新人教版五年级下册数学第4单元分数的意义和性质教案设计附教学反思Word格式文档下载.docx
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学生展示用绳子、面包表示14的情况。
3.归纳小结，认识单位“1”。
（用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况）现在请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
先自己想一想，再和同桌说一说。
学生观察、比较，再组内互相交流。
谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方？
学生：
相同的地方是我们都是平均分（板书：
平均分）成4份，取其中的1份的。
不同的地方是我们分的东西不同，分的东西的总体的数量也不同。
你们把什么平均分成了4份？
把一个图形或者一段绳子，还有一些面包。
回答得非常好！
在这里，我们是把一个物体或一些物体（手指课件）看作了一个整体，把这一个整体平均分成了4份，其中的一份就用14来表示。
这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
整体单位“1”）
现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？
和你的同桌说一说。
学生思考后同桌交流。
谁来说一说？
（可以把一箱水果看成单位“1”。
也可以把全班同学看成单位“1”。
可以把1厘米看成单位“1”。
）
一个计量单位1米、1厘米都可以看成单位“1”，比如，1毫米就是110厘米。
4.再次研究14、34。
老师现在也有一幅表示14的作品（展示右图）。
露出来的部分是一个整体的14,你能摆一摆，并说它的整体是怎样的吗？
学生动手摆、说。
你是怎样摆的？
谁来汇报一下？
我又摆出了3组圆片，每组2个。
这个整体是8个圆片。
那你为什么这么摆？
（这里露出来的2个圆片是整体的14，说明还有3份这样的圆片，我就摆出来3组，每组2个。
这里的14是把什么看成单位“1”了？
（这里的14是把8个小圆片作为一个整体，看成单位“1”了。
那你摆出的部分应该用哪个分数来表示呢？
学生思考后汇报：
34（教师板书）。
为什么用34表示？
（因为这里是把整体平均分成了4份，我摆出的部分占了3份，所以用34表示。
5.研究几分之几。
看来同学们都理解了14、34表示的含义了，下面就请同学们任意写一个分数，再和同桌说一说你写的这个分数表示的意思。
学生写分数后小组交流。
哪个同学想和大家分享一下你写的分数？
我写的是56（教师板书）。
把一个整体也就是单位“1”平均分成6份，这样的5份就是56。
我写的是23（教师板书）。
把一个整体也就是单位“1”平均分成3份，这样的2份就是23。
三、认识分数单位
同学们介绍的都很好！
下面请同学们翻开书第46页，请你完成“做一做”。
学生完成后在课件上汇报。
这里把什么看成单位“1”了？
（学生：
把一堆糖看成了单位“1”。
教师（手指课件）：
像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，我们把它叫做分数单位。
（指板书上的34、56、23）请你说一说黑板上这些分数的分数单位，并说说它们有几个这样的分数单位。
（学生分别汇报）
四、分数的产生
今天，我们学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗？
来听听小精灵的介绍吧！
（课件依次演示教科书第45页图片中的内容）
五、课堂小结
通过今天的学习活动，你有什么收获？
第2课时分数与除法
教科书第49~50页的内容。
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
一、复习导入
1.35表示什么意思？
它的分数单位是什么？
它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
3.引入：
5除以9，商是多少？
（板书：
5÷
9）
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？
学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
（板书课题：
分数与除法）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
1÷
3=）
（2）讨论：
1除以3结果是多少？
你是怎样想的？
（3）教师画出示意图。
帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。
［板书：
3=13（个）］
2.教学例2。
（1）学生观察图画，说一说图画内容。
（2）指导学生动手操作。
拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。
从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的14，即3个14块，把3个14块饼合起来就是1个饼的34，即34块，因此，3÷
4=34（块）。
由此可见，34不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说34表示的意义。
3.认识分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷
3=13，3÷
4=34这两道算式，想一想：
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
板书：
被除数÷
除数=被除数除数→分子→分母
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
a÷
b=ab（b≠0）］
（4）这里的b能为0吗？
为什么？
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？
区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.学习教科书第50页的例3。
（1）指名读题，理解题意并列出算式。
7÷
10）
（2）利用除法和分数的关系得出结果。
（7÷
10=710，所以养鹅的只数是鸭的710）
三、课堂小结
同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；
而分数也可以看作是两个数相除。
【板书设计】
分数与除法
例1：
3=13（个）例2:
3÷
4=34（块）例3:
10=710
b=ab（b≠0）
【教学反思】
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。
让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
第3课时分数与除法的关系的应用
教科书第50页例3及相关练习。
1.进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。
2.培养学生的探索精神和类推能力。
求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
一、创设情境
1.口答。
30分米=（）米180分钟=（）小时
引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
2.说一说：
分数与除法有什么关系？
3.用分数表示下面各算式的商。
94÷
78÷
15
师：
这节课学习“分数与除法的关系的应用”。
分数与除法的关系的应用）
二、探究新知
1.课件出示例3。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）在小组中交流讨论，说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。
学生可能会说：
①求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的710。
②根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷
10。
③鸡的只数是鸭的只数的20÷
10=2倍。
（3）师：
上面两个问题有什么关系？
（都是用除法算的。
（4）师：
你还能提出其他数学问题并解答吗？
组内提问，相互解答。
2.课件出示练习十二第5题。
启发学生分析。
这道题把谁与谁比？
鼓励学生从不同角度思考，看谁的解法好？
（组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要有两种方法：
（1）从分数定义入手，求月球的质量是地球质量的几分之几。
（2）从倍数关系入手，求月球的质量是地球质量的几分之几，是以地球质量为标准，可以用除法计算。
通过这节课的学习，你有什么收获？
理解与掌握分数与除法的关系及其应用，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础。
所以，分数与除法的关系及应用在整个教科书中起到了承上启下的重要作用。
在教学过程中，能从整体上把握教科书，激励学生积极参与教学活动：
问题让学生自己解决；
方法让学生自己探索；
规律让学生自己发现；
知识让学生自己获得。
课堂上给了学生充足的思考时间和活动时间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，使学生独立地发现并应用了“分数与除法的关系”，发展了学生的思维能力，教学效果显著。
第4课时真分数和假分数
教科书第53页例1、例2及相关练习。
1.使学生理解真分数、假分数、带分数的定义，能正确区分真分数、假分数、带分数。
2.培养学生观察比较，抽象概括的能力。
理解真分数、假分数的概念及特征。
对假分数实际意义的理解。
一、回顾旧知
课件出示题目。
1.用分数表示图中的阴影部分。
2.填空。
9=（）（）8÷
15=（）（）56=（）÷
（）310=（）÷
（）
1.认识真分数。
（1）课件出示例1直观图，引导学生根据分数分别进行涂色。
（2）师：
请说一说把什么作为单位“1”？
这些分数的分数单位分别是多少？
它们各有几个相应的分数单位？
（3）比较例1中三个分数的分子和分母的大小。
你发现这3个分数有什么特点？
（4）联系直观图想一想：
这些分数比1大，还是比1小？
（这些分数都比1小，因为它们都是从单位“1”里取出几份。
（5）归纳指出：
像13、34、56这样的分数叫做真分数。
你能再举出几个真分数吗？
提问：
什么样的分数叫做真分数？
真分数有什么特点？
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
2.认识假分数。
（1）课件出示例2直观图，指导学生根据分数的意义用涂色部分表示出分数。
（2）联系直观图想一想，这些分数比1大，还是比1小？
（33=1，74和115都大于1）
（3）像33、74、115等都是假分数。
谁能说说什么样的分数叫做假分数？
假分数有什么特征？
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
3.认识带分数。
课件出示例2的主题图。
师:
由涂色结果可以看出，115可以看作是由105（就是2）和15合成的数，写作：
215，读作：
二又五分之一，像215，134，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
学生举带分数的例子。
师总结：
带分数不是一种新的分数，所有的带分数都比1大，它是大于1的假分数的另一种书写形式。
4.巩固练习：
完成教科书第54页“做一做”第1题。
5.揭示课题。
从上面的直线图中可以看到分数可以分为哪几类？
真分数和假分数）
你又懂得了什么知识？
对分数又有哪些新的认识？
谈谈你的学习体会。
真分数和假分数
像33、74、115等都是假分数。
像215、134…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
所有的带分数都比1大，它是大于1的假分数的另一种书写形式。
第5课时假分数化成整数或带分数
教科书第54页例3。
经历假分数化成带分数或整数的探索过程，掌握假分数化成整数或带分数的方法。
掌握假分数化成整数或带分数的方法。
一、谈话引入
判断下面各数哪些是真分数？
哪些是假分数？
哪些是带分数？
17，22，214，2425，81，412，115，83，74，155
学生进行区分，然后在小组中交流。
同学们，昨天我们认识了真分数、假分数和带分数。
其实关于假分数的知识还有很多很多……今天我们就继续来找寻假分数里的奥秘。
二、互动新授
1.教学例3。
同学们，有时在实际运用的时候，我们会根据需要，把假分数化成整数或带分数。
接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用实物投影出示例3题目
（1）：
把33、84化成整数。
②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动，后全班反馈。
学生的想法有很多种。
如：
A.从分数的意义得出结论：
33里面有3个13，就是1，因此33=1；
84里面有8个14，4个14是1，8个14就是2，因此84=2。
B.借助圆片涂色，直观得到33=1，84=2的结论。
C.从分数与除法的关系得出结论：
因为33=3÷
3，而
3=1，因此33=1；
84=8÷
4，而8÷
4=2，因此84=2。
……
（只要学生的想法合理，教师都应予以肯定）
③小结。
师让生先互相交流，后引导学生小结出假分数化成整数的方法。
即：
假分数整数：
用分子除以分母，所得的商是整数。
（2）探究假分数化成带分数的方法。
①用实物投影出示例3题目
（2）：
把73、65化成带分数。
②同桌合作，拿出准备好的圆片和彩笔，分别在圆片上涂出可以用分数73、65来表示的部分。
③用实物投影展示学生的成果，并追问：
如果涂色部分用带分数来表示，应该用哪两个带分数来表示？
（结合图示，学生不难看出73还可以用213来表示，65还可以用115来表示）④让生以小组为单位，自主探究假分数化成带分数的方法。
⑤小结。
现在就让我们一起来总结一下假分数化成带分数的方法。
假分数带分数：
用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
同学们，通过本节课的学习，我们学会正确地把假分数化成整数或带分数。
假分数化成整数或带分数
例3：
（1）33=3÷
3=184=8÷
4=2
（2）73=7÷
3=21365=6÷
5=115
本节课教学的内容是将假分数化成整数或带分数。
在教学时，我大胆放手让生采用自主探究、合作交流的方式来进行。
学生在探究的过程中，表现得十分积极。
他们互相交流各自的想法，体验方法的多样性，并从中选择最优化的方法。
通过这样的探究活动，加深了他们对假分数化成整数或带分数的方法的理解。
第6课时分数的基本性质
教科书第57页例1、例2。
1.使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变性质之间的联系。
2.会运用分数基本性质的知识解决实际问题。
3.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
4.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
运用分数的基本性质解决实际问题。
120÷
40=（120×
3）÷
（40×
3）=（120÷
10）÷
（40÷
10）=
先让生独立完成，反馈时引导学生说说解题的窍门：
利用商不变的性质来解决问题。
2.师：
在刚才的复习中，我们对整数除法中的商不变性质进行了回顾。
那么分数中是不是也有与除法同样的性质呢？
这就是我们今天要探究的问题。
分数的基本性质）
1.探究分数的基本性质。
（1）活动一：
分一分，涂一涂。
①明确活动要求。
拿3张同样的长方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。
②通过观察、比较，发现12=24=48。
（2）活动二：
讨论，交流分数的基本性质。
大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确实发现12=24=48这三个分数的大小相等。
这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各按照什么规律变化的呢？
还是请同学们以小组为单位进行讨论交流。
①学生明确活动要求后，小组展开活动。
②全班反馈。
反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。
③小结分数的基本性质。
观察以上例子，同学们能得出什么结论？
先让同桌间交流互动，后全班反馈。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
教师提问：
这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？
（0除外）为什么0要除外？
（0不能作为除数）
（师补充板书：
0除外。
（3）拓展延伸。
我们已经知道了分数的基本性质，那么同学们能不能根据分数与除法的关系以及商不变的性质来说明分数的基本性质？
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：
把23和1024化成分母是12而大小不变的分数。
分子应该怎样变化？
变化依据是什么？
（3）生独立完成，后全班反馈。
23=2×
43×
4=8121024=10÷
224÷
2=512）
通过本节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例2：
2=512
本节课教学的内容是分数的基本性质。
结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，我在教学过程中做了如下的尝试：
1.动手操作，直观感知分数的基本性质。
为了将抽象的概念直观化、形象化，便于学生的理解。
我在教学中设计了分一分、涂一涂等活动，力求通过动手操作，使学生直观地感知分数的基本性质。
2.自主探索、合作交流。
分数的基本性质本身的内容并不难，因此我将学习的主动权交给学生，引导他们自主探索，在合作交流中经历这部分知识的形成过程。
这样的学习活动既提高了学生的学习效率，又促进了学生各方面能力的发展。
第7课时最大公因数
教科书第60页例1、例2。
1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
理解公因数和最大公因数的概念。
理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
1.教师提问：
什么是因数？
学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报。
2.写出8和12的所有因数。
学生独立练习，然后交流检查。
你是怎样找一个数的因数的？
组织学生在小组内交流，互相说一说。
1.教学公因数和最大公因数。
（1）出示例1。
（2）引导学生理解题意。
在8的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案。
教师利用课件演示集合圈。
指出1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2.巩固小练习。
（1）完成教科书第61页做一做第1题和第2题。
（2）完成教科书第63页练习十五第1题。
3.教学求两个数的最大公因数的方法。
（1）出示例2，怎样求18和27的最大公因数？
（2）学生先思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：
方法一：
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：
先找出18的因数：
①，2，③，6，⑨，18，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
方法三：
先写出27的因数：
①，③，⑨，27，再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的。
（4）引导学生看教科书第61页的“你知道吗？
”，指导学生自学
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