梁模板支架计算.docx

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梁模板支架计算

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容

易出现不能完全确保安全的计算结果。

本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使

用安全》，供脚手架设计人员参考。

模板支架搭设高度为20.00米，

基本尺寸为：

梁截面B×D=1000mm×1000mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=1.20米，立杆的步距h=1.20米，

梁底无承重立杆。

梁模板支撑架立面简图

采用的钢管类型为Φ48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.00×1.00×0.40=10kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.40×（2×1.00+1.00）/1.00=0.42kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（1.00+2.00）×1.00×0.40=1.2kN

均布荷载q=1.2×10+1.2×0.42=12.504kN/m

集中荷载P=1.4×1.2=1.68kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=40×1.8×1.8/6=21.6cm3；

I=40×1.8×1.8×1.8/12=19.44cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=7.09kN

N2=7.09kN

最大弯矩M=1.983kN.m

最大变形V=169.592mm

（1）强度计算

经计算得到面板强度计算值f=1.983×1000×1000/21600=91.806N/mm2

面板的强度设计值[f]，取15N/mm2；

面板的强度验算f>[f],不满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3×7090/（2×400×18）=1.477N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2

抗剪强度验算T>[T]，不满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=169.592mm

面板的最大挠度大于1000/250,不满足要求!

二、梁底支撑方木的计算

（一）梁底方木计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=7.09/0.40=17.725kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×17.725×0.40×0.40=0.284kN.m

最大剪力Q=0.6×0.40×17.725=4.254kN

最大支座力N=1.1×0.40×17.725=7.799kN

方木的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×8×8/6=53.33cm3；

I=5×8×8×8/12=213.33cm4；

（1）方木强度计算

截面应力

=0.284×106/53330=5.33N/mm2

方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求!

（2）方木抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4254/（2×50.00×80.00）=1.595N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2

方木的抗剪强度计算不满足要求!

（3）方木挠度计算

最大变形v=0.677×14.77×4004/（100×9500×2133300）=0.126mm

方木的最大挠度小于400/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取方木支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.709kN.m

最大变形Vmax=4.527mm

最大支座力Qmax=7.09kN

截面应力

=0.709×106/5080=139.57N/mm2

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=2.269kN.m

最大变形Vmax=8.336mm

最大支座力Qmax=23.16kN

截面应力

=2.269×106/5080=446.65N/mm2

支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=23.16kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

五、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=23.16kN（已经包括组合系数1.4）

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.149×20.00=3.576kN

楼板的混凝土模板的自重N3=0.605kN

N=23.16+3.576+0.605=27.341kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.75

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.00m；

公式

（1）的计算结果：

=196.87N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

公式

（2）的计算结果：

=74.55N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.092；

公式（3）的计算结果：

=92.72N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1模板支架计算长度附加系数k1

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步距h（m）h≤0.90.9

k11.2431.1851.1671.163

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表2模板支架计算长度附加系数k2

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H（m）46810121416182025303540

h+2a或u1h（m）

1.351.01.0141.0261.0391.0421.0541.0611.0811.0921.1131.1371.1551.173

1.441.01.0121.0221.0311.0391.0471.0561.0641.0721.0921.1111.1291.149

1.531.01.0071.0151.0241.0311.0391.0471.0551.0621.0791.0971.1141.132

1.621.01.0071.0141.0211.0291.0361.0431.0511.0561.0741.0901.1061.123

1.801.01.0071.0141.0201.0261.0331.0401.0461.0521.0671.0811.0961.111

1.921.01.0071.0121.0181.0241.0301.0351.0421.0481.0621.0761.0901.104

2.041.01.0071.0121.0181.0221.0291.0351.0391.0441.0601.0731.0871.101

2.251.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0571.0701.0811.094

2.701.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0531.0661.0781.091

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以上表参照杜荣军：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

六、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。