电磁感应导棒导轨模型.doc

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电磁感应“导棒-导轨”问题专题

一、“单棒”模型

【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应从以下几个角度去分析思考：

（1）力电角度：

与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。

（2）电学角度：

判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→利用或求感应动电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。

（3）力能角度：

电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。

<1>单棒基本型

示

意

图

（阻尼式）

单杆以一定初速度在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，杆长为L

（电动式）

轨道水平、光滑，单杆质量为m，电阻不计，杆长为L

（发电式）

轨道水平光滑，杆质量为m，电阻不计，杆长为L，拉力F恒定

力

学

观

点

导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势，电流，安培力，做减速运动：

，当时，，，杆保持静止

S闭合，杆受安培力，此时，杆速度感应电动势安培力

加速度，当时，最大，

且

开始时，杆速度感应电动势

安培力由

知，

当时，最大，

图

像

观

点

能

量

观

点

动能全部转化为内能：

电能转化为动能

电

F做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热：

运动

状态

变减速运动，最终静止

变加速运动，最终匀直

变加速运动，最终匀直

<2>单棒模型变形

类型

“发电式”有摩擦

“发电式”斜轨变形

示意图

已知量

棒ab长L，质量m，电阻R；导轨不光滑且水平，电阻不计

棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计

过程分析

导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv；

安培力为阻力，并随速度增大而增大

加速度随速度增大而减小

（1）v=0时,有最大加速度

（2）a=0时,有最大速度

棒ab释放后下滑，此时加速度a＝，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝时，a＝0，v最大，最后匀速运动

能

量

转

化

克服安培力做功，把重力势能转化为内能

运动

形式

变加速运动

变加速运动

最终

状态

匀速运动

匀速运动

二、“双棒”模型

类型

等间距水平光滑导轨

无水平外力

不等间距水平光滑导轨

无水平外力

等间距水平光滑导轨

受水平外力

竖直导轨

示意图

终态分析

两导体棒以相同的速度做匀速运动

若两杆m，r，L全相同，末速度为

两导体棒以不同的速度做匀速运动

若两杆m，r全相同，

末速度为

两导体棒以不同的速度做加速度相同的匀加速运动

两导体棒以相同的速度做加速度相同的匀加速运动

速度图象

解题策略

动量守恒定律，能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理，能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识

变形

等间距水平不光滑导轨；受水平外力

示意图

速度图象

>

三、“电容”式单棒模型

类型

电容放电型

电容无外力充电型

电容有外力充电型

示

意

图

力

学

观

点

电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。

电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv

导体棒相当于电源；电容器被充电UC渐大，阻碍电流。

当Blv=UC时，I=0，

F安=0，棒匀速运动。

导体为发电边；电容器被充电。

（1）导体棒做初速度为零匀加速运动：

（2）回路中的电流恒定：

（3）导体棒受安培力恒定：

（4）导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：

图

像

观

点

运

动

状

态

匀速运动时此时电容器带电量不为零

变加速最终匀速运动

匀速运动时此时电容器带电量不为零

变减速最终匀速运动

导体棒做初速度为零匀加速运动

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