高考理科概率与统计专题Word文档格式.docx
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=2.4，自二y-伎，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为
5PCzVD7HxA
广告费用工（万兀〉
"
7
3
4
5
6
梢售轿车y（台数〉
斗
10
12
A.17B.18C.19D.20
二、填空题
8•有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿
者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为.jLBHrnAlLg
10•从1,2,3,4,5,6,7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是.
三、解答题
11.一企业从某生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到的频率分布直方图
如图.
（1）估计该技术指标值x平均数x；
（2）在直方图的技术指标值分组中，以x落入各区-间的频率作为x取该区间值的频率，若X-，则
产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取5件产品检测，记不合格产品的个数为•，求•的数学期望E.XHAQX74J0X
12•某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔
50万元•保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔
1州咲别
A
C
點付频率
\
10'
2
1{/
1
1O1
职匸类刷分布讲BB
付频率如下表（并以此估计赔付概率）.LDAYtRyKfE
20%，试分别确定各类工种每张保单保
（I）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的
费的上限；
Zzz6ZB2Ltk
（n）某企业共有职工2oooo人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份
此种保险，并以（I）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.dvzfvkwMIl
13.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表:
质量指标值m
m<
185
185兰m£
205
m>
等级
二纶口三寺口仃
二等品
•毕口
寺口仃
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图:
（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合一、二等品至少要占全部产品90%
的规定？
rqyn14ZNXI
（2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
EmxvxOtOco
（3）该企业为提高产品质量，开展了质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足
X~N218,140，贝U质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
SixE2yXPq5
14.微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了微信运动”，他随
机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
6ewMyirQFL
0-2000
2001-5000
5QOI-SWO
>
）0000
男
I
8
女
（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定积极型”，否则为懈怠型”，根据题意完成下面的22
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为评定类型”与性别”有关？
kavU42VRUs
总计
男1
总卄
rJ
“2n（ad—be）
附:
k2:
（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
P（K
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现
从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X人，超过10000步的有Y人，设
©
=X—Y，求©
的分布列及数学期望.y6v3ALoS89
15•某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表:
mc185
mA205
（I）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合一、二等品至少要占全部产品92%
M2ub6vSTnP
（n）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4
件产品中，一、二、三等品都有的概率；
OYujCfmUCw
（川）该企业为提高产品质量，开展了质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值X近似满
足X-N218,140，则质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
eUts8ZQVRd
16•仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为4:
若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其
进行检验；
若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为4.每台仪器各项费用如表：
sQsAEJkW5T
项目
生产成本
检验费/次
调试费
出厂价
金额（元）
1000
100
200
3000
（I）求每台仪器能出厂的概率；
（n）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：
禾U润二出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
（川）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望.
17•随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。
交通指数是交通拥堵指数的简
称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围为[0,10]，分别有5个级别：
T€[0,
2）畅通；
T€[2,4）基本畅通；
T€[4,6）轻度拥堵；
T€[6,8）中度拥堵；
T€[8,10]严重拥堵.早高峰时段（T>
3,）从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方
图如图所示：
GMslasNXkA
（）.24
0,1fi
0J
fj
（I）据此直方图估算交通指数T€[4,8）时的中位数和平均数；
（II）据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45
分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望.TIrRGchYzg
18•为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间
图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为空间想象能力突出”低于80分的同学为空间想象能力正常”7EqZcWLZNX
!
立生
73
41
45X
5J2
i45t
1543
[3■:
5a
a42
2356
35S2
g
5&
652
9
I2
（1）完成下面22列联表，并判断是否有90%的把握认为空间想象能力突出”与性别有关;
空间想象能力突出
空间想象能力正常
合计
男生
女生
（2）从空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为，求
随机变量'
的分布列和数学期望.lzq7IGfO2E
F面公式及临界值表仅供参考:
X2
nad-be
abedaebd
P（X2Hk）
0.100
0.050
0.010
k
2.706
3.841
6.635
19.校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，
抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人.
在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.zvpgeqJ1hk
（I）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选
课中选择社会科学类学生数；
NrpoJac3v1
（H）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表•并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前
提下认为科类的选择与性别有关？
1nowfTG4KI
选择自然科学类
选择社会科学类
“2n（ab—bc）»
亠,,
附：
K2，其中n=abcd.
P（KKk°
）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.005
0.001
K。
0.455
0.708
1.323
2.072
5.024
7.879
10.828
20.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由
于其依托互联网+”，符合低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享
单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根
据其满意度评分值（百分制）按照［50,60）,［60,70）,…，［90,100］分成5组，制成如图所示频率分直方
图.fjnFLDa5Zo
（n）已知满意度评分值在［90,100］内的男生数与女生数的比为2:
1，若在满意度评分值为［90,100］的人中
随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.tfnNhnE6e5
21•在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售•如
果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示•食堂某天购进了90个面包，以x（单位：
个，60^x^110）表示面包的
需求量，T（单位：
元）表示利润.HbmVN777sL
（I）求T关于X的函数解析式；
（H）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
（III）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率
作为需求量取该区间中间值的概率（例如：
若需求量X，〔60,70，则取x=65，且x=65的概率等于需求
量落入60,70的频率），求T的分布列和数学期望.V7l4jRB8Hs
13/18
14/18
15/18
16/18
17/18
18/18
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