中学数学教学评价.docx
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中学数学教学评价
教学目的：
知识与技能目标：
通过本章的学习，了解我国数学学业评价的现状与发展趋势，掌握数学教学评价的基本理念，掌握基本的数学学业评价方法和命题方法．
过程与方法目标：
通过搜集整理，讨论交流等学习活动对我国数学教学评价的现状与不足有一个清醒的认识，能正确理解评价的基本理念。
情感态度价值观目标：
通过对我国数学教学评价的现状与不足的反思，认识到现有的评价理念的不足，必要建立符合新课程理念的评价方式与方法。
教学重、难点：
新课程评价的理念和数学学业评价的方法。
教学方法：
讨论与讲解相结合
教学时数：
10节
教学内容：
第一节 中学数学教学评价概论
一、中学数学教学评价的基本理念
（一） 以促进发展为目的
数学教学评价就是运用有效的评价技术和手段，对数学教学活动的过程和结果进行测定、分析、比较，并进行价值判断的过程，是促进学生和教师共同发展的过程。
新的数学教学评价观认为，数学教学评价应该为教师提供关于学生个人和团体的数学学习情况，不仅要关注学生数学知识与技能的掌握和理解，更要关注学生在数学学习过程中的情感态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展，还要关注数学学习能力以及正确的价值观的形成；不仅要关注学生今天的学习状况，更要关注学生的学习潜能与明天的发展空间；不仅要描述学生表现出的水平，更要关注所有参与学习过程的个体行动，使教师可以有针对性地对学生提出建议，帮助学生谋求进步，并能根据已知信息反省自己的教学行为，制定和改进下一步的教学活动。
另一方面，对课堂教学的评价，其重点不在于鉴定教师课堂教学结果，而是诊断教师课堂教学的问题，帮助教师制定个人发展目标，通过多元信息的反馈，使教师不断地反思和改进自己的教学过程，从而促进教师自身的成长和发展。
总之，评价是为学生和教师的发展服务，而不是学生和教师的发展为评价的需要服务。
（二） 体现以人为本思想
教育的对象是人，教育的出发点和归宿也是人，然而，传统的教育恰恰忽略了这一本质特征，对学生数学学习的评价，只注重知识的掌握程度，而不考虑学生在学习过程中的情感态度价值观的发展，不考虑学生在学习过程中形成的学习习惯与行为准则，以分数作为评价学生的唯一依据，甚至家长和社会也以分数作为判定学生优劣的标准。
对教师教学的评价也仅以学生的平均分、总成绩为标准，甚至以学生的分数作为教师评优、评模的主要指标，而忽略了教师其它方面的综合评价。
这种评价从根本上忽视了被评价者作为人的存在，过分夸大分数的作用，其后果是：
考分成了刺伤学生的利器，学生怕学、厌学的根源。
心理学家加德纳认为，人的智力是多元的，主要由七种紧密关联、但又相互独立的智能组成，它们是语言——语言智能、音乐——节奏智能、逻辑——数理智能、视觉——空间智能、身体——动觉智能、自知——自省智能、交往——交流智能。
各种智能只有领域的不同，而没有优劣之分或轻重之别。
数学教学中单纯的书面测试，仅仅考察了逻辑——数理智能的极少部分——书面作业能力，忽视了人的其它方面的智能。
如果书面作业能力刚好是某个学生的弱项，这种考试就把他的短处揭露了出来，而其它的优势则被埋没了，这样的“分数”不但不能真实地反映学生的数学学习情况，反而极大地伤害了学生的自尊心和自信心。
评价要以人为本，要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。
在《标准》的范围内，对不同的学生可以有不同的评价标准和评价方法。
“多一把尺子，多一个人才”。
教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展；学生的智力发展贯穿于生命的全过程，教学评价要用发展的眼光看待孩子，要善于发现他们的智力潜能。
以人为本，就是要关注个体的处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进个体最大限度地实现自身的价值。
评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。
《标准》抛弃的不是分数本身，而是单一的以分数为标准的评价观，是隐藏在分数背后的教育观和人才观。
分数不是一切，它不能代表有血有肉的、有思想感情的、有各种才能的完整的人。
事实上，在学校“高分”者在今后的社会生活中不一定就是优秀者，而“分数平平”者在社会上却干出一番事业的也大有人在。
评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能，而不是强迫教师接受某一教学模式。
（三） 注重对学生数学学习过程的评价
传统的数学教学评价目的重在甄别、选拨，所以只关注数学教育活动的结果，对教育活动的过程关注很少。
数学教学主要是考什么教什么，考试决定教学，缺少对思维过程的评价，导致学生只重结论，忽视过程，易形成一些似是而非的认识和习惯，不利于养成科学探究的习惯和严谨的科学态度和精神。
初中数学教学中出现的“题海战术”，就是只注重对学生学习结果的评价，忽视对学生学习过程评价的结果。
《标准》提出，对学生数学学习的评价应从过去过分注重甄别转向关注学生的发展，倡导以促进学生发展为基础的过程性评价，将数学学习评价也视作一个过程，伴随和贯穿于数学教学活动的每一个环节。
既要关注学生知识与技能的掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；强调评价的诊断和发展功能，强调学生个体过去与现在的纵向比较，注重学生成绩和素质的增值而不是简单地将考试成绩进行分等排序，通过评价使学生真正体会到自己的进步，更好地认识自我，建立自信心。
对数学学习过程的评价主要关注以下几个方面：
是否积极主动地参与数学学习活动；是否有学好数学的自信心；是否认识到自己在集体中的作用，乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法；是否能通过独立思考获得解决问题的思路；是否能找到有效的解决问题的方法，形成解决问题的一些基本思路；是否尝试从不同角度去思考问题、提出问题以及提出问题的深度如何；是否能够使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程；是否理解别人的思路，并在与同伴的交流中获益；是否有反思自己思考过程的意识。
通过对学习过程的评价，使学生全面了解自己的学习历程，明确自己的优势，反省自己的不足，以便在以后的学习中弥补这些不足。
通过对学习过程的评价，也为教师全面了解学生的学习状况，反省自己的教学状况，改进教学，提高教学水平，实施因材施教提供了重要依据。
（四） 评价要体现多元性
评价的多元性包括评价主体多元化、评价内容多维度、评价方法多样化、评价结果呈现方式多样化等。
1．评价主体多元化
新的评价观认为，在评价学生数学学习时，教师是主要的评价者，但不是唯一的评价主体，要建立教师、学生、家长、社会等的多元评价体系。
学生不是一系列评价的消极应付者，而应该是主动参与者，强调评价过程中主体间的双向选择，勾通和协商，关注评价结果的认同问题。
加强自评、互评，使评价成为教师、管理者、学生、家长共同积极参与的交互活动。
同时增进双方的了解和理解，形成积极、友好、平等和民主的评价关系，使评价者在评价过程能中有效地对被评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者认同评价结果，促进其不断改进，获得发展。
需要注意的是，我们不能够为了“体现”评价理念而刻意追求评价主休的多样化，在评价中，首先，评价者（老师、同学、家长等）要明确评价的目标和标准。
其次，并不是所有的内容都适合多主体评价，要分清楚哪些内容适合多主体评价，哪些内容不适合多主体评价。
最后，学生互评中要淡化等级和分数，淡化学生之间的相互比较，还要防止学生之间因为某些原因而产生的偏见。
2．评价内容多维度
《标准》确定了数学课程的总体目标，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面的具体要求。
教学评价也要围绕着这几个方面展开，形成多维度的评价内容体系，同时数学教学评价不仅要关注学生的学业成绩，更要关注学生的综合素质，关注学生的创新能力。
评价内容多元化是指不仅要对学生的学业成绩进行评价，而且更重视对学生的情感态度、学习方式、心理素质等方面的评价，包括是否学会学习、学会生存、学会合作、学会做人等。
对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以每一学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。
学段目标不是学习某一部分内容之后每一个学生都应立即达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。
如对一些运算技能掌握情况的评价，多数学生可能在单元结束或学期结束时达到规定程度，有些学生可能要经过更长一段时间的学习才能达到这一水平。
同时，对知识与技能的评价应结合知识的实际背景进行；对技能的评价既要考察学生实际执行这些技能的情况，又要考察学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则。
对数学思考的评价包括对抽象思维能力、形象思维能力、数感与空间感、统计观念和推理能力等方面的评价。
对解决问题的评价包括对提出问题的意识和能力、解决问题的策略、创新和实践能力及合作与交流的方式、方法等的评价。
这实际上就是对策略性知识，也就是对数学思想方法的评价，对数学思维过程的评价。
对情感态度的评价主要包括对学生参与数学学习活动的情况、学习的习惯与态度、学习兴趣与自信心等非智力因素方面的评价，包括使命感、责任感、自信心、进取心、意志力等方面的自我认识和自我发展。
3．评价方法多样化
传统的学习评价方法单一，只运用纸笔测验进行总结性的定量评价。
新的数学学习评价方式不仅限于用纸笔测验的定量评价，而是在教学过程中根据实际需要选择多种评价方式，如课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等，并将各种评价方式有机结合起来对学生的学习进行评估和考核，全面收集学生数学学习活动中的各种信息，将量化评价与质性评价相结合，过程性评价与终结性评价相结合，对学生的数学学习活动的全过程做出全面的综合评价，以保证评价的全面、公正和准确。
4．评价结果呈现方式多样化
从评价结果的呈现方式来看，呈现的内容不仅要有数量化的分数信息，还要有描述性的过程分析与改进建议。
呈现的形式上要体现对评价对象的尊重与关怀，无论是书面语言，还是口头语言都要以鼓励为主，要关注被评价者的情绪与需要，构建一种有利于沟通和发展的心理氛围，这样才能最大限度地使被评价者认同评价结果。
对于可以量化的部分，采用量化的方式进行，但要因人而异，注意学生的个性差异，注重其自身的纵向比较，关注学生掌握的内容和具备的能力，不应简单总结性地打分或划分等级。
对于不可以量化的部分，则应采用描述性评价、课堂激励评价等质性评价方式，对学生在学习活动中的表现、知识掌握的情况和能力水平进行表述并给出改进建议。
5.评价过程动态化
新课程的教学评价是要把评价贯穿于教学活动的各个环节，而教学活动是师生、生生互动合作的过程，评价本身也是教学活动的一个重要组成部分。
因此，教师要对日常学习过程进行评价，关注学生在学习过程中的点滴进步，及时发现学生的不足，并给与评价和反馈。
根据“短、小、勤、快”的原则，在教学过程中不断利用口头评价对学生的发展状况进行评价，激发学生的学习积极性。
将日常评价、阶段评价和学期评价有机地结合起来，给与多次评价的机会，在《标准》的范围内，对于不同的个体可以有不同的评价准则，目的在于促进学生的转变与发展，只要学生能够说明自己进步的事例，甚至可以更改已经做出的评价。
在评价结果呈现方式中，学期成绩应将日常表现、作业、单元测验以及期末考试成绩等各占一定比例综合，同时还要有质性的描述性评价与改进性建议，尤其要注重及时评价对学生的激励作用。
这些导向可以使学生、家长、社会不再只关注考试成绩，转向注重学生的综合素质发展。
（六）重视以学论教
数学课堂教学要真正体现以学生为主体、以学生的发展为本，就必须改变传统的课堂教学评价观念，以学生的“学”来评价教师的“教”，强调以学生在课堂教学中呈现的状态为参照来评价课堂教学质量。
主要从以下几个方面进行评价。
1．情绪状态：
学生是否情绪饱满，对所学知识和探究的问题是否具有好奇心与求知欲，在学习过程中是否能长时间地保持兴趣，能否自我调节和控制学习情绪，学习过程是否愉快，学习愿望是否不断得以增强。
2．注意状态：
学生是否始终关注探究和讨论的数学问题，并能保持较长的注意力，学生的目光是否始终追随发言者（教师或学生）的一举一动，学生的倾听是否全神贯注，回答是否具有针对性，目的性。
3．参与状态：
学生是否全员参与数学学习活动，是否积极主动参与讨论和发言，在讨论中是否积极思考，是否自觉地进行练习，是否有充分参与的时间与空间。
4．交往状态：
整个课堂气氛是否民主、和谐、活跃，师生之间、生生之间是否能友好、平等地交流与合作，是否能虚心听取他人的意见，尊重他人的发言，是否善于质疑，遇到困难时学生能否主动与他人交流解决问题方法与策略。
5．思维状态：
学生是否围绕讨论的数学问题积极思考、踊跃发言，学生回答问题的语言是否流畅、有条理，是否能用生活语言和数学语言阐述自己的观点，是否能用数学语言、符号等表达数学问题，学生讨论的结论或见解是否都经过独立的思考且表现出一定的创新意识与能力。
6．生成状态：
学生是否掌握了应学的知识，完成了学习目标，学生的智能、情感得到了某种程度或一定程度的发展，是否有满足、成功和喜悦等积极的心理体验，是否对未来的学习充满了信心。
评价的关注点转向注重学生求知的过程、探究的过程、努力的过程，关注学生、教师和学校各个时期的进步情况。
才能帮助学生形成积极的学习态度、科学的探究精神，激发学生的积极性、主动性，才能注重学生在学习过程中的情感体验、价值观的形成，实现“知识与技能”“过程与方法”以及“情感态度与价值观”的全面发展。
［案例1］ 质性评价案例
你是一个知识积累很丰富的孩子，在自然科学和数理学科方面尤为突出，每个老师和同学都为你这方面的才能而赞叹不已。
这种积累对于你学习数学很有帮助。
你的逻辑思维能力较强，理解能力和接受能力以及语言交流能力都很强。
你还是一个待人宽厚的孩子，有次同学不小心碰坏了你的眼镜，你都原谅了他，从不计较。
你又是一个爱锻炼、会锻炼，又带动全班同学参加锻炼的孩子。
希望你像带动全班同学锻炼那样，做一个班集体的带头人，在数学学习上，再细心一点，书写认真一些。
［案例2］ “让惩罚充满爱”
两个学生在河边捉青蛙，学生们在向老师告状。
回到教室，学生等待严厉批评，但老师一改往日急风暴雨、带刺伤人的“严教”微笑着对他俩说：
“捉青蛙很快乐是吗？
两个学生没敢吭声。
”“为了这快乐，你们要付出代价。
我要罚你们拿着青蛙向大家介绍它的样子，再说说你们是怎样捉住它的。
”两个学生见老师的宽容大度，立即来了一个一百八十度大转弯，竟你一言我一语，兴致勃勃地争着绘声绘色地介绍起来，其它学生也听得津津有味不时来一些精彩补充。
俩同学讲完了，同学们报以热烈的掌声，仿佛忘了他俩是“被告”。
老师又说“俩同学给大家做了生动的讲解，我感谢他们。
但青蛙是益虫不能捉，况且你们到小河边去捉多危险！
我还要加倍惩罚他们。
”“啊”学生们个个脸上打着问号。
老师说“罚他们俩把青蛙放回小河，并向青蛙道歉，放学后还要收集有关青蛙生长过程以及青蛙捉害虫的资料并画下来，明天介绍给大家，有兴趣的同学也可以参加这项“惩罚”。
二、数学教学评价的分类
（一）按评价的作用分类
根据教学评价在教学过程中发挥的作用的不同，一般将教学评价分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。
1．诊断性评价
诊断性评价是指在数学教学活动开始前，为使教学活动更有效地实施而进行的预测性评价，或是对学生的基础、条件、存在问题的原因以及影响学习的因素作出的测定。
其目的是为了了解学生的基础情况，使数学教学活动的实施具有针对性和可行性，并有效地解决教与学的问题而收集必要的资料。
诊断性评价的主要用途有三个方面：
（1）检查学生的学习准备程度。
常在教学前如某课程或某单元开始前进行测验，可以帮助教师了解学生在教学开始时已具备的知识、技能程度和发展水平。
（2）确定学生的个体差异。
通过诊断性评价，教师可以对学生学习上的个别差异有较深入的了解，在此基础上合理地安排教学，更好地适应学生的多样化学习需要。
（3）辨别造成学生学习困难的原因。
在教学过程中进行的诊断性评价，主要是用来确定学生学习中的困难及其成因的。
2．形成性评价
形成性评价也称为“过程性评价”，它是指在数学教学活动的过程中，评价活动本身的效果，用以调节活动的过程，为改进和完善活动，保证实现教学目标而进行的评价。
形成性评价更注重对学习过程的评价，能及时获取反馈信息，利用评价的结果来改进和调控教学活动过程，以缩小教学过程与教学目标之间的差距。
同时，教师通过形成性评价，反思教学进程，总结经验教训，及时改进教学，使师生共同成长。
形成性评价一般分为三部分：
一是对基础知识与基本技能理解与掌握的评价；二是对学生发现问题、提出问题和解决问题能力的评价；三是对学生数学学习过程中体现出来的情感、态度、合作交流等能力的评价。
在实施形成性评价中，教师应注意把评价引向提供信息，而不要把它简单地作为鼓励学生学习或评定成绩等级的手段，把形成性评价与日常观察结合起来，根据评价的反馈信息和观察的反馈信息对教学作出判断和改进。
3．总结性评价
总结性评价也称为“结果性评价”。
一般是指一个教学阶段结束或在数学教学活动告一段落时，对学生学习结果作出的评价。
这类评价的主要目的是评定学生的学业成绩，确定学生达到教育目标的程度，证明学生掌握知识、技能的程度和能力水平。
如，半期考试、期末考试、毕业考试和升学考试都属于总结性评价。
诊断性评价、形成性评价和总结性评价是考查学生数学学习的有效评价方式，三种评价各有其作用与价值，总结性评价着眼于某门课程或某个教学阶段结束后学生学业成绩的全面评定，具有事后检查的性质。
其优点是简便易行，也较为客观，易于服人，但对课程实施过程中和学生的学习过程中出现的问题却无能为力，不能及时地有针对性地提出改进意见，只看结果，不问过程，在评价的效果上存在局限性。
而诊断性评价是在教学活动之前进行和实施的，能够反映出学习者的学习准备情况，使教学有针对性和可行性。
形成性评价是在数学教学过程中进行的，侧重于数学教与学的改进和不断完善，较之教学结束后再去评价更有价值。
因此，三种评价方式有机地结合起来，才能更好地达成评价的目的。
（二）按评价的方法分类
按数学教学评价的方法分类，教学评价可分为量化评价与质性评价。
1．量化评价
量化评价又称定量评价，就是把复杂的教育现象、教学活动简化为数量，进而从数量的分析与比较，推断某一评价对象的成效。
对学生的数学学习成果的评价，主要是通过教育测量、统计等方法和手段，收集数据资料，进行定量分析，处理，找到集中趋势的量化指标和离散度，给出综合性量化描述与判断。
例如，某次考试，通过对全班数学成绩的算术平均数、及格率、各分数段学生人数或比率以及方差等量化指标的分析，便可以对全班同学这一阶段的数学学业情况等做出综合性的判断。
量化评价的其优点是：
精确、简洁，而且很大程度上能避免人为的主观因素对评价的影响。
但是，影响教学活动的因素很多，所建立的量化课程指标体系只能考虑有限的几个变量，容易忽略数学教学中那些不可测量的重要方面，从而影响了评价的信度。
2．质性评价
所谓质性评价，就是力图通过对数学教学活动过程中所表现出来的各种现象和因素进行调查和研究，充分地揭示和描述评价对象的各种特质。
质性评价不追求数量化，而是关注个体在教学活动中的行为表现。
它重视对被评价者的行为表现进行“质”上的鉴定而不是“量”上的描述。
质性评价可以弥补量化评价的不足，对学生的个体发展十分有利。
但由于质性评价的评价者和评价对象都是主体的人，因而会不可避免地受到各种主观因素的干扰，从而影响评价的信度和效度。
质性评价本质上并不排斥量化评价，质性评价与量化评价从不同的侧面，用不同的方法对事物进行评价，它们是互为补充、互相支持的。
所以，只有将量化评价与质性评价有机地结合起来，才能对学生的数学学习和教师的教学效果有一个科学、全面、真实的评价，这也是新课程所倡导的数学教学评价方式。
（三）按评价的目的分类
按评价的目的来划分，评价又可以分为发展性评价、选拨性评价和水平性评价。
1．发展性评价
发展性评价是一种重视教学过程的形成性评价，也是一种过程取向的教学评价，它主张面向未来，面向被评价者的发展，强调对被评价者的人格尊重，重视评价对象的自我反馈、自我调控、自我完善、自我认识的作用，因此发展性评价是形成性评价的深化和发展。
发展性评价的目的不是为了筛选出优劣和评出等级，而是根据评价反馈的信息，改进和调节教与学的行为，激励和促进个体全面、持续、和谐的发展；发展性教学评价在重视施教过程中静态常态因素的同时，更加关注施教过程中的动态变化因素对课堂教学的影响；发展性教学评价强调个性化和差异性评价。
2．选拨性评价
选拨性评价是为了甄别出优劣与等级的终结性评价。
目的是为高一级学校选拨学生或评优、评奖、表彰等服务。
如中考和高考的数学考试就属于选拨性评价。
3．水平性评价
水平性评价是为了检验被评价者是否达到某个预先确定的标准（如国家课程标准）。
评价时，把被评价对象与这个标准进行比较，评价其达到标准的程度，做出其价值判断。
如学生毕业考试，按课程标准进行命题。
如果考60分以上，便达到及格，60分以下便不及格。
此外按评价的主体还可分为自我评价和他人评价，按评价的表现形式可分为真实性评价和书面测评，按价值标准又可分为相对评价和绝对评价。
这里就不再赘述了。
第二节 数学新课程教学评价方式的探索
（一）课堂观察
课堂观察是教师对学生进行过程性评价的一种常见、重要而且有效的方法，当学生在回答提问、进行练习或者交流活动时，教师可以随时运用观察的方法了解学生的学习情况，从而给予鼓励和强化，或给予指导与矫正。
观察可以是正式的，也可以是非正式的。
非正式的观察是在课堂教学中随时进行的，教师在教学中有意识地了解学生在学习过程中表现出来的突出特点，并进行记录，在一定的时间内加以整理和分析。
正式的课堂观察可以运用观察记录表来进行。
观察记录不仅要注重对学生数学学习结果的评价，又要注重对学生学习过程的评价；不仅要关注学生的知识与技能的掌握情况，又要关注学生发现问题、提出问题、解决问题和反思问题的能力评价，还要关注对情感态度与价值观的评价；既要注重对学生自己学习能力的评价，又要注重学生与他人合作交流能力的评价。
因此，课堂观察有以下四个维度：
①情感与态度；②知识与技能；③思维与方法；④交流与合作。
整个课堂观察评价可以使用“课堂观察检测表”。
表6—1 课堂观察检测表
学生姓名：
年级：
观察时间：
年 月 日
项目
因素
a
b
c
说明
情
感
与
态
度
1．举手发言
a—积极；b——般；c—不积极
2．参与活动
3．认真情况（做作业、讨论、思考）
a—认真；b——般；c—不认真
4．对数学学习的好奇心与求知欲
a—强； b——般；c—没有
5．克服困难的意志与自信心
a—有； b——般；c—没有
6．对数学的价值、与人类生活联系的认识、感悟
a—较深；b—很少；c—没有
知
识
与
技
能
7．描述知识特征，说明由来，阐述此对象与有关对象的区别与联系
a—能；
b—基本能；
c—不能
8．在理解的基础上用所学知识于新的情境中
９．综合应用知识，灵活、合理选择
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