五升六奥数测试题含答案.docx
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五升六奥数测试题含答案
2017年预备年级数学测试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列算式中与
的结果相等的式子是（A）除法的性质
A、
B、
C、
D、
2.小林和小李进行抛掷硬币的实验，前四次抛掷的结果均为正面向上，则第五次抛掷的结果（C）
A、一定是正面向上B、一定是反面向上
C、正面向上、反面朝上可能性一样大D、正面朝上的可能性大一点
3．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），面积（A）
A、比原来大B、比原来小C、和原来一样大D、无法确定
平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，因此底不会发生改变，但是高发生了改变，如图所示，原来平行四边形的面积等于a×h，但是变成长方形后面积就等于a×b,而在第一个图中可以发现，在那个直角三角形中b>h，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。
4．下面的数据能组成三角形的是（C）
A、1，2，1B、1，2，3
C、2，3，4D、以上答案都不正确
如果三条线段能构成三角形的话，那么最短两条边的和一定大于第三边
5．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果平行四边形的高是厘米，那么三角形的高是（C）厘米。
A、B、C、D、
设数法：
设这个平行四边形的底边为2，那么面积就等于，则三角形的面积和底页分别为和2，经计算可以得出三角形的高为厘米。
知识点：
当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时，三角形的底是平行四边形的2倍；
6．有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有（D）克
A、400B、600C、800D、1000
一共取出了200×5=1000克，而此时只剩下4盒，减少了1盒，那么1盒就是1000克
7．妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要（C）分钟
A、14B、15C、16D、17
先洗水壶1分钟，在烧水15分钟内可以做余下的事情，则共需16分钟
8．有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，则重叠后图形的周长为（C）
A、120B、96C、72D、48
如右图所示，周长由4条6厘米长的线段以及16条长3厘米的线段构成
9.有一个数列：
4，10，16，22.…，52.这个数列共有（D）项
A、6B、7C、8D、9
根据等差数列公式：
项数=（末项-首项）÷公差+1
10．小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
这是他第（B）次测验
A、9B、8C、7D、6
这次考100分，比平均分多了14分，这14分用于提高前面几次的平均分了，每次分2分，则前面共考了7次，因此这是第8次考试。
列方程也可以解决这个问题。
设前面共考了x次，则有84x+100=86（x+1）
11．根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填（B）
A、10B、24C、36D、48
上面的数字和左下的数字相乘等于右下数字的10倍
12．规定正整数n的“H运算”是：
①当n为奇数时：
H=3n+13;②当n为偶数时：
H=n÷2÷2…÷2（当H为奇数时停止运算）。
如：
数3经过1次“H运算”的结果是22；经过2次“H运算”的结果是11；经过3次“H运算”的结果是46.请问数20经过20次“H运算”的结果是（C）
A、34B、64C、16D、1
20是偶数
计算次数
输入数字
计算结果
1
20偶数
20÷2÷2=5
2
5奇数
3×5+13=28
3
28偶数
28÷2÷2=7
4
7奇数
7×3+13=34
5
34偶数
34÷2=17
6
17奇数
17×3+13=64
7
64偶数
64÷2÷2÷2÷2÷2÷2=1
8
1奇数
1×3+13=16
9
16偶数
16÷2÷2÷2÷2=1
10
1奇数
1×3+13=16
……
这是一个周期问题，从第7次开始重复，每个周期为两次运算，结果分别是1,16，则去掉前面6次不重复的部分余下的有（20-6）÷2=7个周期，最后一次就是结果16
二、填空题（每题3分，共36分）
1.据统计2017年全国共有小学生一亿零八百三十九万九千七百人，把它用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（10840）万人。
2.数a除以数b，商17，余19，当数a、数b同时扩大3倍时，余数是（57）
被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数扩大或缩小相同的倍数
3.一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（）
结果保留整数，因此在取近似数的时候看十分位上的数，十分位上最小为5的时候就可以进位，其他不足的数位用0占位。
根据近似数找原数最大最小值的口诀：
最大值原数补49占位；最小值退1补50占位。
如这个题找最小值就用3-1=2，小数点后先补一个5，由于是2位小数不足的就用0占位，找最大值保留3，十分位就补4百分位就补9，所以最大值就是
4.有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。
如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜（60000）千克
直接运用梯形的面积公式计算
5.两个数的最大公约数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是（240）
两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积720×60÷180=240
6.一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是
（）厘米。
利用三角形的面积公式两条直角边相乘=斜边乘以斜边上的高8×6÷10=
7.将100块棱长为1的小正方体拼成一个长方体，表面积最小为（130）
将若干个小正方体摆成长方体或正方体，表面积要最大就摆成一条直线，表面积最小就使摆好的长方体的长宽高这三个数字尽可能接近，在这里100=5×5×4，这样的分解方式三个数字最接近，因此表面积最小的长方体的长宽高分别为5,5,4，然后计算表面积就可以了。
8.某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛，得了64分。
刘亮做对了（14）道题
列方程或者假设法都可以解决。
设做对了x道题，则5x-1（20-x）=64
9.东辰学校在一条校园路上从头到尾每隔4米摆一盆花，共摆101盆；若改成每隔5米摆一盆，则至少需要移动（80）盆。
植树问题：
原来摆了101盆则共100个间距，所以路长：
4×100=400米；若改为5米的间距，那么在5米和4米的公倍数这些位置的花都不需要再移动，因此不移动的花有400÷20=2020+1=21（盆），因此至少需要移动的花就是101-21=80盆。
10.客、货两车分别从甲、乙两地相对开出。
客车每小时行50千米，货车每小时行65千米，当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米，则甲、乙两地的距离是（650）千米。
当货车行到中点时，比客车多行75千米，而每小时货车比客车多行15千米，此时运行的时间为75÷（65-50）=5小时，则相遇问题中，路程和=时间×速度和，所以有5×（50+65）=575千米，此时还有75千米的差距，所以总路程为575+75=650千米
11.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来白色粉笔（25）盒
由划横线的条件可知白粉笔比彩色粉笔多18盒，设彩色粉笔原有x盒，则白色粉笔原有（x+18）盒，方程为x+18+10=5x
12.如图，在长方形ABCD中，△ABP的面积为30㎝²，△CDQ的面积为80㎝²，则阴影部分的面积为（110）㎝²
连接EF，在梯形ABFE中△EPF的面积等于△ABP的面积，在梯形EDCF中，△DQC的面积等于△EFQ的面积。
则阴影部分的面积等于S△ABPA+S△DQC=30+80=110
三、计算题（每题4分，共28分）
（1）
（2）－－－
（3）〔－（＋）×〕÷20（4）20170×－×90+2017
（5）
（6）3x－24=2x＋20（7）56÷（x+8）=7
四、阅读与应用（每题2分，共6分）
1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴第4个图案中有白色地面砖（18）块；第100个图案中有白色地面砖（402）块；
⑵第（50）个图案中共有有黑、白两色地面砖252块.
白色方砖每次增加4块，因此第n个图形中白色方砖的块数为2+4n；黑色方砖:
第几个图形就有几块黑色的；第2题设第n个图形有黑白方砖共252块，则有n+2+4n=252解方程n=50
五、实践与应用（1-4题每题6分，5、6题每题5分，共34分）
1.一种笔记本原价每本元，降价后每本便宜元，原来买150本的钱，现在可以买多少本
×150÷≈167本注意:
这里结果除不尽，用去尾法取近似数
2.一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌
法1:
解:
设计划用x天完工法2:
由于提前一天完成则原计划的最后一天做的60张就被平均分到前面每天去了，前面每天分4张，则前面的工作时间为60÷4=15（天）则生产的总量为:
15×（60+4）=960（张）
60x=64（x－1）
x=16
生产总量:
16×60=960张
3.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。
现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。
问水面高多少
分析:
由于将水分到甲、乙两个水池，则甲水池中的水+乙水池中的水=水的总量且两水池的高度一样
解:
设高度为x分米
8×6·x+6×4·x=8×6×3
x=2
4.把一根竹竿插入游泳池底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入游泳池底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。
求竹竿的长。
解：
设全长x厘米
40+40=x÷2+13
X=134
5.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。
大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。
用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少
大卡车每吨货物耗油：
10÷5=2升
小卡车每吨货物耗油：
5÷2=升则尽可能多用大卡车运
177÷5=35……2则用大卡车35辆，小卡车1辆
6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米
解：
设乙车速度为每小时行x千米，甲车每小时行（x+20）千米；
6（x+20）=x（6-2）×2
X=60
则全程长60×4×2×2=960千米
六、思维亮剑（每题2分，共10分）
1.若3◎2=3×5－2×2，◎=×5－×2，…那么4◎（◎x）=6,则x=（）
令◎x=y则4◎y=6根据已知条件转换4×5-y×2=6，则y=7，则◎x=7，于是有×5-2x=7则x=
2.右图中一共有（32）个正方形
先数边长为1的小正方形共18个，边长为2的正方形共10个，边长为3的正方形共
4个
3.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是（165或246或518或806）
设这个长方体的长宽高分别为a,b,h，根据题意前面和上面的面积和为88平方厘米，可知a×h+a×b=88，使用乘法分配律可得a×（h+b）=88，由于a,b,h都是质数，则将88分解因数可得①88=11×8或者②88=2×44，在第①种情况中a=11，h+b=8,则h和b可以为3和5；在第②种情况中，a=2，h+b=44,则h和b可以为3和41、7和37、13和31，将这四种情况分别计算体积①11×3×5=165；②2×3×41=246；
③2×7×37=518；④2×13×31=806
4.商店里有六箱货物，分别重15,16,18,19,20,31千克，两个顾客买走了其中的五箱，已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，则商店剩下的一箱货物重（）千克。
根据题意可知，去掉一个数后其余五个数之和比能被3整除，先计算这6个数的和为119，再从119中依次减去这6个数，如119-15=104不能被3整除，则15不是余下的那箱，119-16=103（不是），119-19=101（不是），119-20=99（可以被3整除，99÷3=33，则一个人买的是15和18，另一个人买的是16和19和31，所以余下那箱重20）
5.有组数：
（1,1,1），（2,4,8），（3,9,27）……那么729是第（729或27或9）组的数。
每组第一个数就是组的序号，如第一组的第一个数为1，第二组第1个数为2，第三组第1个数为3……，每组第二个数是小组序号的平方（如第3组第二个数就是3的平方），第三个数是小组序号的立方（如第3组第三个数就是3的立方），则729可能是第一个数，也可能是第二个数或第三个数。
如果729是第一个数则，它在第729组；如果它是第二个数，则它在第27组，如果它是第三个数，则它在第9组
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