学年最新浙教版八年级数学上学期期中考试模拟能力测试及答案解析精品试题.docx
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学年最新浙教版八年级数学上学期期中考试模拟能力测试及答案解析精品试题
第一学期学生学习能力测试
八年级数学学科
试题卷
考生须知：
1.全卷共4页，有三大题，23小题.满分为120分.考试时间100分钟.
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
一、选择题：
每小题3分，共30分
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
B．等角的余角相等
C．钝角三角形一定有一个角大于90°
D．同位角相等
3．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
4．右图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，
至少走（）
A.90米B.100米
C.120米D.140米
5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=EC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
第5题图
6．下列命题:
（1）无限小数是无理数
（2）绝对值等于它本身的数是非负数（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,（5）面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，
交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）
A、16B、14C、20D、18
第7题图
8．若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（）
A、4个B、5个C、6个D、7个
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4
，CD=2
，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
第9题图第10题图
10．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．70B．74C．144D．148
二、填空题：
本题有6个小题，每小题4分，共24分
11．已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是___________.
12．等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是___________.
13．现有两根木棒的长度分别为40CM和50CM，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为___________.
14．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是___________.
15．如图，等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=___________.
第15题图第16题图
16．已知：
如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：
①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题：
本题共有7个小题，共66分
17．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?
（答案可保留根号）．
18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使
△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
_______________，并给予证明.
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．
20．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：
（1）m=_______%，这次共抽取了________名学生进行调查；请补全条形统计图；
（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
21．如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD,AD=2，求BC的长.
22．如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
23．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．
（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？
说说你的理由；
（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：
求出此时AP的长；
（3）当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=5。
求EF的长
八年级数学学科
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
B
C
A
B
D
A
B
二填空题
11题2.12题30或7513题30或根号410014题1三解答题
17.4+4√2求出AC得2分求出AB得4分，结果2分
18.条件2分，证明6分
19画图4分
（2）5---------4分
201、2050乒乓球10人，每空2分
2192-------4分
21AB=AC,∠C=30°所以∠A=120°∠B=∠C=30°------------2分
又已知AB⊥AD，所以∠DAB=90°∠DAC=∠C=30°又因为AD=2，所以DC=2------3分
，由定理30°角所对直角边等于斜边的一半得，BD=4,---------3分
-BC=BD+DC=4+2=6所以BC的长为6. --------2分
22.
（1）PQ=
-----------------------2分
（2）t=
------------2分
（3）每个答案2分
QC=QB时，t=5.5秒
QC=BC时，t=6秒
BC=QB时，t=6.6秒
23解：
每小题4分
（1）BE=AP
理由：
∵△ABC和△CPE均为等边三角形，
∴∠ACB=∠PCE=60°，AC=BC，CP=CE．
∵∠ACP+∠DCP=∠DCE+∠PCD=60°，
∴∠ACP=∠BCE．
∵在△ACP和△BCE中，
，
∴△ACP≌△BCE．
∴BE=AP．
（2）如图2所示：
过点C作CH⊥BE，垂足为H．
∵AB=AC，AD是BC的中点，
∴∠CAD=∠BAD=
∠BAC=30°．
∵由
（1）可知：
△ACP≌△BCE，
∴∠CBE=∠CAD=30°，AP=BE．
∵在Rt△BCH中，∠HBC=30°，
∴HC=
BC=3，NH=
BC=3
．
∵在Rt△CEH中，EC=5，CH=3，
∴EH=
=4．
∴BE=HB﹣EH=3
﹣4．
∴A=3
﹣4．
（3）如图3所示：
过点C作CH⊥BE，垂足为H．
∵△ABC和△CEP均为等边三角形，
∴AC=BC，CE=PC，∠ACB=∠ECP．
∴∠ACB+∠BCP=∠ECP+BCP，即∠BCE=∠ACP．
∵在△ACP和△BCE中，
，
∴△ACP≌△BCE．
∴∠CBH=∠CAP=30°．
∵在Rt△BCH中，∠CBH=30°，
∴HC=
BC=3．
∵FC=CE，CH⊥FE，
∴FH=EH．
∴FH=EH=
=4．
∴EF=FH+EH=4+4=8．
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