高中物理 曲线运动 第五节 向心加速度课时作业 新人教版必修1Word文件下载.docx

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B．A的轨道半径小于B的轨道半径

C．A的速度比B的速度变化得快

D．A的角速度比B的角速度小

[解析]　根据aA>

aB仅能判知A的速度比B的速度变化得快，A与B的线速度、角速度及轨道半径无法确定．

[答案]　C

4．关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）

A．因为a＝v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比

B．因为a＝ω2/r，所以向心加速度与旋转半径成正比

C．因为ω＝v/r，所以角速度与旋转半径成反比

D．因为ω＝2πn，所以角速度与转速n成正比

[解析]　只有当v一定时，a与半径r才成反比，A错．同理ω一定时，a与r成正比，B错．v一定时，ω与r成反比，C错.

＝2π为常数，ω与n成反比，D正确．

[答案]　D

5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑．则（　　）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与d点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

[解析]　由皮带传动的特点知：

va＝vc，ωb＝ωc＝ωd.而v＝Rω，a＝Rω2＝

知D正确．

6．小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方

处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（　　）

A．小球的角速度突然增大

B．小球的线速度突然减小到零

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球的线速度突然增大

[解析]　悬线碰到钉子后瞬间，小球的线速度v不变，而半径r减小，故ω＝

增大，a＝

增大，A、C正确．

[答案]　AC

7．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向夹角为θ，则小球的向心加速度大小为（　　）

A．ω2R　　　　　　　　B．ω2r

C．ω2LsinθD．ω2（r＋Lsinθ）

[解析]　小球运动的轨迹是水平面内的圆，如图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsinθ，正确选项为D.

8．如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为

R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为（　　）

A.

　　　B.

C.

　　　D.

[解析]　小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，其向心加速度的大小为

，加速度方向竖直向上，正确选项为A.

二、非选择题

9．如图所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝__________rad/s，向心加速度an＝__________m/s2.

[解析]　重物下落1m时，瞬时速度为v＝

＝

m/s＝2m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω＝

rad/s＝100rad/s.

向心加速度为an＝ω2r＝1002×

0.02m/s2＝200m/s2

[答案]　100　200

10．如图所示，长度L＝0.5m的轻杆，一端上固定着质量为m＝1.0kg的小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆每0.1s转过30°

角，小球运动的向心加速度为________．

[解析]　小球做匀速圆周运动的半径为L＝0.5m，周期为T＝0.1×

s＝1.2s，向心加速度an＝Lω2＝

L＝

π2m/s2.

[答案]　

π2m/s2

11．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧形公路行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°

，求：

（1）此过程中轿车的位移大小；

（2）此过程中轿车通过的路程；

（3）轿车运动的向心加速度大小．

[解析]　如图所示，v＝30m/s，r＝60m，θ＝90°

.

（1）轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段，其长度x＝

r＝

×

60m≈85m.

（2）路程等于弧长l＝rθ＝60×

m≈94.2m.

（3）由公式an＝

得an＝

m/s2＝15m/s2.

[答案]　

（1）85m　

（2）94.2m　（3）15m/s2

12．将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200m.那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样（感受到10m/s2的重力加速度）？

如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？

[解析]　由题意知人所受的向心加速度为10m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：

a＝ω2r，①

又ω＝2πn，②

由①②得n＝0.05r/s.

当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．

[答案]　见解析

2019-2020年高中物理曲线运动第六节向心力课时作业新人教版必修1

1．关于向心力的说法中正确的是（　　）

A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力

B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

[解析]　向心力是一种效果力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，但应注意它不是物体受到的一个新力，A错．

向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对．

物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错．

只有在匀速圆周运动中，合力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受到的合力，故D错．

[答案]　B

2．用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．当转速不变时，绳短易断

B．当角速度不变时，绳短易断

C．当线速度不变时，绳长易断

D．当周期不变时，绳长易断

[解析]　由公式a＝ω2R＝

R知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故选项A、B错误．周期不变时，绳长易断，故选项D正确．由a＝

知，当线速度不变时绳短易断，选项C错．

3．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，为6rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

[解析]　甲、乙两人绕共同的圆心做周圆运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则

F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N①

r甲＋r乙＝0.9m②

由①②两式可解得只有D正确．

4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（　　）

A．1∶1　　　B．1∶

C．2∶1　　　D．1∶2

[解析]　两球转动的向心力由绳的拉力提供，对m1球，有F1＝m1ω2r1，对m2球，有F2＝m2ω2r2，因为F1＝F2，所以m1ω2r1＝m2ω2r2，故

，故D项正确．

5．如图所示，圆筒内壁上有一物体随圆筒一起匀速转动，物体相对圆筒静止，则（　　）

A．物体受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用

B．摩擦力提供物体随圆筒做圆周运动的向心力

C．若圆筒转速增大，筒壁对物体的弹力增大

D．若圆筒转速增大，筒壁对物体的摩擦力增大

[解析]　物体m随圆筒一起做匀速圆周运动时，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，其中竖直方向上重力和静摩擦力大小相等，与圆筒转速无关，沿半径方向的支持力提供物体做匀速圆周运动的向心力，由FN＝mω2r可知，ω（或n）增大时，FN增大．

6．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（　　）

[解析]　由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知C正确．

7．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω＝10rad/s的角速度旋转，g＝10m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为（　　）

A．30°

　　　　B．45°

　　　　C．60°

　　　　D．75°

[解析]　向心力F＝mgtanθ＝mω2Rsinθ，cosθ＝

，θ＝60°

.故正确答案为C.

8．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系（　　）

A．FA>

FB　　　　　B．FA<

FB

C．FA＝FB＝mgD．FA＝FB>

mg

[解析]　A、B物体以水平速度摆动，T－mg＝

9．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的______倍；

若向心力增加了80N，则物体原来所受的向心力大小为______N.

[解析]　由F＝m

可知F变为原来的9倍．由题意得9F－F＝80N，故F＝10N.

[答案]　9　10

10．如图所示，行车的钢丝长L＝3m，下面吊着质量为m＝2.8×

103kg的货物，以速度v＝2m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是__________N.

[解析]　刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动，则T－mg＝m

，得T＝mg＋m

代入数据得T＝3.173×

104N.

[答案]　3.173×

104

11．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随盘一起转动（没有滑动）．则：

这个小孩受到的向心力有多大？

这个向心力是由什么力提供的？

[解析]　由n＝6r/min可知ω＝

，又知r＝1m，m＝30kg.

则小孩受到的向心力Fn＝mω2r＝30×

2×

1N≈11.8N.

对小孩进行受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．

[答案]　11.8N　由静摩擦力提供

12．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定在O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

（1）线的拉力F大小；

（2）小球运动的线速度的大小；

（3）小球运动的角速度及周期．

[解析]　

（1）做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F作用．

因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向的．

由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F＝mg/cosα.

（2）由牛顿第二定律得mgtanα＝

由几何关系得r＝Lsinα，

所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为

v＝

（3）小球运动的角速度

ω＝

，小球运动的周期T＝

＝2π

[答案]　

（1）mg/cosα　

（2）

（3）

　2π