参见[JTGD62—2004]第条
对先张法预应力砼构件，采用骤然放松预应力筋的施工工艺，故认为预应力在钢筋传递长度Ltr范围内是按直线关系变化的，自板端至Ltr／4的范围内，预应力值为零；
在钢筋传递长度Ltr末端取有效预应力值σpe，两点之间按直线变化取值。
因有部分钢绞线在板端处加套塑料管，为简化计算，认为支点处的预应力为零，然后按直线增大，至离支点Ltr处增至σpe，并保持不变直至跨中。
混凝土采用C50级，在预应力钢筋放松时混凝土强度达到80％，相当于C40级；
有效预应力值σpe，根据《桥规》表计算：
Ltr=67×
d×
σpe/1000
2.截面应力验算
（1）.正应力验算
a.预加应力产生的正应力
根据[JTGD62—2004]第条计算公式：
上缘：
σpcs=Np0／A0－Np0epy0s／I0
下缘：
σpcx=Np0／A0＋Np0epy0x／I0
y0S—中性轴至顶板距离；
y0x—中性轴至底板距离；
Np0—σpe·
空心板几何特性
ey0'
预加应力产生截面上、下缘的正应力
施工阶段
使用阶段
σpcs（MPa）
σpcx（MPa）
b.恒载产生的正应力
计算公式：
σpcs=My0s／I0
下缘：
σpcx=－My0x／I0
施工阶段恒载产生截面上、下缘的正应力
支点截面
1/4截面
跨中截面
M（kNm）
使用阶段恒载产生截面上、下缘的正应力
σhs（MPa）
σhx（MPa）
c.活载产生的正应力
活载产生截面上、下缘的正应力
d.应力汇总
在恒载和活载的作用下，预应力筋的拉应力会增加：
σp=αEPσkt=αEP（Mky0X／I0）
σkt—某截面砼在恒载和活载作用下底边所受的拉应力。
y0x—构件换算截面重心轴至受拉区计算纤维处的距离
1/4截面考虑钢束根数减少造成的预加力减小。
边板截面上、下缘正应力汇总
阶段
类别
正应力
预加力阶段
预应力
升级会员 