数理经济学Word文件下载.doc
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3.开设学期：
第四学期
4.学时安排：
周学时3，总学时54
5.学分分配：
3学分
（二）开设目的
数理经济学是一门融合了线性代数、数理统计和经济学的综合课程，它强调运用数学方法，主要是线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。
（三）基本要求
通过本课程的学习，使学生能够运用多元经济分析方法，分析解决经济学中的基础原理问题，并具备基本的分析和解决实际经济问题的能力。
（四）主要内容
首先，从均衡系统出发，介绍了比较静态分析方法和极大化分析方法，并应用这些方法对消费者的行为、生产者的行为进行了局部均衡分析，在此基础上介绍了瓦尔拉斯一般均衡理论，从而形成了数理经济分析的基本框架；
其次，介绍了投入产出分析的基本理论；
再次，介绍了积分计算方法、常微分方程模型、差分方程模型等动态分析方法在经济学的应用。
（五）先修课程
微观经济学、宏观经济学、高等数学等
（六）后继课程
计量经济学、数学建模、金融数学等
（七）考核方式
闭卷考试
（八）使用教材
伍超标.数理经济学导论.北京：
中国统计出版社，2002.
（九）参考书目
[1]张金水.数理经济学：
理论与应用.北京：
清华大学出版社，1999.
[2]谢胜智.数理经济学.成都：
西南财经大学出版社，2004.
[3]张齐林.博弈论.天津：
南开大学出版社，2003.
二、教学内容
第一章数理经济学概述
教学目的
通过本章的学习，使学生了解数理经济学的产生和发展、研究方法与基本问题以及经济模型的构成要素。
教学内容
第一节数理经济学的产生和发展
第二节数理经济学的研究方法和基本问题
第三节与宏微观经济学等经济学分支的比较
第四节经济模型的构成要素
基本要求
理解数理经济学的产生和发展，掌握数理经济学的研究方法、经济模型的构成要素。
第二章矩阵论基础
教学目的
通过本章的学习使学生掌握矩阵论的基本方面，如矩阵乘法、逆与分块、矩阵特征值和矩阵函数等，这些是数理经济学方法的理论基础。
教学内容
第一节矩阵乘法、逆及其经济学应用
第二节矩阵的初等变换及其应用
第三节矩阵特征值与矩阵函数
第四节实二次型
基本要求
理解矩阵特征值、Jordan标准型和矩阵函数的概念，掌握矩阵初等变换、Hamilton-Cayley定理与最小多项式。
第三章市场均衡模型
通过本章的学习，使学生领会“供给、需求、均衡”是经济学中最核心的概念，并通过一些简单的经济均衡模型的学习掌握均衡分析方法。
第一节商品市场均衡
第二节收入决定模型
第三节IS-LM模型
理解均衡分析方法在经济中的应用，掌握商品市场均衡模型、收入决定模型和IS-LM模型。
第四章边际与弹性分析
通过本章的学习，使学生边际、弹性与增长率的概念有深刻认识，明白微分学中的全微分概念与边际、弹性等经济学概念的关系。
第一节全微分与全导数
第二节边际、弹性与增长率
第三节成本函数及相关的概念
理解边际、弹性、增长率以及成本函数的概念，掌握边际、弹性、增长率与导数的关系。
第五章比较静态分析
通过本章的学习，使学生隐函数求导在经济学中的应用有比较好的理解，会利用隐函数求导解决一些实际问题。
第一节Jacobi矩阵和Jacobi行列式
第二节隐函数求导
第三节比较静态导数的应用
理解比较静态分析的原理和意义，掌握利用隐函数求导方法对经济学模型进行比较静态分析。
第六章无约束最优化问题
通过本章的学习，使学生能够运用微分学的知识解决经济学中的极值问题。
第一节一元函数的极值
第二节多元函数的极值
第三节凸分析概要
第四节经济与管理中的应用
第六节生产函数与技术进步
理解函数极值、凸凹性和凸集、替代率和规模报酬的概念，掌握生产函数定义和的基本性质，技术进步及其偏倚。
第七章具有约束方程的最优化
通过本章的学习，使学生掌握具有约束方程的最优化问题，并应用到效用最大化、成本最小化、利润最大化、产出最大化等经济问题。
第一节Lagrange乘数法
第二节凸分析概要：
拟凸性
第三节效用最大化与需求函数
第四节成本函数
第五节利润最大化的经济优化问题与市场均衡
第六节比较静态分析
理解函数拟凸性的定义，理解效用函数、成本函数和需求函数的概念与性质，掌握效用最大化、成本最小化、利润最大化等经济优化问题。
第八章积分计算方法及其经济学应用
通过学习本章内容，使学生掌握不定积分和定积分的计算方法，了解积分在经济学的应用。
第一节不定积分的计算
第二节定积分的计算
第三节二重积分的计算
第四节积分的经济应用
第五节Domar模型
掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法和某些特殊函数的积分法，了解积分在经济学的应用。
第九章常微分方程模型
通过学习本章内容，能够求解一阶常微分方程和高阶常系数线性微分方程，掌握一些经济学微分方程模型。
第一节一阶常微分方程的解法
第二节一阶常微分方程的经济应用
第三节高阶常系数线性微分方程的解法
第四节高阶常系数线性微分方程的经济应用
掌握一阶常微分方程的解法和高阶常系数线性微分方程的解法，并会由点弹性确定需求函数，对供需需求进行定性分析，了解蛛网模型、Solow新古典经济增长模型、具有价格预期的市场模型、封闭经济的Phillips模型。
第十章联立常积分方程模型
学习微分方程及其解法，并能够掌握一些微分方程的经济应用模型。
第一节一阶微分方程组
第二节变系数线性微分方程组
第三节常系数线性微分方程组
第四节稳定性与定性理论
第五节经济学应用
理解动力学体系、自治系统和非自治系统、极限环等概念，掌握微分方程的解法及稳定性理论，了解Walras一般均衡的稳定性分析、物价的微分方程模型、广告的微分方程模型等。
第十一章差分方程模型
学习差分方程及其解法，并能够掌握一些差分方程的经济应用模型。
第一节一阶差分方程
第二节一阶差分方程的经济应用
第三节高阶差分方程的解法
第四节高阶差分方程的经济应用
第五节联立差分系统及其经济学应用
掌握求解差分方程的待定系数法、特征根法以及解的收敛性定理，了解乘数动力学模型、蛛网模型、具有存货的市场模型、Harrod经济增长模型、Samuelson乘数加速模型、Hicks经济周期模型、Goodwin期望价格模型、Phillips模型、Smith模型等。
注：
根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
课程总教学时数为54学时，安排在第四学期，每周3学时，上课18周，共54学时，其中包括4个实验学时。
第一章数理经济学概述1学时
第二章矩阵论基础4学时
第三章市场均衡模型3学时
第四章边际与弹性分析2学时
第五章比较静态分析3学时
第六章无约束最优化问题4学时
第七章具有约束方程的最优化4学时
第八章积分计算方法及其经济学应用5学时
第九章常微分方程模型10学时
第十章联立常微分方程模型10学时
第十一章差分方程模型8学时
（二）考核要求
1.成绩评定
平时成绩（含作业，测验，考勤作为参考）占30％，期末（卷面）占70％.
2.命题说明
通过多样化的题型来测试学生各种能力，设计适当的开放性问题。
基本题（
主要考查学生对数理经济学基本概念、理论与方法的一般掌握和理解）、计算题（主要考查学生对数理经济学的基本方法的具体、灵活应用）、应用题（主要考查学生对数理经济学基本理论、基本方法的综合运用能力）各占约1/3。
难易比例控制在20％难、50％适中、30％易之间。
涉及教材章的100％，节的85％，内容70％左右，试卷末设置能反映学生综合能力且有较大难度和较高要求的附加题。
试卷采用A、B卷。
写明各学期教学总时数及各周学时数。
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