9模块九功和功率详解文档格式.docx
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②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·
米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·
米，不能写成“焦”）单位搞混。
2、功的原理：
（1）内容：
使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；
即：
使用任何机械都不省功。
力的大小（F）
移动距离（s）
做功多少（W）
手提升G
G
h
Gh
动滑轮提升G
G/2
2h
结论
1、W=Fs；
2、使用任何机械都不能省功
（2）说明：
（请注意理想情况功的原理可以如何表述？
）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：
使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：
使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）
（3）应用：
斜面
①理想斜面：
斜面光滑理想斜面遵从功的原理；
②理想斜面公式：
FL=Gh其中：
F：
沿斜面方向的推力；
L：
斜面长；
G：
物重；
h：
斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f，则：
FL=fL+Gh；
这样F做功就大于直接对物体做功Gh。
3、功率：
（1）定义：
单位时间里完成的功
（2）物理意义：
表示做功快慢的物理量。
（3）公式：
=Fv
根据功率的导出式：
P＝Fv可知功率一定时，要增大F，必须减小v，即汽车上坡时要换低速档。
（4）单位：
主单位W常用单位kW、mW、马力
换算：
1kW=103W1mW=106W1马力=735W
某小轿车功率66kW，它表示：
小轿车１s内做功66000J
（5）比较功率大小方法a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。
b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大
1、机械效率：
（1）有用功：
定义：
对人们有用的功。
公式：
W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额
=ηW总
斜面：
W有用=Gh
（2）额外功：
并非我们需要但又不得不做的功
公式：
W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：
W额=fL
（3）总功：
有用功加额外功或动力所做的功
W总=W有用＋W额=FS=W有用／η
W总=fL+Gh=FL
（4）机械效率：
①定义：
有用功跟总功的比值。
②公式：
斜面：
定滑轮：
动滑轮：
滑轮组
③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。
通常用百分数表示。
某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
④提高机械效率的方法：
减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；
在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。
例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。
（5）机械效率的测量：
原理：
应测物理量：
钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
器材：
除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
步骤：
必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：
保证测力计示数大小不变。
结论：
影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
2、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。
功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
1、动能和势能
（1）能量：
一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：
①能量表示物体做功本领大小的物理量；
能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：
山上静止的石头具有能量，但它没有做功。
也不一定要做功。
（2）知识结构：
（1）探究决定动能大小的因素：
① 猜想：
动能大小与物体质量和速度有关；
2实验研究：
研究对象：
小钢球方法：
控制变量；
？
如何判断动能大小：
看小钢球能推动木快做功的多少
如何控制速度不变：
使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：
使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：
运动物体质量相同时；
速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：
运动物体速度相同时；
质量越大动能越大；
④得出结论：
物体动能与质量和速度有关；
速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（4）机械能：
动能和势能统称为机械能。
①有动能的物体具有机械能；
②有势能的物体具有机械能；
③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
2、动能和势能的转化
（1）知识结构：
（2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
（4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：
没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；
“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
【知识进阶】
1．如何根据功的两个必要因素判断是否做功
力学中的做功要求必须同时具备做功的两个必要因素．在具体考虑做功问题时可以按以下三个步骤进行判断：
（1）物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题．
（2）物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题．
（3）判断物体受力的方向和运动方向之间的关系，若二者方向互相垂直，即物体虽然受到了力，也运动了一段距离，但在力的方向上没有移动距离，则力也不做功．
2．有关机械效率的几点分析、讨论
η＝
，由此我们可以作如下分析讨论：
（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，即额外功越少，机械效率就越高．
（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，即额外功越少，机械效率就越高．
（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，或有用功越多，有用功在总功中的比例就越大，机械效率越高．
理解了机械效率的概念，就能判断有关的一些说法是否正确．如“做有用功越多的机械，机械效率就越高”“机械做功时，额外功越少的机械，机械效率就越高”等等．在分析、比较这类问题时，要注意机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的，只分析一个因素，不能判断机械效率的高低．
3．功率和机械效率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念．功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功．机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的．
功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量．功率大的机械，机械效率不一定大；
机械效率大的机械，功率也不一定大．这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，请同学们仔细领会、分辨，千万不可将两个概念混为一谈．
【记忆口诀】
炉子的效率
燃烧放热热为总，有效利用纯吸收。
加热液用容器盛，热被容器先吸收。
容器吸热传给液，液器吸和为有用。
有用比效算热总，热总效积为有用。
燃料体积或质量，乘以热值算总放。
比热质量温升积，所算热量为物吸。
吸升放降为规律，不管吸放高减低。
热功能量同单位，全是焦耳别忘记。
升降能量转化
物升能转看速度，上升速减动转重。
加速匀速向上升，内能转为机械能。
物体下降若加速，重力势能转动能。
物降匀速或减速，机械能转为内能。
卫星的能量转化
卫星发射加速升，内能转为机械能。
卫星运行远向近，重力势能转动能。
由近向远动转重，降落机械转内能。
帆板展开向太阳，太阳能转为电能。
能
只要物体能做功，就说物体具有能。
物因运动有动能，动能大小质速定。
物被举高到空中，重力势能物已有。
重力势能质高定，高度质量先看清。
弹性形变若发生，弹性势能物已有。
大小定因只一种，形变大小来决定。
物升速减动转重，加匀内转机械能。
物降速加重转动，减匀机械转内能。
弹性形变发生中，由动转弹记在心。
恢复原状弹转动，动弹转化钟表用。
拧紧发条动转弹，工作复原弹转动。
组物分子动不停，所以凡物有内能。
内能大小质温定，温同质大大内能。
内能增减看温度，温度升高内能增。
但若物体内能增，物温却不一定升。
晶熔吸热内能增，吸热熔化温恒定。
晶凝放热内能减，放热凝固温恒定。
做功热传变内能，内用加热和做功。
对物做功和加热，物体内能定会增。
对外做功物放热，内能只减不会增。
燃烧化学转内能，热机用内来做功。
火箭发射加速升，内能转为机械能。
火箭脱落如流星，机械能转为内能。
由近向远动转重，落减机械转内能。
【例题解析】
例1下面情况中，人对物体做功的是
A．举重运动员举杠铃不动
B．人用力却没把重物提起
C．某同学提着水桶在水平路面上匀速行走
D．旅客提着行李上楼梯
解析：
A、B两种情况中，尽管人都用了力，但物体没有移动距离，故人对物体没有做功；
C情况中，同学对水桶的提力竖直向上，而水桶是在水平方向上移动，在提力方向上却没有移动距离，故同学对水桶也没有做功；
D情况中，旅客对行李有向上的提力，上楼梯时，行李在提力方向上移动了距离，所以旅客对行李做了功．正确答案是D．
方法指导：
判断力是否对物体做功的依据是做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．尤其要注意理解“在力的方向上通过的距离”的含义．如本例中的C，尽管人对水桶施了力，水桶也移动了距离，但水桶的运动方向跟提力的方向垂直，即水桶并没在提力方向上通过距离，所以提力对水桶不做功．
例2如图所示，某人用300N的力，在30s内将重960N的物体匀速提高2m（绳重及摩擦不计），求：
（1）有用功；
（2）总功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）人拉绳的功率．
（1）W有用＝G·
h＝960N×
2m＝1920J
（2）W总＝F·
s＝F·
4h＝300N×
4×
2m＝2400J
（3）η＝
＝0.8＝80％
（4）P＝
＝80W
解答机械效率的关键是确定有用功和总功，而有用功就是“不用机械而直接用手所做的功”，或者说是“机械对物体所做的功”．如本例中，有用功就是滑轮组提起物体时做的功：
W有用＝Gh．总功是“使用机械时，人们所做的功”，或者是“动力对机械所做的功”．本例中，总功就是人拉绳子做的功：
W总＝Fs．于是，人拉绳的功率当然就是总功率了．
例3甲用50N水平力推动一重100N的箱子在水平地板上前进1m，所用时间为1s；
乙匀速举高这个箱子1m，所用时间为2.4s．比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙有
A．W甲＞W乙，P甲＞P乙B．W甲＜W乙，P甲＜P乙
C．W甲＞W乙，P甲＜P乙D．W甲＜W乙，P甲＞P乙
功的大小表示力对物体做功的多少，物理学中的功必须满足两个因素，即作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了的距离，其计算式为W＝F·
s，依题意知，
W甲＝Fs＝50N×
1m＝50JW乙＝Gh＝100N×
1m＝100J
功率的计算式为P＝
，依题意可知
P甲＝
＝50W
P乙＝
≈41.7W
由题中选项可知正确答案是D．
例4小方和小明皆购买了同类的橡皮球．小明说：
“我的球的弹力比你的好．”小方回答说：
“我希望你能证实你的说法．”请你给小明出出主意，他该怎么办？
A．让两只球于离地等高处自由落下，比较两只球反弹的高度
B．把两只球向墙掷去，比较两只球反弹时离墙的距离
C．让两只球于离地不同高度处自由落下，比较两只球反弹的高度
D．把两只球向地面掷去，比较两只球反弹的高度
E．用手触摸两只球，比较两球的硬度
本题的正确选项应是A．
本题直接考查科学实验中控制变量的方法．在有多种因素影响实验结果时，只有对变量进行有效的控制，排除了其他因素的影响，才能得出客观的结论．
仔细想一想，本题中，我们不选B、C、D、E选项的道理是什么?
【达标检测】
【基础练习】
1．如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O点为固定转动轴，现它水平抓住一只重40N的工件G，则动力机械M至少要施加____N的推力；
若它在0.5s内匀速将这一工件提升了20cm，而M的功率为20W，则机械手做的有用功为______J，机械效率为______．
2．一个额定功率为1W的玩具电动机，正常工作时在2s内将150g的钩码匀速提高1m，则此装置的效率是______．（g取10N/kg）
3．一台抽水机的功率是1kW，它在5min内可以做______J的功．这些功可以把重______N的水抽上20m高的水塔上去．
4．如图所示，某人用力F提升一个重物G，已知G＝1000N，则F的大小不能小于______N；
在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2m，则重物升高了______m，人通过滑轮组对重物做的功为______J．（不计滑轮重）
5．如图所示是起重机吊臂上的滑轮组，钢丝绳最多能承受6×
103N的拉力，在不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦时，一次最多能吊起______N的货物；
已知实际使用该滑轮组提起5.4×
103N的货物时，机械效率为90%，此时钢丝绳的拉力为______N．
6．图是测定滑轮组的机械效率的装置．
（1）实验时，必须______向上提起弹簧测力计．
（2）某同学用该图滑轮组做实验，记录的两组数据如下表，其中序号为______的一组有错误．
（3）要想提高此滑轮组的机械效率，可采用
A．增加钩码的个数B．增加动滑轮个数
C．减小钩码上升的高度D．减少定滑轮个数
实验序号
拉力F（N）
钩码重G（N）
线端提升距离s（M）
钩码上升高度h（M）
1
1.1
3
0.24
0.08
2
0.7
0.12
0.36
7．我们经常要上下楼，你知道自己上楼的功率是多大吗？
请你设计一个方案来测定它．要求写出测量仪器、主要实验步骤及计算功率的表达式（用实验所测得的物理量表示）．
8．在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20cm，密度为0.75×
103kg/m3．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示．
（1）1块木块的质量是多少？
（2）3块木块堆叠起来后对地面的压强多大？
（3）小孩叠起这堆木块至少做了多少功？
9．用功率30kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30m的水箱，已知水箱的容积为60m3，抽水装置的机械效率为60%，求：
（1）水箱充满水后，水箱内水的质量；
（2）把空水箱注满水所需要的时间．
10．一台电动机带动的吊车，在1min内将质量为100kg的吊篮随同篮内0.9t的货物一起吊到9m高处，根据上述条件，你能求出哪些物理量并得出结果．
【能力提高】
1．一重力20N的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动，2S内沿水平地面移动了10m，若物体受到的摩擦力为4N，那么重力做功J，拉力功率为W。
2．如图所示，绳子一端固定，另一端绕过重为G的油桶，在绳的自由端用大小不变的水平力F使桶沿水平地面滚动一周，设油桶半径为R，拉力F做功为。
3．某同学要估测自己爬杆的功率，需测的物理量是，和。
4．在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，需要的测量仪器是，实验过程中要注意向拉弹簧测力计，使钩码上升一段距离。
5．李林同学用98N的力将质量为2kg的铅球沿水平方向掷出5m，则他做功。
6．小球受到力的作用，同时又前进了一段距离，那么作用力对小球做功（填“一定”或“不一定”）
7．一台抽水机每秒把20kg的水抽到10m高处，则每分钟做功焦，这台抽水机的功率是Kw。
8．提高机械效率的主要办法是。
9．相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为。
10．用绳子把图中的滑轮组成一个最省力的滑轮组，若每个滑轮重100N，绳子承受的最大拉力200N，要求：
（1）画出滑轮组的装配图；
（2）求用滑轮组最多能提取的物体；
（3）若在1秒内重物上升0.1m，求拉力的功率；
（4）求此滑轮组的最大机械效率。
【直击中考】
1．某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×
104m3，还需要使用其他建筑材料3.5×
104t，混凝土密度为2.5×
103kg/m3，取g=10N/kg。
求：
（1）已知自来水密度为1×
103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×
106Pa，若房基与地面的接触面积为1×
103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
2．城区）如图所示，物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用的时间为10s,（不计绳和滑轮重）求:
（1）物体A受到的重力.
（2）物体A受到的摩擦力.
（3）力F做的功.（4）力F做功的功率.
3．一块水田面积为2400m2要灌平均0.1m深的水。
不计水渗透的损失，求：
（1）所灌水的体积。
（2）所灌水的质量。
（3）若这些水是用水泵（抽水机）从距水田2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？
（4）若水泵的功率为2.4kw，抽这些水要用多长时间？
（ρ水＝1.0x103kg/m3,g=10N/kg）
4．前不久，闽江口发生一起两船相撞事故，致使一货船沉入几十米深的江底。
假设沉船上有一只体积为0.02m3，重为500N的密闭保险箱。
现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉，在50s内提升了10m（未露出水面），此过程中：
（不计水的阻力，g取10N/kg）
（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各多大？
（2）保险箱上升的速度多大？
（3）拉力做了多少功？
5．一个边长为10cm，密度为0.44×
l03kg/m3.的正方体木块漂浮在水面上，将它匀速压入水中，经过的竖直距离为5m，压力做了多少功?
（g＝9.8N/kg）
6．用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N的花岗岩石块做了31360J的功，该处湖深是多少?
（ρ石＝2.6×
103kg/m3）
7．如图所示，物体G所受到的重力大小为40N.
（1）在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m，求拉力F1在这一过程中对物体所做的功.
（2）若将该物体放在倾角为300的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1m，此时拉力F2的大小恰为20N，求拉力F2在这一过程中对物体所做的功.
（3）比较上述两种情况，你能得出什么结论？
8．用1台功率为30千瓦的电动机带动水泵抽水供给高出水面30米的水箱,已知水箱的容积为60米3,抽水装置的机械效率为60%.求:
①水箱充满水后,水箱内水的质量.
②需要多少时间才能把空水箱注满水.（ρ水＝1.0×
103kg/m3,g＝10牛/千克）
9．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h?
合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？
（q汽油＝4.6×
107J/kg）
10．2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×
103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0×
103N，问：
（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？
（2）小汽车引力所做的功是多大？
（3）小汽车此时的功率是多大？
【基础练习】答案
1．200880%2．75%3．3×
1051.5×
1044．2500.5500
5．1.8×
1042×
1036．
（1）匀速
（2）2（3）A
7．磅秤、秒表、刻度尺方法提示：
①用磅秤称出自己的质量m，求出重力G＝mg．②用刻度尺测出台阶的高h，数出上楼的台阶数n．算出上楼升高的高度H＝nh．③测出正常上楼所用的时间t．计算功率的表达式P＝
．
8．
（1）6kg
（2）4410Pa（3）35.3J
9．
（1）6×
104kg
（2）16.7min
10．
（1）W总＝9×
104J
（2）P总＝1.5×
103W
（3）W有用＝8.1×
104J（4）P有用＝1.35×
（5）η＝90%
【能力提高】答案
1.0202.。
F·
R3.体重G高度h时间t4.刻度尺弹簧秤,上匀速5.无法计算06.不一定7.1.17
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