实验一、数字信号处理基础Word文档格式.doc
《实验一、数字信号处理基础Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验一、数字信号处理基础Word文档格式.doc（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
1、在MATLAB中，熟悉利用函数y=filter（b,a,x）实现差分方程的使用方法；
2、在MATLAB中，熟悉用函数y=conv（x,h）计算卷积的使用方法；
3、在MATLAB中，熟悉用函数y=impz（b,a）求系统冲激响应的使用方法。
4、在MATLAB中，熟悉用函数y=stepz（b,a）求系统冲激响应的使用方法。
5、在MATLAB中，函数和计算N点序列的DFT正、反变换的使用方法。
6、在MATLAB中，熟悉函数tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用。
函数的使用方法：
1、filter:
这是一个一维数字滤波器；
也可以用作卷积运算，结果与conv函数一样。
y=filter（A,B,X），x为待处理序列，H=B/A为一个系统函数，y的结果是H与X相乘后作傅氏反变换的结果，如果A=1，则y为两个序列的卷积。
2、conv:
求卷积函数，y=conv（x,h），y是x与h卷积的结果。
3、impz:
求系统的冲激响应。
[h,t]=impz（b,a）:
b、a分别为系统的传递函数的分子和分母系数向量。
返回系统（b,a）的冲激响应h和相应的时间轴向量。
4、stepz:
求系统的单位阶跃响应。
[s,n]=stepz（b,a）:
求解离散系统的单位阶跃响应，其中b、a为向量，n为时间序列
[s,n]=stepz（b,a,N）：
求解离散系统的单位阶跃响应，N为采样点数
stepz（b,a）：
在当前窗口，用stem（n,s）绘出图形。
5、求离散时间序列的傅立叶变换和反变换：
X=fft（x,N），x=ifft（X,N）
其中，X为x的DFT变换，而x则是X的傅立叶反变换，N为计算的点数，可以能过上面两个函数实现DFT。
6、tf2ss：
由传递函数到状态空间的转换。
[A,B,C,D]=tf2ss（NUM,DEN）,NUM,DEM为向量
H（s）=NUM（s）/DEN（s）到x=Ax+Bu,y=Cx+Du
7、zplane（b,a）：
绘制由行向量b和a构成的系统函数的零极点分布图；
zplane（z,p）：
绘制由列向量z确定的零点、列向量p确定的极点构成的零极点分布图。
8、freqz：
求离散时间系统的频率响应函数；
[h,w]=freqz（b,a,n）。
可以得到数字滤波器的n点复频响应值，这n个点均匀地分布这[0,pi]上，并将这n个频点的频率记录在w中，相应的频响值记录在h中，n缺省时取512点。
[h,f]=freqz（b,a,n,Fs），用于对H（jw）在[0,Fs/2]上等间隔采样n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f和h中，由用户指定Fs（以Hz为单位）的值。
9、[r,p,c]=residuez（b,a）：
把b（z）/a（z）展开成部分分式；
[b,a]=residuez（r,p,c）:
根据部分分式的r、p、c数组，返回有理多项式。
10、zp2sos:
变系统零极点形式为二阶分割形式
[SOS,G]=ZP2SOS（Z,P,K）；
SOS为矩阵形式，G为增益。
………………………………………………………………………………………………..
四、实验内容
1.Matlab函数conv和filter的使用
1.1实验要求
以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；
具体分析当h[n]有M个值，x[n]有M个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？
%ProgramP2_7
clf;
h=[321-210-403];
%impulseresponse
x=[1-23-4321];
%inputsequence
y=conv（h,x）;
n=0:
14;
subplot（2,1,1）;
stem（n,y）;
xlabel（'
Timeindexn'
）;
ylabel（'
Amplitude'
title（'
OutputObtainedbyConvolution'
grid;
x1=[xzeros（1,8）];
y1=filter（h,1,x1）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y1）;
OutputGeneratedbyFiltering'
1.2实验结果与分析
上面程序的运行结果如下：
将程序作如下改动：
y=conv（h,x）
y1=filter（h,1,x）
y2=filter（x,1,h）
结果输出如下：
y=
Columns1through10
3-46-1090172-910
Columns11through15
-2-20563
y1=
3-46-109017
y2=
3-46-1090172-9
从结果分析可知，conv（h,x）是专门用来做卷积运算的，得出的结果长度为（nh+nx-1），而对于filter（h,1,x），得出的结果长度与第三个参数x相同，而对于前面的运算结果与conv的结果一致，所以，用filter函数进行卷积运算时要对x进行补0操作。
当h[n]有M个值，x[n]有M个值时，需要令x=[xzeros（M-1,1）]。
2.Matlab函数impz和stepz的使用
2.1实验要求
编制程序用impz和stepz分别求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应：
y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]–x[n-1]
y[n]=0.25*（x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]）
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
2.2程序代码
N=16;
n=0:
N-1;
y1=[1,.75,0.125];
x1=[1,-1];
y2=1;
x2=[0.25,0.25,0.25,0.25];
h1=6*（-0.5）.^n.*（n>
=0）-5*（-0.25）.^n.*（n>
=0）;
%式1的单位冲激响应理论计算值
h2=2*（-0.5）.^n.*（n>
=0）-（-0.25）.^n.*（n>
%式1的单位阶跃响应理论计算值
h3=[0,0.25,0.25,0.25,0.25,zeros（1,11）];
h4=0.25*（（n>
=1）+（n>
=2）+（n>
=3）+（n>
=4））;
subplot（4,2,1）;
impz（x1,y1,N）;
%求系统的冲激响应
式1的冲激响应matlab结果'
subplot（4,2,2）;
stem（n,h1）;
式1的冲激响应理论计算结果'
n（samples）'
ylabel（'
subplot（4,2,3）;
stepz（x1,y1,N）;
%求系统的阶跃响应
式1的阶跃响应matlab结果'
subplot（4,2,4）;
stem（n,h2）;
式1的阶跃响应理论计算结果'
subplot（4,2,5）;
impz（x2,y2,N）;
式2的冲激响应matlab结果'
subplot（4,2,6）;
stem（n,h3）;
式2的冲激响应理论计算结果'
subplot（4,2,7）;
stepz（x2,y2,N）;
式2的阶跃响应matlab结果'
subplot（4,2,8）;
stem（n,h4）;
式2的阶跃响应理论计算结果'
2.3实验结果与分析
理论计算：
对式1：
单位冲击响应为：
阶跃响应为：
对式2：
由结果图像可得，通过impz和stepz计算的单位冲激响应和阶跃响应与理论计算结果基本一致。
3.用N点DFT计算2N点实数的DFT
3.1实验要求
2N点实数序列
N=64。
用一个64点的复数FFT程序，一次算出，并绘出的图形。
3.2实现原理
v[n]是长度为2N的实序列，V[k]表示该实序列的2N点DFT。
定义两个长度均为N的实序列g[n]和h[n]为g[n]=v[2n]，h[n]=v[2n+1]，。
G[k]和H[k]表示它们的N点DFT。
通过下式可以算出v[n]的2N点傅立叶变换。
在matlab中，可以运用函数X=fft（x,N）直接计算出x[n]的N点傅立叶变换。
3.3实现代码
N=64;
k=0:
2*N-1;
x=cos（14*pi*k/N）+0.5*cos（38*pi*k/N）;
g=cos（14*pi*2*n/N）+0.5*cos（38*pi*2*n/N）;
%g[n]=v[2n]
h=cos（14*pi*（2*n+1）/N）+0.5*cos（38*pi*（2*n+1）/N）;
%h[n]=v[2n+1]
G=fft（g,N）;
H=fft（h,N）;
form=1:
N%利用G,K求X，2N点的傅氏变换
X（m）=G（m）+exp（-j*2*pi*（m-1）/（2*N））*H（m）;
end
form=（N+1）:
2*N
X（m）=G（m-N）+exp（-j*2*pi*（m-1）/（2*N））*H（m-N）;
X1=fft（x,2*N）;
%直接计算2N点傅区变换
dX=X1-X;
%作差看两种算法的区别
subplot（3,1,1）;
stem（k,abs（X））;
利用N点DFT求2N点DFT'
k'
|X|'
subplot（3,1,2）;
stem（k,abs（X1））;
直接求2N点DFT'
|X1|'
subplot（3,1,3）;
stem（k,abs（dX））;
两种算法的差值'
|cX|'
3.4实验结果与分析
从结果图像可以看出，运用N点DFT求2N点DFT的方法求得的结果与直接求2N点DFT的结果基乎一样，虽然其中存在一定的差别，但是从工程上讲，这种差别可以忽略不计。
4.用DFT验证Z变换
4.1实验要求
已知某序列x（n）的Z变换在单位圆上的N=64等分样点为：
。
用N点IFFT程序计算出和。
4.2实现原理
在matlab中，可以运用函数x=ifft（X,N）来计算频域函数X的N点傅立叶反变换IDFT。
而对于理论计算，可以运用傅立叶变换对进行变换：
由于DFT相当于无限长序列的傅立叶变换的一个抽样，所以对于理论值的DFT只要取DTFT的有限个点即可。
4.3实现代码
X=1./（1-0.8*exp（-j*2*pi*k/N））;
%原系统函数
x1=ifft（X,N）;
%运用matlab求解傅立叶反变换
x2=0.8.^k;
%理论计算结果
dx=x2-x1;
%理论结果与数值计算结果作差对比
stem（k,x1）;
axis（[07001.01]）;
%对图像的x轴修正
matlab计算结果'
n'
x1'
stem（k,x2）;
理论计算结果'
x2'
stem（k,dx）;
matlab计算结果与理论结果的差值'
dx'
4.4实验结果与分析
理论计算结果为：
从结果图中可以看出，matlab计算结果与理论计算结果基本一致，但是，从误差分析来看，matlab计算结果比理论计算结果要大一些，不过，这个误差非常小，所以，从工程上说，这种误差应该是可以忽略不计的。
5离散时间系统的变换域分析
5.1实验要求
用matlab函数，求系统
的零、极点和幅度频率响应和相位响应。
5.2实现代码
b=[0.05280.07970.12950.12950.7970.0528];
a=[1-1.81072.4947-1.88010.9537-0.2336];
[z,p]=tf2zp（b,a）;
%求系统的零、极点
disp（'
零点'
disp（z）;
%列出系统的零点计算结果
极点'
disp（p）;
%列出系统的极点计算结果
[h,w]=freqz（b,a）;
%求系统函数
t=w/pi;
%将w对pi进行归一化
zplane（b,a）;
系统的零极点图'
plot（t,abs（h））;
系统的幅频特性曲线'
\omega/\pi'
Magnitude'
plot（t,angle（h））;
系统的相频特性曲线'
Phase'
5.3实验结果与分析
零点
-1.5870+1.4470i
-1.5870-1.4470i
0.8657+1.5779i
0.8657-1.5779i
-0.0669
极点
0.2788+0.8973i
0.2788-0.8973i
0.3811+0.6274i
0.3811-0.6274i
0.4910
从实验结果可以看出，通过函数tf2zp计算的系统零、极点与用函数zplane画出的系统的零、极点图一到。
通过函数freqz可以得出系统函数h，并可以求出系统幅频特性曲线和相频特性曲线。
13
升级会员 