2青岛版五四制五年级下册数学第一单元 完美的图形圆 单元教学设计说课讲解Word文档下载推荐.docx

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探索圆的周长与面积的计算公式。

策

略

1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。

2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。

3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。

4、利用资料，发挥其数学文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。

课

时

划

圆的认识2课时

圆的周长2课时

圆的面积2课时

我学会了吗？

1课时

备课时间

2019、2、17

上课时间

课题

信息窗1圆的认识

（1）

课型

新授

总课时数

总第一课时

教学

目标

1、认识圆，掌握它的特征，并会画圆；

2、掌握在同圆中直径与半径的关系。

重点

难点

重点：

圆的特征。

难点：

同圆内直径与半径的关系。

媒体

课件

是否

详案

是

教学过程设计

二次备课

一、导入新课

出示信息窗1，观察这些车的轮子，提出问题：

轮子为什么设计成圆形的呢？

二、新授

1、请利用手中的工具在纸上画一个圆。

分小组合作操作。

2、交流：

通过画圆，你有什么感受？

在画圆的过程中，直观感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。

同时，要明确：

圆的位置与圆心的位置有关，圆的大小与圆规两脚张开的距离有关。

3、动手操作：

拿出提前剪好的圆对折，反复对折观察

⑴折过若干次后，你发现了什么？

（同桌讨论后交流）

⑵什么叫圆心？

用字母什么表示？

5、继续动手操作：

用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，有什么特点？

⑴出示半径的概念及用字母r表示。

⑵讨论：

在同一个圆内有多少条半径？

半径的长度怎样？

⑶出示直径的概念及用字母d表示。

⑷在同一个圆内有多少条直径？

直径的长度怎样？

⑸同桌研讨：

在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系？

用字母怎样表示？

6、集体交流并板书：

d=2rr=d/2

练习巩固半径与直径的概念。

7、学习圆的画法

⑴怎样画圆呢？

学生读第1页下面的内容仔细体会。

⑵学画圆，边画边说出画圆的步骤。

⑶做一做：

用圆规画出半径为3厘米的圆，并用字母表示出圆心、半径、直径。

三、巩固练习

1、画一个半径为4厘米的圆。

2、画一个直径为7厘米的圆。

四、课堂测试：

填表

r（分米）

0.52

3.5

d（分米）

16.4

20.8

五、课堂总结

这节课我们初步认识了圆，你有什么收获？

教学反思：

信息窗1圆的认识

（2）

练习

总第二课时

进一步理解和掌握圆的特征，理清同圆中直径和半径的关系。

同圆中直径和半径的关系。

根据所学知识解决简单的实际问题。

否

上节课我们学习了圆的有关知识，你都了解了什么？

生交流。

二、复习

1、什么是圆的半径？

用字母表示。

2、什么是圆的直径？

3、同一圆中，直径和半径有怎样的关系？

1、火眼金睛辨对错。

（1）圆有无数条对称轴。

（）

（2）圆的大小是由半径决定的。

（）

（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。

2、画出下面图形的对称轴。

（图见课本第5页第6题）

课本第5页第7题。

1、用数对表示圆心的位置。

2、将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。

3、以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你觉得自己在哪些方面还存在不足？

信息窗2圆的周长

（1）

总第三课时

1、理解圆周率的意义，记住它的近似值。

2、掌握圆周长的计算公式，能准确计算圆的周长。

计算圆的周长。

理解圆周率的意义。

课件出示：

天坛图片。

师：

同学们，认识这是什么吗？

（天坛）

师介绍天坛的建筑特点：

天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。

圜丘坛俗称祭天台，共有三层。

上层直径30米，中层50米，下层70米。

祈年殿殿顶周长是100米……

通过刚才的介绍，你能提出什么数学问题呢？

二、新授

1、解决“祭天台上层的周长是多少？

”

思考：

（1）求祭天台上层的周长就是求什么？

（明确：

就是求圆的周长。

）

（2）圆的周长和什么有关系呢？

2、实验操作：

利用手中材料，试着测量出圆的周长，将实验的结果填在表中。

周长

……

直径

用周长除以直径，看看你有什么发现？

3、小组汇报，归结：

圆的周长大约是直径的3倍多一些。

4、圆周率的意义：

⑴圆的周长÷

直径=圆周率（π）

⑵学生认识、读写π（pai）

⑶介绍祖冲之的伟大贡献。

⑷π与3.14的区别。

5、圆周长的计算：

圆的周长=直径×

圆周率用字母C=πd或C=2πr

6、计算祭天台上层的周长。

自主完成。

1、求出祭天台中层和下层的周长。

2.求出下面各圆的周长。

d=3米r=2.5米r=4米

四、课堂测试

古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米，绕石碾走一周至少是多少米？

交流一下，通过本节课的学习，你有什么收获？

信息窗2圆的周长

（2）

总第四课时

掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法。

正确熟练地进行计算。

利用公式解决实际问题。

前面我们学习了圆周长的有关知识，请说一说什么是圆的周长？

圆周长的计算公式是什么？

1、解决“祈年殿殿顶的直径是多少米？

⑴讨论：

解答这道题可用几种方法？

怎样解答？

⑵选择不同的方法板演，集体评议。

解法一：

用方程解。

解法二：

根据圆周长公式，推倒逆解公式

提示学生回答教师板书：

因为C=πd，所以d=C÷

π

100÷

3.14≈31.85（米）

⑶比较上述两种方法，哪种方法较适合自己。

1、一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是多少米？

2、根据下面的条件求圆的半径。

C=28.26米C=53.38米d=18米

四、课堂测试（出示投影片）

一只大钟的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

五、课堂总结

交流一下本节课你的新收获？

信息窗3圆的面积

（1）

总第五课时

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化圆为方”的思想，初步感受极限思想。

理解并掌握圆面积的计算公式。

正确计算圆的面积。

1、课件出示：

2008年北京奥运会情境。

看到这里，你们有什么感想吗？

2、文字出示：

2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。

看到这些信息，你们有什么问题吗？

3、学生根据信息提出问题：

中心舞台的面积是多少平方米？

1、师：

我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多。

把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢？

学生独立探索，小组讨论，反复尝试。

多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。

（通过课件演示进行总结）

2、师：

怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？

学生分组进行分、剪、拼活动。

教师根据学生探究情况，重新演示“割、拼”的过程，推导出圆面积的计算公式。

3、师：

请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系？

长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？

你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？

通过观察、探究，得出圆面积计算公式是：

S=πr²

。

4、师：

请同学们利用公式，求出中心舞台的面积。

学生独立解决，集体交流。

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=2分米d=10厘米

学生直接列式计算，师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写出来。

检查学生有没有把直径当成半径算。

集体订正。

2、一块圆形铁片的直径是6分米，它的面积是多少？

明确先算半径，再计算。

一台挂钟的分针长6厘米，1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米？

通过本节课的学习，你都懂得了什么？

信息窗3圆的面积

（2）

总第六课时

通过练习，使学生能比较熟练地计算圆的面积。

已知圆的周长求圆的面积；

求环形的面积。

利用公式熟练地进行计算。

上节课我们一起研究了圆面积的计算，说一说你都懂得了什么？

1、解决问题：

下面圆环的面积是多少平方厘米？

2、建议同学们先画一画，然后想办法解决。

独立画图，独立解决，集体交流。

3、归结：

求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。

1、一个环形铁片，外圆半径8厘米，内圆半径5厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、一棵银杏树，高为26.3米，树冠覆盖面近似圆形，直径约100米，树干周长为15.7米。

⑴这棵银杏树的树干直径是多少米？

⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米？

独立分析解答。

一张桌面直径是2米，

⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？

⑵为了美观，在桌子的周围镶上花边，需要多长的花边？

通过本节课的学习，你有什么收获？

复习

总第七课时

1、通过回顾与整理，使学生进一步理解圆的特征，掌握同圆中直径和半径的关系。

2、能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。

3、能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。

能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

本单元我们共同研究了圆的有关知识，这节课我们来系统整理一下。

二、知识结构

信息窗1信息窗2信息窗3

圆的认识圆的周长圆的面积

轮子设计成圆形祭天台上层的周长圆形舞台面积

圆各部分名称、圆周率意义、圆周长圆面积公式及

特征、圆规画圆公式及应用应用

环形面积计算

普通降落伞的直径为8米左右；

空投物资的降落伞直径最大达30多米；

我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞，其直径大约40米。

1、普通降落伞的半径大约是多少？

如果给外围一圈镶边，其长度大约是多少？

2、做一只普通降落伞至少需要多少面料？

3、你还能提出什么问题？

通过本节课的学习，你有什么新的收获？