基于PID控制方式的8A开关电源Psim文档格式.doc

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但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。

例如，已知主电路的时间常数较大、响应速度相对缓慢，如果控制的响应速度也缓慢，使得整个系统对外界变量的响应变得很迟缓；

相反如果加快控制器的响应速度，则又会使系统出现振荡。

所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。

常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。

PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；

PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；

PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。

本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。

2、基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。

现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。

2.1设计指标

输入直流电压（VIN）：

10V；

输出电压（VO）：

5V；

输出电流（IIN）：

8A；

输出电压纹波（Vrr）：

50mV；

基准电压（Vref）：

1.5V；

开关频率（fs）：

100kHz。

Buck变换器主电路如图1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。

图1Buck变换器的主电路

2.2Buck主电路的参数设计

（1）滤波电容参数计算

输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：

（1）

电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为。

本例中取为由式

（1）可得Rc=31.25mΩ，C=2400μF。

（2）滤波电感参数计算

当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式

（2）、（3）所示：

（2）

（3）

假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。

又因为

（4）

所以由式

（2）、（3）、（4）联立可得TON=5.6μS，并将此值回代式

（2），可得L=15.4μH。

2.3用Psim软件参数扫描法计算

当L=10uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图2所示。

图2

当L=16uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3所示。

图3

当L=20uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图4所示。

图4

采用Psim的参数扫描功能，有图可得，当L=16uH时，输出电流IIN=4A，输出电压U=5V。

输出电压纹波Vrr=50mV，所以选择L=15.4uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。

2.4原始系统的设计

（1）设计电压采样网络。

在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。

对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即

（5）

（2）绘制原始系统的Bode图。

假设电路工作于电流连续模式（CCM），忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数为：

（6）

式（6）具有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。

交流小信号模型中电路参数的计算如下：

占空比

直流增益，

双重极点频率

品质因数，

其中，，根据上述计算结果可得到开环传递函数为：

（7）

根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图5所示，MATLAB的程序如下：

num1=2;

den1=[0.0000000370.0000251];

figure

（1）;

[mag,phase,w]=bode（num1,den1）;

margin（mag,phase,w）

图5原始回路的Bode图

从图5中看出穿越频率为fc=1.43kHz，相位裕度ψm=50，从表面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳定；

直流增益Tu0=2，系统的的稳态误差为1/（1+Tu0）=33%，在工程上这个稳态误差是不能接受的；

另外穿越频率太低，系统的响应速度很慢。

所以，要设计一个合理的补偿网络是系统能够稳定工作

2.5补偿网络的设计

原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。

改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；

在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图6所示的PID补偿网络。

图6PID补偿网络

根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为

（8）

式中：

为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率是开关频率的十分之一，即

（9）

在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有

（10）

设相位裕度，则PID补偿网络的参数计算值如下：

零点频率

极点频率

直流增益

零点角频率

极点角频率

倒置零点角频率

根据上面计算数据，得出补偿网络的传递函数为

（11）

根据PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图7所示，MATLAB的程序如下：

num=conv（[0.000046831],[24.8378029]）;

den=[0.0000054910];

[mag,phase,w]=bode（num,den）;

图7PID补偿网络的Bode图

用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为

（12）

根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数Bode图如图8所示，MATLAB的程序如下：

g1=tf（num1,den1）;

num2=conv（[0.000046831],[23.8478029]）;

den2=[0.0000054910];

g2=tf（num2,den2）;

bode（g1,'

+'

g2,'

:

'

g1*g2,'

-'

）

图8带有PID补偿网络的Bode图

要求穿越频率为10-20kHz，相位裕度为50°

-55°

。

令，，，

则有：

开关频率为，穿越频率在-之间，在这里取15kHz。

取，

由

得：

则：

由校正后的开环传递函数在穿越频率处对数幅值降到0dB,0，

解得K=11.8695。

因为Ω，

所以解得：

=35.61kΩ，C1=2.081nfC2=0.1753nf

2.6加入PID补偿网络后的电路图：

变换器仿真结果如图所示：

2.7负载的突加突卸

突加突卸80%负载：

20%=1.6A

负载扰动原理图：

负载扰动输出电压电流图：

2.8电源扰动

输入电压为10V，加入20%的电压扰动，即此时输入电压为8V-12V,加入的输入电压波形如图所示：

电源扰动原理图

输出电压，电流如图所示:

3小结

通过完成这次论文的机会，使我了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Psim仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真。

与此同时，让我深刻的认识到要真正掌握知识就要学会如何熟练地运用它。

平时上课，我们不能只注重课本上的知识的吸收，更要运用于实际，学好本专业，也有利于我们将来的工作。

一个月的论文设计，学到了不少东西，思维能力得到了提高，更重要的是有了一种精益求精的追求，获益匪浅。

通过已学的知识，如自动控制原理，电力电子技术等，并且结合了开关电源技术所学知识，完成了这次的课程设计。

本次电源设计在BUCK电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过对PI控制器的设计，以及使用MATALAB和PSIM对电路进行仿真，基本实现了预定的目标，并通过负载突加突卸对电路的抗干扰性进行了验证。

完成了这次研究论文我对BUCK电路有了更为深刻的认识，可以较为熟练的使用PSIM软件对电路进行仿真研究，对MATALAB也有了一定的了解，可以通过它来精确绘制传递函数的伯德图。

我深刻的认识到要真正掌握知识就要学会如何熟练地运用它，会用会做才是学会。

4参考文献

1张建生主编《现代仪器电源原理技术设计》北京：

科学出版社，200533

2陈丽兰主编《自动控制原理》电子工业出版社2006

3杨旭等.《开关电源技术》[M].北京:

机械工业出版社,2004.03.

4张占松，张心益.开关电源技术教程：

机械工业出版社2012.8

5许泽刚,李俊生,郭建江.基于电力电子的虚拟综合实验设计与实践[J].电气电子教学学报，2008,30（5）：

62-64